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[摘要]提高课堂效益永远是教师追求的目标。TI图形计算器与交互式电子白板相结合为高中数学教学和有效提高课堂教学效益提供了大量的数学活动线索和丰富的数学活动机会。为学生数学学习构筑了新平台。学习平台和学习工具对学生的学习、个性培养以及教师的观念转变都将会产生积极的作用，使教学实验教学落到实处，进一步提高课堂教学效益与空间更为广阔。
[关键词]TI图形计算器；交互式电子白板；互动；创新
[中图分类号]G622.4 [文献标识码]A [文章编号]1009-2234(2009)02-0120-02
教师追求的目标是提高课堂效益。TI图形计算器为实现这一目标提供了大量的数学活动线索和丰富的数学活动机会，让学生对数学产生浓厚的学习与思考的兴趣。交互式电子白板悄然走进中学课堂，为课堂互动、师生互动、生生互动提供了技术可能和方便，为建立以学生为中心的课堂教学奠定技术基础。在教学实践中利用交互式电子白板，改变了教与学的方式，创新了模式和方法，改善了师生、教材、媒体的交互关系，提高了课堂教学效益。本人对同时使用TI图形计算器和交互式电子白板学习数学的70名高中学生的跟踪研究结果表明：学习平台和学习工具对学生的学习、个性培养以及教师的观念转变都产生了一定的积极作用，使数学实验教学落到实处，有效地提高了课堂教学效益。
一、传统教学模式存在的问题
(一)现代化的教学媒体应用不够
从新中国成立到二十一世纪初，在我国数学教学中，基本上使用课本、粉笔、黑板等传统的教学媒体。20世纪80年代以后，现代化多媒体教学技术在世界各国的运用日益广泛，我国也有少数重点中学开始使用计算机、计算器等，辅助数学教学的实验研究。总体上说，我国在数学教学中运用信息技术的程度还与发达国家有较大差距。以教学大纲或课程标准的形式，要求使用多媒体技术辅助数学教学，是从2000年以后才开始的。2000年，我国《九年义务教育全日制普通中学数学教学大纲(试用修订版)》正式阐述了多媒体技术在数学教学中的运用。
(二)先进的教学技术手段不足
传统的数学课堂，一支粉笔、一把尺占领了主要的地位，教师往往一黑板一黑板的写、擦，时间在这之间流失，课堂效率不高。近几年来，随着多媒体信息技术走进课堂，给课堂带来了新的生命活力，课堂效率大大提高。但不可忽视的是，课堂传统的课堂以及技术支持的课堂还存在着一些难以避免的弱点：(1)许多老教师受技术的限制，拒绝使用现代信息技术的支持；(2)部分教师由于现代技术不熟练，无法自如地进行教学，使用多媒体教学成为了放映幻灯片的过程，这种形式的教学使教学由“人灌”走向了“电灌”，师生间可交换的信息受到限制，无法进行交流与共享，使用高技术并没有使学生产生投入性学习；(3)由于多媒体信息都是课前完成，教师课上发生问题难以及时解决，使学生自主学习活动的空间受到限制；(4)在几何教学中，由于多媒体展示的图形不能添加数字。使教师和学生在分析解题方法及解题过程中，违背了数学化繁为简的原则。而互动电子白板通过电子技术，恰好能克服这些问题，实现课堂中高质量的互动，建立一个教师与学生共同建构知识的协同学习环境，真正提高课堂效率和质量。
(三)教与学的互动性不强
随着数学课程标准的制订与推广，中学的数学教学将面临着许多新的教学任务：创新教育、问题解决、项目学习。教学的核心是让学习者参与到富有成效的学习活动中，通过倾听一场精心设计的演讲，参与一个妥善安排过的讨论，经过独自静心思考与几个同学协作可以达到彼此互动学习的目的。通过以上每种方式，学习者都可以参与到培养学习的方式之中。然而提高课堂效益永远是教师追求的目标，当前在数学教学中，使用多媒体来促进学生参与，帮助揭示教学内容的实质。提供课堂交流的机会，进行思维和技能的训练正在成为有效提高课堂教学效果的必要手段。
