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摘 要：高中数学新课程标准强调培养学生的数学思维能力，把数学思维中的合情推理能力提升到新的高度。合情推理教学方式对高中数学教学起着重要的作用。本文主要阐述了合情推理方法对高中数学教学产生的作用，分析了合情推理课程内容，研究了高中数学合情推理课程内容的应用。
关键词：合情推理；类比推理；归纳推理
一、前言
合情推理是一种新的思维方法，它不仅可以帮助学生解决数学问题，还可以提高学生的想象思维能力。高中数学课堂上可以引导学生运用合情推理思维方式学习数学，提高数学教学的质量。
二、合情推理
合情推理是人们根据已有的经验、情感、知识，在非智力因素影响下，运用实验、观察、对比、推理、归纳、联想等思维方式，对客体做出合乎情理的认知过程。合情推理具有似真性、创造性、主观性三个特点。
数学想象思维是一种对数学的具体形象进行想象的思维，数学想象是合情推理的基本成分。高中数学中常用的合情推理方法有类比推理、归纳推理、统计推理等，其中归纳推理和类比推理是高中数学合情推理课程内容的两种主要方法。
三、合情推理方法对高中数学教学的作用
1.合情推理推动数学教学发展。新课程改革把合情推理纳入高中教材，顺应数学教学发展趋势，是促进数学教学的有效方式之一。高中数学新课程要求学生应用证明、实验、观察等数学活动，通过合情推理培养学生的实践能力和创新能力，这与高中新课程的教学目标和素质教育的目的相符合。
2.合情推理推动学生自身发展。素质教育着重培养学生的创新思维能力。合情推理方法能够培养学生创造想象能力、创新思维能力和实践能力，这种方法可以使学生的在面对复杂问题的过程中，能够迅速发现数学规律，找出解决数学问题的简便方法，使学生主动探索和研究数学知识。
四、高中数学合情推理课程内容分析
1.教材内容体现合情推理方法。高中数学教材内容在数学实例上运用了合情推理方法。数学教材在合理引出概念后，配备了与概念相应的习题，并通过模块形式给出“类比推理步骤”和“归纳推理步骤”，这些细节做得很到位。数学教材通过“类比”和“归纳”方法举出错误的例子，让学生验证，学生应用合情推理方法验证“错误例子”的同时，了解到表面上的结论不一定正确，需要实际去验证。数学教材的“归纳法”使用了合情推理方法，在数学教材章末小节中设置问题，学生结合本章数学知识论证和解决章末小节问题，在解决数学问题过程中发现数学规律，提高学习效果。
2.合情推理教学模式。合情推理教学模式主要有归纳模式和类比模式。归纳模式是指经过观察后，找出问题中的条件与各元素之间的相似点和共同点，提出一个想法，把这个想法简单化，归纳出解决数学问题的有效途径。归纳模式要通过设计问题情境让学生观察，了解数学规律，猜想解决问题的方法。
类比模式是指在观察时，了解问题情境，把观察的问题条件同自己所学的数学知识相比较，找出他们之间的联系，通过类比去猜想数学问题条件和有关的数学性质。
五、高中数学合情推理课程内容应用研究
1.利用教材应用合情推理方式。高中数学教材包含合情推理教学素材，这种教学素材是培养学生合情推理能力的主要依据。例如：人教版数学教材讲“数例”时，需要学生结合生活实际学习等比数列、等差数列概念，通过学生自主研究推导出等比数列、等差数列的前n项和公式和通项公式，运用等比数列、等差数列来解决实际生活中的数学问题。在学习等比数列和等差数列过程中，应用了合情推理的类比推理方法，探索等比数列和等差公式体现出归纳推理方法。因此高中数学教学要善于应用教材，培养学生合情推理的思维方法。
2.培养学生合情推理能力的连贯性和层次性。合情推理是一种高难度的思维方法，在短时间内不能达到立竿见影的效果，要对学生进行长时间的渗透。教师要注意数学课程内容的连贯性和层次性，把合情推理教学作为一项长期教学任务来进行。在数学课程内容中，教师在讲授新的知识时，要结合具体教学内容培养学生合情推理能力，通过类比和归纳使学生获得新的知识；复习旧知识时，教师要引导学生归纳、类比相关数学知识，锻炼学生合情推理能力的连贯性和层次性，使学生发现数学规律，学生遇到数学问题时能够独立分析问题，探究解决数学问题的有效方法。
3.设置问题情境。新课标强调数学教学活动要以学生为主，培养学生创造性思维能力，让学生主动探究数学奥秘。设置问题情境能够使学生积极参与数学活动。设置问题情境要有三个条件：问题情境要简单，问题情境要有趣味性，问题情境要有启发性。教师在设置问题情境过程中要采用有效方法引导学生的猜想方向，让学生做出合乎情理的猜想和证明，教师通过创设问题情境，给学生营造良好的猜想氛围。
六、总结
合情推理方法中，只要找到一个可以归纳的、类比的合乎情理的依据，就可以利用它做各种数学猜想。在高中数学课程内容上，教师要结合教材合情推理实例进行教学，通过学生实际论证得出合情合理的结果。学生通过运用合情推理方法，锻炼学生的想象能力，培养学生的数学思维能力，提高学生的学习效率，促进高中数学教学的发展。
参考文献：
[1]陈佰华，张滨玉.高中数学合情推理课堂教学模式的研究[J].黑河教育，2013（7）：50.
