一、问题的提出
　　随着孩子年龄的增长，到了高年级学生越来越多的接触到关于几何的相关知识，往往高年级段的统测中，遇到平面图形和立体图形的相关题型就会失分很高。其实许多题目都是见过的，只是稍作修改，只要学生能够抓住几何图形的本质特征，进行分析和推理，便会找到解决问题的方法。
　　小学数学中的图形认识的教学是学习几何的基础，也是培养学生数学推理能力的基础，是组成数学知识体系的重要要素，是孩子们学好初中数学的坚固基石。图形认识的教学过程即是认识图形、理解图形本质特征的过程，也是灵活运用图形特征解决几何图形问题的过程。课堂教学如果抓不住几何图形的核心知识，即几何图形的本质特征这个前后一致、贯穿几何知识始终的数学思想主线来进行教学，就会导致学生在对几何图形理解不深入的基础上进行大量解题操练，势必会造成大量的错误。教学缺乏必要的根基，后续知识的学习怎么能融会贯通呢？因此在图形认识的教学中，教师的重要任务是对图形核心知识进行深入的挖掘，以帮助学生正确地理解图形的本质特征。
　　二、研究的过程
　　重视图形认识的教学是学习几何知识的基础，是几何学最基本的教学原材料，许多数学知识都是在图形本质特征的基础上拓展与延伸。例如《圆的认识》这一教学内容属于几何图形的领域，它是学习圆的周长面积、圆柱、圆锥的表面积和体积的教学基础，而对于圆的特征“一中同长”的理解也就成为圆认识一课教学内容的核心知识了。如何通过合理的教学设计，在短短的四十分钟的有效时间了让学生能够始终抱有浓厚的兴趣，来不断深入研究，理解“圆，一中同长”这一教学重点就成为了我们这次教学实践的研究主题。
　　（一）通过“做数学”的学习方式，引导在操作活动中挖掘圆的核心知识“一中同长”
　　有效的教学活动是学生学习一切数学知识保障，引导学生在有效的活动中感受到所学的知识是“具体实现的、亲身体验的，眼睛看到的或者是感觉到的，甚至是想象的。”这样得到的知识势必是深刻的。我们创设了不同的操作活动，引导学生通过活动进行操作，经历“做数学”学习方式自主的探究出“圆，一中同长”的核心概念。
　　1 创设探寻游戏是否公平的操作环节，在画一画、量一量、比一比中单刀直入的揭示圆的核心概念
　　数学知识来源于生活，运用于生活，能创造生活。学生通过教师创设的游戏情境，确定以生活问题为研究问题，探索圆上任意一点到圆心的距离都相等。孩子们在运用数学知识解决生活问题的过程中，抓住了对称、点到直线上的垂线段最短等知识的联系，通过操作、测量的科学方法初步感受了“圆，一中同长”的核心概念。画和量的操作过程，无疑为学生理解圆的“一中同长”这一核心概念开了个好头。样的教学设计，引导学生通过操作，找到了依据，思路更加清晰，说理更加容易，在推理证明的过程中，学生深刻地理解了圆本质。
　　2 创设自主探究操作活动，渐渐深入感悟圆的核心知识
　　课堂是孩子们的天地，把课堂还给孩子们，老师的设计理念是相信孩子们不是一张白纸，在充分尊重孩子们的认知基础上为孩子们搭建自主探索的平台。在教学环节中，充分调动了学生认知基础，学生各自说着自己对圆的点滴认识，教师再帮助学生梳理语言，认识圆的本质内涵。看似零乱的教学过程实际上却是在按部就班的引导着学生一步步的靠近圆的核心知识，使得“一中同长”的本质特征渐渐地清晰起来。
　　（二）在训练基本技能的过程中，通过不同的设计引导学生进一步理解“圆，一中同长”
　　基本知识和基本技能的培养一向是课程标准的总目标，虽然《标准（2011年版）》将双基改成了四基，但是对于基本技能的培养能是十分重视的。传统的课堂上是十分重视基本知识的学习和基本技能的培养，如果通过设计教学环节，能够在训练基本技能的同时也是深入理解图形本质特征的有力契机，那么对于核心知识的挖掘就更加深入了。《圆的认识》中有画圆的教学内容，要求学生能够正确运用圆规进行画圆。画圆虽然是技能的训练，但是教师在引导学生学习画圆技巧的同时，看似无意的几次停留确是有意为之，意在引导学生深入理解圆的核心概念“一中同长也”。
　　在画圆的这一教学环节中，我将课堂还给了孩子们，因为我觉得画图技能的训练并非是一朝一夕可以养成的，学生必须经过多次的训练才有可能画好一个标准的圆，比画图技能更重要的是要通过学习画圆，来感受“圆的一中同长”。因此，我设计让学生先自主尝试画圆，然后通过对比感受，找准圆画不好的原因就是在画圆的某一点时半径发生了改变，没有保证圆中的所有半径都相等，来引导学生进一步理解圆的特征“一中同长”。
　　通过对于《圆的认识》的同课异构的尝试，我们在教学设计中秉承挖掘数学知识的核心知识和核心思想来设计课堂教学，初步取得了良好的效果。我们以挖掘核心知识来引领我们的教学观念，指导我们的教学思路，调整我们的教学设计，不仅提高了课堂的实效性，培养了学生的思维能力，而且教会了学生学习的方法，为学生的后续学习打下了坚实的基础。
　　（责任编校：白水）