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针对一类具有对称约束的单自由度线性系统，以定相位面为Poincare截面建立起Poincare映射，讨论了此类周期运动的稳定性问题．并基于胞映射的思想，引入拉回积分等分析手段，得到了该碰振系统对称双碰周期1的吸引子与吸引域，分析了吸引域随参数的变化规律．最后发现了吸引域的变化和系统分岔图中出现跳跃现象之间的联系．