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山西省2012年中考数学试题贯彻了《山西省2012初中毕业生学业考试科目说明》，坚持“有利于贯彻国家的教育方针，推进中小学实施素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高数学教育质量；有利于初中数学课程改革和教学改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的负担，促进学生主动、活泼、生动地学习”的命题指导思想，以《九年义务教育数学课程标准》为依据进行命题，现把今年的中考数学分析如下：
试 题 分 析
（一）整体情况
1.本年度中考数学试题共三大题26小题，满分120分.其中机读卡部分：选择题24分，占20%；主观题部分：填空题18分，占15%，解答题78分，占65%。
2.数与代数、空间与图形、统计与概率题分值分布如下：（略）
3.试题题量与去年相同，客观性试题和主观性试题比例适当，注重考查学生基础知识和基本技能，而且采分点合理，体现了较好的考查性和选拔性。
4.难度和区分度分布
300份试题非选择题抽样结果（总分96分）
试题的整体难度为0.61 ，区分度为 0.58 .试题难度分布为0.3以下占7 分，0.3-0.7占31分，0.7以上占58 分.（略）
（二）试题特点
从？考查内容来看，試题涉及数与代数、空间与图形、统计与概率、综合实践活动（研究性学习）四大板块.对函数、方程、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了重点考查.试题强调了应用性，增加了探究性，更注重了综合性.一方面，注重基础，突出对基础知识、基础技能及基本数学思想方法的考查，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握的核心概念、思想方法、基础知识和常用技能，有较好的教学导向性？；？另一方面，着眼于考查学生基本的数学能力和分析问题、解决问题的能力，充分体现了义务教育阶段数学课程的基础性和普及性。
1. 试题紧紧依据《课标》，加强对三基内容的考查，体现基础性.
试题的选取特别注重基础性，好多试题都是平时教学中常见的典型习题，语言叙述、呈现方式为学生所熟悉，使得整份试卷的呈现方式简洁朴实.？试题注重对熟悉核心内容的考查，涵盖了课标中的基础知识和重点知识；全卷基础知识、基本技能、基本方法的考查题覆盖面广，起点低且难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平.这些题目主要集中在填空题、选择题以及第21-24题等，如第1题考查了两个负数相加；第2题考查平行线的性质、对顶角的性质；第3题考查幂的运算性质、合并同类项、算数平方根的意义；第4题考查科学计数法的表示；第19题（1）考查负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊锐角的三角函数值，（2）整式运算并求值；第20题考查分式方程的解法等。
2. 试题关注地域特色，加强学生应用意识与解决问题能力的考查，体现应用性。
试题的选取注重了与社会实际、学生生活实际的联系，重视考查学生从一些简单的实际问题中抽象出数学模型的能力，重视对用数学、做数学的意识和分析问题、解决问题能力的考查.试题中很多信息来源于我省的真实情景，有利于培养学生的学习兴趣，培养学生的应用意识.第4题以“实现街巷硬化工程高质量全覆盖”为背景，考查学生对科学记数法的掌握情况；第12题以“某公园的一角”创设情境，考查学生如何求阴影部分的面积；第15题以“某市民政部门举行福利彩票销售活动”为前提，考查学生中奖概率；第22题运用学生掌握的统计知识来计算今年太原市某校学生对城市核心观中最感兴趣的是哪一项内容；第24题通过构建方程模型，感受“问题情境——建立模型——求解——应用”的基本过程，考查学生对相关数学知识的理解及其应用.另外，还突出对动手实践、创新思维的考查，如第21题设计开放性作图，亲切自然，灵活地考查了对称的有关知识等。
3.试题关注学习过程，加强思维能力和探究能力等基本数学能力的考查，体现能力性.