[2]刘若菡.高中数学合情推理的教学研究[D].长春：东北师范大学，2009.
关键词：合情推理；类比推理；归纳推理
一、前言
合情推理是一种新的思维方法，它不仅可以帮助学生解决数学问题，还可以提高学生的想象思维能力。高中数学课堂上可以引导学生运用合情推理思维方式学习数学，提高数学教学的质量。
二、合情推理
合情推理是人们根据已有的经验、情感、知识，在非智力因素影响下，运用实验、观察、对比、推理、归纳、联想等思维方式，对客体做出合乎情理的认知过程。合情推理具有似真性、创造性、主观性三个特点。
数学想象思维是一种对数学的具体形象进行想象的思维，数学想象是合情推理的基本成分。高中数学中常用的合情推理方法有类比推理、归纳推理、统计推理等，其中归纳推理和类比推理是高中数学合情推理课程内容的两种主要方法。
三、合情推理方法对高中数学教学的作用
1.合情推理推动数学教学发展。新课程改革把合情推理纳入高中教材，顺应数学教学发展趋势，是促进数学教学的有效方式之一。高中数学新课程要求学生应用证明、实验、观察等数学活动，通过合情推理培养学生的实践能力和创新能力，这与高中新课程的教学目标和素质教育的目的相符合。
2.合情推理推动学生自身发展。素质教育着重培养学生的创新思维能力。合情推理方法能够培养学生创造想象能力、创新思维能力和实践能力，这种方法可以使学生的在面对复杂问题的过程中，能够迅速发现数学规律，找出解决数学问题的简便方法，使学生主动探索和研究数学知识。
四、高中数学合情推理课程内容分析
1.教材内容体现合情推理方法。高中数学教材内容在数学实例上运用了合情推理方法。数学教材在合理引出概念后，配备了与概念相应的习题，并通过模块形式给出“类比推理步骤”和“归纳推理步骤”，这些细节做得很到位。数学教材通过“类比”和“归纳”方法举出错误的例子，让学生验证，学生应用合情推理方法验证“错误例子”的同时，了解到表面上的结论不一定正确，需要实际去验证。数学教材的“归纳法”使用了合情推理方法，在数学教材章末小节中设置问题，学生结合本章数学知识论证和解决章末小节问题，在解决数学问题过程中发现数学规律，提高学习效果。
2.合情推理教学模式。合情推理教学模式主要有归纳模式和类比模式。归纳模式是指经过观察后，找出问题中的条件与各元素之间的相似点和共同点，提出一个想法，把这个想法简单化，归纳出解决数学问题的有效途径。归纳模式要通过设计问题情境让学生观察，了解数学规律，猜想解决问题的方法。
类比模式是指在观察时，了解问题情境，把观察的问题条件同自己所学的数学知识相比较，找出他们之间的联系，通过类比去猜想数学问题条件和有关的数学性质。
五、高中数学合情推理课程内容应用研究
1.利用教材应用合情推理方式。高中数学教材包含合情推理教学素材，这种教学素材是培养学生合情推理能力的主要依据。例如：人教版数学教材讲“数例”时，需要学生结合生活实际学习等比数列、等差数列概念，通过学生自主研究推导出等比数列、等差数列的前n项和公式和通项公式，运用等比数列、等差数列来解决实际生活中的数学问题。在学习等比数列和等差数列过程中，应用了合情推理的类比推理方法，探索等比数列和等差公式体现出归纳推理方法。因此高中数学教学要善于应用教材，培养学生合情推理的思维方法。
2.培养学生合情推理能力的连贯性和层次性。合情推理是一种高难度的思维方法，在短时间内不能达到立竿见影的效果，要对学生进行长时间的渗透。教师要注意数学课程内容的连贯性和层次性，把合情推理教学作为一项长期教学任务来进行。在数学课程内容中，教师在讲授新的知识时，要结合具体教学内容培养学生合情推理能力，通过类比和归纳使学生获得新的知识；复习旧知识时，教师要引导学生归纳、类比相关数学知识，锻炼学生合情推理能力的连贯性和层次性，使学生发现数学规律，学生遇到数学问题时能够独立分析问题，探究解决数学问题的有效方法。
3.设置问题情境。新课标强调数学教学活动要以学生为主，培养学生创造性思维能力，让学生主动探究数学奥秘。设置问题情境能够使学生积极参与数学活动。设置问题情境要有三个条件：问题情境要简单，问题情境要有趣味性，问题情境要有启发性。教师在设置问题情境过程中要采用有效方法引导学生的猜想方向，让学生做出合乎情理的猜想和证明，教师通过创设问题情境，给学生营造良好的猜想氛围。
六、总结
合情推理方法中，只要找到一个可以归纳的、类比的合乎情理的依据，就可以利用它做各种数学猜想。在高中数学课程内容上，教师要结合教材合情推理实例进行教学，通过学生实际论证得出合情合理的结果。学生通过运用合情推理方法，锻炼学生的想象能力，培养学生的数学思维能力，提高学生的学习效率，促进高中数学教学的发展。
参考文献：
[1]陈佰华，张滨玉.高中数学合情推理课堂教学模式的研究[J].黑河教育，2013（7）：50.
[2]刘若菡.高中数学合情推理的教学研究[D].长春：东北师范大学，2009.