二、TI图形计算器在数学教学中的应用
笔者通过对课本中习题的机器解法及历届考试卷的解答，进行了利用图形计算器学习数学的实验性的探索。
(一)首先要教会学生TI-83图形计算器的基本操作程序，培养兴趣。通过学习、尝试、合作、交流，体验数学，尝到数学的乐趣，训练精确表达。从开始体验基本的计算，数的取值，精确度的含义，代数求值的应用，简单的窗口转换，函数画图、直接绘图等等，同时还学习了大量的专业英语词汇。代数中的化归思想，通过具体例题的练习，去体验猜想～验证一升华的情景。通过做中学，学中想，再回实际应用。利用机器验证所学过的全部习题，对数学概念进行深入、多维度的理解，培养他们的良好品格——自信与执着。
(二)其次要练习一些简单的课件，以课本例题为主要内容，将其变式、拓展，尝试一题多解，多题一解，并尝试一下小的编程。在实验过程中，同学们最喜欢通过一些函数来绘制一些标志：如肯德基、麦当劳；衣服、汽车的商标等。在2008年举办学生应用TI手持教育技术的成功评选和展示活动是“利用TI图形计算器画图”。旨在与数学课外活动有机结合，认真组织学生利用TI图形计算器开展数学实验和创新实践，促使学生积极主动、生动活泼地学习，同时体会“技术有用”、“数学好玩”的情趣。
(三)再次要分阶段进行实验。第一，主动研究阶段。学生自主地把TI-83应用于数学学习中，做出课本的所有例题，得出大量的结论。第二，专题培训阶段。根据手册提供的资料，进行专题培训，提前学习一些数学知识，开展课件制作。将一些问题搜索并进行文字小结。第三，反思训练阶段。常将自己的学习体会记录下来，深刻反思数学概念，共享好的成功的案例。试写数学小论文，提供创造机会，使之感悟体会，做到质的训练。
(四)最后要把重点转向TI杯数学竞赛高层次的实验。让同学们共同商讨历届考卷，培养他们思维能力，训练学生的数学直觉，强化创新意识，提高他们概括力和数学描述力。随着实验与思考的年级增加，TI-83帮助他们在动手、动脑的过程中学会创造，这种学习带来的愉悦通过其它途径是无法获得的。主动、生动的学习带来的是对数学概念的理解加深，思维的广阔性的培养，意志品质的有效锻炼及对科学执着追求精神的形成，自学能力的提高，种种效果为后继学习奠定坚实的基础。
三、收效与启示
(一)更新了教学理念
在利用TI图形计算器推进数学研究性学习中，首先要更新教学理念。我们学习数学不仅仅关心的是某个数学公式、定理和结果，还要关注学生对数学知识的理解、学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，哪些探索问题、解决问题的方法，研究课的主旨就在于此。不是单单传授一个新的知识点，而是更注重能力的培养。弗赖登塔尔早就指出：“数学教学的核心是学生的再创造。”教师应该去指导而不是单纯教他们如何去操作，教师要不断地用智慧火花点燃学生求知欲的熊熊烈火，让钻研与探索并存，学习与快乐、辛苦同在。无论成功与失败，对学生都会有启示。
(二)创新了教学模式
光有新的理念，没有一个良好的载体，是不能付诸于实践的。这个良好的载体就是需要有一个行之有效的教学模式——“Learning by making”(做中学)。通过TI搭建的实验平台，让学生们自己动手一起探索，在探索过程中，教师有意识地将数学研究的某些思想方法渗透到教学过程中，学生思维活跃，研究容量也较大，图形计算器的结合使用既提高了课堂效率，也丰富了学生对数学研究的方法。在鼓励他们动手的同时，又激发了他们的思维，充分体现了研究性学习，才能取得较好的教学效果。
(三)顺应了教学发展的方向