第2题、9题、10题、18题考查学生数形结合思想和合情推理能力，第7题、17题考查学生的空间观念，25题采用学习性的设计方式：先出示问题情境，接着进行探究展示，然后学生反思交流，最后拓展延伸；考查了学生的猜想与探究能力，要求学生应用分析法或综合法进行推理。
试题考查学生综合应用数学的能力.如第12、18、25、26题，解答这类综合题，要求考生不仅能深刻领会题意，而且能把握知识间的内在联系及它们之间的互相转化，并通过问题的分析揭示出这种联系，从整体的角度探索解决问题，学生必须有清晰的思路和比较明确的解题方向才能达到解决问题的效果。
4.试题关注数学思想，突出了对数学思想方法的考查，体现思想性。
第8、9、12题考查转化思想，第5、10、18、23题考查数形结合思想，第22题考查统计思想，第23题考查函数思想，第24题考查方程思想，第25、26题考查猜想与探索的思想方法；25题（3）一题多解，考查学生从不同的角度去分析问题，激发学生的创新思维；26题考查一次函数与二次函数的综合应用，（2）中用动态变化的观点去解决问题，（3）中要使三角形的周长最小，必须找到点M，然后再用学过的知识去解决所求；通过这些数学思想和方法的考查，可使学生领悟并应用在知识发生、发展和演化过程中，贯穿于发现问题与解决问题全过程中。
5.试题关注学生个体，突出了创新能力的考查，体现创新性。
在面向全体学生的同时，试题较公平地评价了不同层次学生的数学学习状况，使每个学生都能有所收获，心情愉悦地完成考试.如21题学生能设计出各种符合条件的美丽图案。
（三）对今后命题的建议
1.本次试题难度不大，但在26题的设计中（2）小题是一个动点题，虽然题目要求直接写出结果，但能求出三个点的坐标也不容易，觉得3分有点少；在 （1）和（3）中都用到了解方程组，两次利用待定系数法求解析式，能否稍微变换题型，尽量多角度考查知识的应用。
2.命题继续注重学生创新能力、探究能力、分析问题解决问题能力的考查，要力求新颖、灵活，有助于学生拓展思维空间，有助于培养学生的创新意识和实践能力。
综上所述，试题体现了数学由知识积累向问题探究的过渡，体现了由解题训练向培养建模能力的转变，对数学思想的本质进行了充分考查，是一份较好的试题。
试 卷 分 析
今年我市中考共18843人，通过对300份数学试卷（主观试题）抽样分析，总平均分 58.5分，总及格率约为 59.3%，优秀率约为30.7%，最高分 96分，最低分0分，各小题得分情况如下：（略）（一）主要成绩：
1.基础知识、基本技能、基本思想方法掌握较扎实
今年的试题难度适中，重点考查学生对基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握与领悟情况.从抽取的试卷看，大部分考生“三基”掌握较好，具有一定的数学素养和能力，说明教师在平时的教学中对学生“三基”的教学是非常重视的.如第1、2、3、4、5题，第13、14、19、20题得分率都较高。
2.计算能力，分析、解决问题的能力有所提高
每年的试题都离不开计算能力的考查，从1题到26题都要学生认真地去计算，如果思路正确，计算错误，同样得不到高分；计算过关了，题难度又不大，所以学生们得分率相对较高.如第18题是填空中的能力题，第24、25、26题，大部分学生能得到一定的分数，说明在教学中，教师已加强了对学生能力的培养和训练，我们的学生具有一定的分析问题和解决问题的能力.第25、26题试卷中证明方法独特、奇巧，呈现出学生思维的多样性； 第26题（3）小题解法如下：作点B关于直线AC的对称点B？，交AC于点E，连接DB？交AC于点M，即点M为所求.（略）
试 题 分 析
（一）整体情况
1.本年度中考数学试题共三大题26小题，满分120分.其中机读卡部分：选择题24分，占20%；主观题部分：填空题18分，占15%，解答题78分，占65%。
2.数与代数、空间与图形、统计与概率题分值分布如下：（略）
3.试题题量与去年相同，客观性试题和主观性试题比例适当，注重考查学生基础知识和基本技能，而且采分点合理，体现了较好的考查性和选拔性。
4.难度和区分度分布
300份试题非选择题抽样结果（总分96分）
试题的整体难度为0.61 ，区分度为 0.58 .试题难度分布为0.3以下占7 分，0.3-0.7占31分，0.7以上占58 分.（略）
（二）试题特点
从？考查内容来看，試题涉及数与代数、空间与图形、统计与概率、综合实践活动（研究性学习）四大板块.对函数、方程、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了重点考查.试题强调了应用性，增加了探究性，更注重了综合性.一方面，注重基础，突出对基础知识、基础技能及基本数学思想方法的考查，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握的核心概念、思想方法、基础知识和常用技能，有较好的教学导向性？；？另一方面，着眼于考查学生基本的数学能力和分析问题、解决问题的能力，充分体现了义务教育阶段数学课程的基础性和普及性。
1. 试题紧紧依据《课标》，加强对三基内容的考查，体现基础性.
