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摘要：高中数学涉及的范围广、难度深、逻辑性强，学生要想在高考中脱颖而出并不是一件容易的事。尖子生是怎样炼成的？这就需要教师针对学生的情况具体问题具体分析，充分调动在数学学习上有潜力学生的学习主动性，同时遵循学生的认知规律，讲究教学方式和方法，提高学生各方面的学习能力，令学生掌握住最优的复习方法和应试技巧，从而让学生在高考中立于不败之地，这就是培养高中数学尖子生的关键。
关键词：高中数学 尖子生 教学方法 认知规律
【中图分类号】G633.6
高中教学往往是大班授课，这就使得一部分在数学学习上有潜力的学生"吃不饱"，高中教师要善于发现这部分学生，给他们适当地"加餐"，让这部分尖子生的苗子可以大显身手。这就需要教师在教学的过程中善于发现"苗子"，之后因材施教，因地制宜，这样才能够保证尖子生的与众不同、出类拔萃。下面结合本人的教学实践和教学经验来谈一下本人在教学中的一些具体做法：
一、 以教材为依据，扎实数学功底
万丈高楼平地起，培养尖子生也要有一定的基础，再聪明的学生也是需要夯实基础的，有了坚实的基础，才能深入钻研，进一步培养能力，发展智力。在培养尖子生的时候要注意从基础的知识指出他们的不足和缺点，因为尖子生往往好高骛远、自以为是。教师要通过最简单、最基础的知识让学生认识到他们并不是完美的，每个人都存在不足，只要他们稍微不注意就会犯一些低级错误。所以在教学中要善于合理设置陷阱，发现和挖掘学生的错误，狠击他们的弱点，起到重视基础的效果。
例如，已知，若且。则实数的取值范围是 。
错解：由得，即或 ① 又由得，即且，即 ② 取①②交集得。
订正：由得是不完整的，还包含一种情况就是时无意义！即分母为零。故是可取的。答案应为 。
二、 教授做题技巧，轻松应对考试
在培训数学尖子生解决问题的过程中，教师要传授给学生一些做题技巧，把数学的思想和方法渗透给学生。尖子生只有掌握一些做题技巧才能够在解题过程中又快、又好地把题做好，体现出尖子生的与众不同。
例、多面体中，是边长为的正方形，，，与面的距离为，则该多面体体积为 （ ）
A、 B、 C、 D、
此题常规解法是割补法。也可以用估算法。，答案要比大，故选。
三、 养成良好学习习惯，进行主动探究
尖子生要有自己的学习习惯，例如上课认真听讲，做好学习笔记；下课复习巩固，多做练习做到触类旁通、举一反三；要有自己的错题本、精题本，要善于独立思考、不断进行自主探究。教师应该是学生学习的引导者和组织者，所以教师要适当地放手，让学生可以摸索前进。学生经过思考才能够更快地把知识内化为自己的，当遇到难题的时候，教师只需要点到为止即可，只指出关键，画龙点睛，给学生思考和探究的空间，这样才能够使学生的创新精神和求异思维得到进一步发挥。
例如：已知真命题："过椭圆的一个焦点作与轴不垂直的任意直线，交椭圆于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，则为定值。"若把命题中的椭圆替换成双曲线，则
同时，我们还应当引导学生去思考，此题结论能否推广？答案这个数字的本质是什么？事实上，此命题可推广至对任意椭圆、双曲线、抛物线都有。这样，不但在探索过程中基本功得到了很好的锻炼，而且对圆锥曲线有了更为深刻的了解，更重要的是培养了探究的精神和意识！尖子生可能会有自己的其他解法，这就需要他们去思考和创新了。尖子生会在创新中找到乐趣，形成独具匠心的逻辑思维。
四、培养严密的思维。
数学是一门严谨的学科，每个结论的得到都需要有严密的推理论证，凡事切勿想当然。
例如，从装有4粒不同的小球的袋子中，随意一次倒出若干粒小球（至少一粒），则倒出奇数粒球的概率比倒出偶数粒球的概率大？小？等？不确定？
错解：直观感觉，每次操作，倒出奇数粒与倒出偶数粒是等可能的，故选相等。
错因：没有注意到0也是偶数。
订正：故大。
若把题目括号"（至少一粒）"去掉，则就相等了。
五、 开拓视野，培养综合能力
数学尖子生的培养不仅仅局限在课堂、在本学科内上，还应当延伸到课堂外、学科间。下课后，可以给学生安排一些课外兴趣小组，主要是针对在数学方面有天赋的学生，让他们可以在课外兴趣小组活动中有更多地接触数学知识的机会。在兴趣小组中，教师可以针对学生的特点给学生挑选出一些难度偏高的试题，让学生在这里可以得到挑战，激发学生的挑战精神，当学生可以解出问题后，就会有一种成就感，促进了学生学习数学的兴趣。
例如，过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点，则等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
此题除了严格论证和特殊化等解法之外，还有学生根据物理中的"单位"，指出可直接排除A、C两选项，虽然还未能得到最终结果，但这个想法还是很有可取之处的。
总之，数学尖子生的培养是一个长期的过程，教师要让学生具有扎实的数学功底，帮助学生养成良好的学习习惯，同时注重对于学生学习兴趣的培养，让学生能够主动探究，认真思考，深入挖掘学生的潜能，注重培养学生的创新精神和善于反思的习惯，让学生可以在数学知识的学习上能够做到融会贯通、触类旁通。只要学生能够坚持不懈、就会脱颖而出成为一名优秀的尖子生。
