【摘要】用函数的思想解决数列问题，丰富了学生所接触的函数概念的范围，是对函数学习的继续和延伸。本文先从等差数列和等比数列入手，研究数列与函数的关系，深入地分析出数列就是一种特殊的函数；再运用函数的性质和图像去分析和解决一些数列问题，使一些用数列方法很难解决或不能解决的问题都迎刃而解，函数的思想贯穿高中数学的始末，这也要求教师在教学中，引导学生用函数的思想解决数学问题，通过函数思维解决数列问题，能更有效的提高学生的思维能力和创新意识。
　　【关键词】函数性质；图象；数列；通项公式；前n项和公式
　　中图分类号：G623.5
　　有教材指出：“从函数的观点看，数列可以看成是以正整数集（或其子集）为定义域的函数。”数列是一个定义在正整数集（或其子集）上的特殊函数，它是函数概念的继续和延伸。从这个意义上看，它丰富了学生所接触的函数概念的范围，引导学生利用函数去研究数列问题，能使解数列的问题更有新意和综合性，更能有效地培养学生的思维品质和创新意识。因此我们在解决数列问题时，应充分利用函数的有关知识，以函数的概念、图像、性质为纽带，架起函数与数列之间的桥梁，揭示它们之间的内在联系，从而有效地解决数列问题。
　　上一个常数的形式，因此也是指数型函数。
　　3、构造抽象函数，成功突围
　　通过对以上实例的研究和分析，让学生自觉领会和发现知识的形成过程，深刻体会其蕴含的数学思想和方法，理解用函数思想解决数列问题的本质。其实，任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义，具有函数的一些固有特征。当学生理解并掌握之后，往往能诱发知识的迁移，使学生学会举一反三、融会贯通的解决多种数列问题。另外，数列与函数的综合也是當今高考命题的重点与热点，在数列的教学中，应重视函数思想的渗透，应该把函数概念、图象、性质有机地融入到数列中，通过数列与函数知识的相互交汇，使学生的知识网络得以不断优化与完善，同时也使学生的思维能力得以不断发展与提高。如果学生的思维达到丰富并发散的水平，对知识的掌握与运用能够驾轻就熟，我们就能告别题海战术，切实减轻学生的学习负担。
　　参考文献
　　[1]《高中数学教与学》，2006.10
　　[2]《用函数的观点解决数列问题》，数学之友2010.4
　　[3]《中学数学杂志》，2010.1
　　[4]《浅谈用函数研究数列》，新课程学习2012.10