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在本文中，我们提出了新的整体积分和局部微分GILD的力学正演和反演方法。我们建立了弹性和塑性力学的体积分微分方程。我们证明了这个体积分方程和伽辽金虚功原理等价。新的GILD方法是基于这个积分微分 方程，GL方法是进一步的发展，GL是一种整体场和局部场相互作用的全新方法。在这个方法中,仅仅需要解3×3或者6×6的局部小矩阵。特别是，用GL方法求解无限域的偏微分方程时，不需要任何人工边界,不需要任何吸收边界条件和不需要任何边界积分方程，新的三维力学GILD正演和反演算法已被应用研究奈米材料