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若自相似迭代函数系{φj}^mj=1（满足φj（x）=ρjRjx＋bj,bj∈R^d，其中0〈ρj〈1，Rj为d×d正交矩阵）关于不变开集Ω满足有限型条件，K是迭代函数系{φj}^mj=1生成的自相似集．但是，Ω与K的交集可能为空集．本文用构造方法证明存在一个不变开集U，使得U∩K≠φ，且迭代函数系{φj}^mj=1关于不变开集U也满足有限型条件．