参考文献：
1. 孔企平. 论数学尖子生培养的策略[M].上海：华东师范大学出版社，2011.06
2. 赵凤翔 数学尖子生培养的策略和方法研究[M]高等教育出版社出版2009.01
关键词：高中数学 尖子生 教学方法 认知规律
【中图分类号】G633.6
高中教学往往是大班授课，这就使得一部分在数学学习上有潜力的学生"吃不饱"，高中教师要善于发现这部分学生，给他们适当地"加餐"，让这部分尖子生的苗子可以大显身手。这就需要教师在教学的过程中善于发现"苗子"，之后因材施教，因地制宜，这样才能够保证尖子生的与众不同、出类拔萃。下面结合本人的教学实践和教学经验来谈一下本人在教学中的一些具体做法：
一、 以教材为依据，扎实数学功底
万丈高楼平地起，培养尖子生也要有一定的基础，再聪明的学生也是需要夯实基础的，有了坚实的基础，才能深入钻研，进一步培养能力，发展智力。在培养尖子生的时候要注意从基础的知识指出他们的不足和缺点，因为尖子生往往好高骛远、自以为是。教师要通过最简单、最基础的知识让学生认识到他们并不是完美的，每个人都存在不足，只要他们稍微不注意就会犯一些低级错误。所以在教学中要善于合理设置陷阱，发现和挖掘学生的错误，狠击他们的弱点，起到重视基础的效果。
例如，已知，若且。则实数的取值范围是 。
错解：由得，即或 ① 又由得，即且，即 ② 取①②交集得。
订正：由得是不完整的，还包含一种情况就是时无意义！即分母为零。故是可取的。答案应为 。
二、 教授做题技巧，轻松应对考试
在培训数学尖子生解决问题的过程中，教师要传授给学生一些做题技巧，把数学的思想和方法渗透给学生。尖子生只有掌握一些做题技巧才能够在解题过程中又快、又好地把题做好，体现出尖子生的与众不同。
例、多面体中，是边长为的正方形，，，与面的距离为，则该多面体体积为 （ ）
A、 B、 C、 D、
此题常规解法是割补法。也可以用估算法。，答案要比大，故选。
三、 养成良好学习习惯，进行主动探究
尖子生要有自己的学习习惯，例如上课认真听讲，做好学习笔记；下课复习巩固，多做练习做到触类旁通、举一反三；要有自己的错题本、精题本，要善于独立思考、不断进行自主探究。教师应该是学生学习的引导者和组织者，所以教师要适当地放手，让学生可以摸索前进。学生经过思考才能够更快地把知识内化为自己的，当遇到难题的时候，教师只需要点到为止即可，只指出关键，画龙点睛，给学生思考和探究的空间，这样才能够使学生的创新精神和求异思维得到进一步发挥。
例如：已知真命题："过椭圆的一个焦点作与轴不垂直的任意直线，交椭圆于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，则为定值。"若把命题中的椭圆替换成双曲线，则
同时，我们还应当引导学生去思考，此题结论能否推广？答案这个数字的本质是什么？事实上，此命题可推广至对任意椭圆、双曲线、抛物线都有。这样，不但在探索过程中基本功得到了很好的锻炼，而且对圆锥曲线有了更为深刻的了解，更重要的是培养了探究的精神和意识！尖子生可能会有自己的其他解法，这就需要他们去思考和创新了。尖子生会在创新中找到乐趣，形成独具匠心的逻辑思维。
四、培养严密的思维。
数学是一门严谨的学科，每个结论的得到都需要有严密的推理论证，凡事切勿想当然。
例如，从装有4粒不同的小球的袋子中，随意一次倒出若干粒小球（至少一粒），则倒出奇数粒球的概率比倒出偶数粒球的概率大？小？等？不确定？
错解：直观感觉，每次操作，倒出奇数粒与倒出偶数粒是等可能的，故选相等。
错因：没有注意到0也是偶数。
订正：故大。
若把题目括号"（至少一粒）"去掉，则就相等了。
五、 开拓视野，培养综合能力
数学尖子生的培养不仅仅局限在课堂、在本学科内上，还应当延伸到课堂外、学科间。下课后，可以给学生安排一些课外兴趣小组，主要是针对在数学方面有天赋的学生，让他们可以在课外兴趣小组活动中有更多地接触数学知识的机会。在兴趣小组中，教师可以针对学生的特点给学生挑选出一些难度偏高的试题，让学生在这里可以得到挑战，激发学生的挑战精神，当学生可以解出问题后，就会有一种成就感，促进了学生学习数学的兴趣。
例如，过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点，则等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
此题除了严格论证和特殊化等解法之外，还有学生根据物理中的"单位"，指出可直接排除A、C两选项，虽然还未能得到最终结果，但这个想法还是很有可取之处的。
总之，数学尖子生的培养是一个长期的过程，教师要让学生具有扎实的数学功底，帮助学生养成良好的学习习惯，同时注重对于学生学习兴趣的培养，让学生能够主动探究，认真思考，深入挖掘学生的潜能，注重培养学生的创新精神和善于反思的习惯，让学生可以在数学知识的学习上能够做到融会贯通、触类旁通。只要学生能够坚持不懈、就会脱颖而出成为一名优秀的尖子生。
参考文献：
1. 孔企平. 论数学尖子生培养的策略[M].上海：华东师范大学出版社，2011.06
2. 赵凤翔 数学尖子生培养的策略和方法研究[M]高等教育出版社出版2009.01