试题的选取特别注重基础性，好多试题都是平时教学中常见的典型习题，语言叙述、呈现方式为学生所熟悉，使得整份试卷的呈现方式简洁朴实.？试题注重对熟悉核心内容的考查，涵盖了课标中的基础知识和重点知识；全卷基础知识、基本技能、基本方法的考查题覆盖面广，起点低且难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平.这些题目主要集中在填空题、选择题以及第21-24题等，如第1题考查了两个负数相加；第2题考查平行线的性质、对顶角的性质；第3题考查幂的运算性质、合并同类项、算数平方根的意义；第4题考查科学计数法的表示；第19题（1）考查负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊锐角的三角函数值，（2）整式运算并求值；第20题考查分式方程的解法等。
2. 试题关注地域特色，加强学生应用意识与解决问题能力的考查，体现应用性。
试题的选取注重了与社会实际、学生生活实际的联系，重视考查学生从一些简单的实际问题中抽象出数学模型的能力，重视对用数学、做数学的意识和分析问题、解决问题能力的考查.试题中很多信息来源于我省的真实情景，有利于培养学生的学习兴趣，培养学生的应用意识.第4题以“实现街巷硬化工程高质量全覆盖”为背景，考查学生对科学记数法的掌握情况；第12题以“某公园的一角”创设情境，考查学生如何求阴影部分的面积；第15题以“某市民政部门举行福利彩票销售活动”为前提，考查学生中奖概率；第22题运用学生掌握的统计知识来计算今年太原市某校学生对城市核心观中最感兴趣的是哪一项内容；第24题通过构建方程模型，感受“问题情境——建立模型——求解——应用”的基本过程，考查学生对相关数学知识的理解及其应用.另外，还突出对动手实践、创新思维的考查，如第21题设计开放性作图，亲切自然，灵活地考查了对称的有关知识等。
3.试题关注学习过程，加强思维能力和探究能力等基本数学能力的考查，体现能力性.
第2题、9题、10题、18题考查学生数形结合思想和合情推理能力，第7题、17题考查学生的空间观念，25题采用学习性的设计方式：先出示问题情境，接着进行探究展示，然后学生反思交流，最后拓展延伸；考查了学生的猜想与探究能力，要求学生应用分析法或综合法进行推理。
试题考查学生综合应用数学的能力.如第12、18、25、26题，解答这类综合题，要求考生不仅能深刻领会题意，而且能把握知识间的内在联系及它们之间的互相转化，并通过问题的分析揭示出这种联系，从整体的角度探索解决问题，学生必须有清晰的思路和比较明确的解题方向才能达到解决问题的效果。
4.试题关注数学思想，突出了对数学思想方法的考查，体现思想性。
第8、9、12题考查转化思想，第5、10、18、23题考查数形结合思想，第22题考查统计思想，第23题考查函数思想，第24题考查方程思想，第25、26题考查猜想与探索的思想方法；25题（3）一题多解，考查学生从不同的角度去分析问题，激发学生的创新思维；26题考查一次函数与二次函数的综合应用，（2）中用动态变化的观点去解决问题，（3）中要使三角形的周长最小，必须找到点M，然后再用学过的知识去解决所求；通过这些数学思想和方法的考查，可使学生领悟并应用在知识发生、发展和演化过程中，贯穿于发现问题与解决问题全过程中。
5.试题关注学生个体，突出了创新能力的考查，体现创新性。
在面向全体学生的同时，试题较公平地评价了不同层次学生的数学学习状况，使每个学生都能有所收获，心情愉悦地完成考试.如21题学生能设计出各种符合条件的美丽图案。
（三）对今后命题的建议
1.本次试题难度不大，但在26题的设计中（2）小题是一个动点题，虽然题目要求直接写出结果，但能求出三个点的坐标也不容易，觉得3分有点少；在 （1）和（3）中都用到了解方程组，两次利用待定系数法求解析式，能否稍微变换题型，尽量多角度考查知识的应用。
2.命题继续注重学生创新能力、探究能力、分析问题解决问题能力的考查，要力求新颖、灵活，有助于学生拓展思维空间，有助于培养学生的创新意识和实践能力。
综上所述，试题体现了数学由知识积累向问题探究的过渡，体现了由解题训练向培养建模能力的转变，对数学思想的本质进行了充分考查，是一份较好的试题。
试 卷 分 析
今年我市中考共18843人，通过对300份数学试卷（主观试题）抽样分析，总平均分 58.5分，总及格率约为 59.3%，优秀率约为30.7%，最高分 96分，最低分0分，各小题得分情况如下：（略）（一）主要成绩：
1.基础知识、基本技能、基本思想方法掌握较扎实
今年的试题难度适中，重点考查学生对基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握与领悟情况.从抽取的试卷看，大部分考生“三基”掌握较好，具有一定的数学素养和能力，说明教师在平时的教学中对学生“三基”的教学是非常重视的.如第1、2、3、4、5题，第13、14、19、20题得分率都较高。
2.计算能力，分析、解决问题的能力有所提高
每年的试题都离不开计算能力的考查，从1题到26题都要学生认真地去计算，如果思路正确，计算错误，同样得不到高分；计算过关了，题难度又不大，所以学生们得分率相对较高.如第18题是填空中的能力题，第24、25、26题，大部分学生能得到一定的分数，说明在教学中，教师已加强了对学生能力的培养和训练，我们的学生具有一定的分析问题和解决问题的能力.第25、26题试卷中证明方法独特、奇巧，呈现出学生思维的多样性； 第26题（3）小题解法如下：作点B关于直线AC的对称点B？，交AC于点E，连接DB？交AC于点M，即点M为所求.（略）