随着世界文化发展与进步，教师职业的专业化已成为当今国际教学、教研(包括培养与培训)的一个重要发展方向。越来越多的教师意识到，自己的职责不仅仅是“传道、授业、解惑”，也不只是承担“人类灵魂的工程师”、“园丁”和“蜡烛”的角色，而是由传统的“教书匠”变成具有反思能力的专家型教师。教师也有自己的生命，其自身需要不断地学习和发展，也需要进行专门的、坚持不断的实践和训练。成为专业化教师的最好途径就是参与课题研究，运用现代化教学手段与技术，改进教学方式、方法，激发学生们的学习热情，开拓创新，不断进取，提高课堂教学的效率和效果。对教师技能把握和学生的学习状态进行系统、规范、严谨的探索、研究，并将其理论化、系统化、规范化，为教育事业提供更多的思考方式和操作工具，使之能够更加有效地总结提升教学、教研的经验，进而从事更加切合教学的实际工作，进一步提高教师的能力和水平。
责任编辑：侯庆海
[关键词]TI图形计算器；交互式电子白板；互动；创新
[中图分类号]G622.4 [文献标识码]A [文章编号]1009-2234(2009)02-0120-02
教师追求的目标是提高课堂效益。TI图形计算器为实现这一目标提供了大量的数学活动线索和丰富的数学活动机会，让学生对数学产生浓厚的学习与思考的兴趣。交互式电子白板悄然走进中学课堂，为课堂互动、师生互动、生生互动提供了技术可能和方便，为建立以学生为中心的课堂教学奠定技术基础。在教学实践中利用交互式电子白板，改变了教与学的方式，创新了模式和方法，改善了师生、教材、媒体的交互关系，提高了课堂教学效益。本人对同时使用TI图形计算器和交互式电子白板学习数学的70名高中学生的跟踪研究结果表明：学习平台和学习工具对学生的学习、个性培养以及教师的观念转变都产生了一定的积极作用，使数学实验教学落到实处，有效地提高了课堂教学效益。
一、传统教学模式存在的问题
(一)现代化的教学媒体应用不够
从新中国成立到二十一世纪初，在我国数学教学中，基本上使用课本、粉笔、黑板等传统的教学媒体。20世纪80年代以后，现代化多媒体教学技术在世界各国的运用日益广泛，我国也有少数重点中学开始使用计算机、计算器等，辅助数学教学的实验研究。总体上说，我国在数学教学中运用信息技术的程度还与发达国家有较大差距。以教学大纲或课程标准的形式，要求使用多媒体技术辅助数学教学，是从2000年以后才开始的。2000年，我国《九年义务教育全日制普通中学数学教学大纲(试用修订版)》正式阐述了多媒体技术在数学教学中的运用。
(二)先进的教学技术手段不足
传统的数学课堂，一支粉笔、一把尺占领了主要的地位，教师往往一黑板一黑板的写、擦，时间在这之间流失，课堂效率不高。近几年来，随着多媒体信息技术走进课堂，给课堂带来了新的生命活力，课堂效率大大提高。但不可忽视的是，课堂传统的课堂以及技术支持的课堂还存在着一些难以避免的弱点：(1)许多老教师受技术的限制，拒绝使用现代信息技术的支持；(2)部分教师由于现代技术不熟练，无法自如地进行教学，使用多媒体教学成为了放映幻灯片的过程，这种形式的教学使教学由“人灌”走向了“电灌”，师生间可交换的信息受到限制，无法进行交流与共享，使用高技术并没有使学生产生投入性学习；(3)由于多媒体信息都是课前完成，教师课上发生问题难以及时解决，使学生自主学习活动的空间受到限制；(4)在几何教学中，由于多媒体展示的图形不能添加数字。使教师和学生在分析解题方法及解题过程中，违背了数学化繁为简的原则。而互动电子白板通过电子技术，恰好能克服这些问题，实现课堂中高质量的互动，建立一个教师与学生共同建构知识的协同学习环境，真正提高课堂效率和质量。
(三)教与学的互动性不强
随着数学课程标准的制订与推广，中学的数学教学将面临着许多新的教学任务：创新教育、问题解决、项目学习。教学的核心是让学习者参与到富有成效的学习活动中，通过倾听一场精心设计的演讲，参与一个妥善安排过的讨论，经过独自静心思考与几个同学协作可以达到彼此互动学习的目的。通过以上每种方式，学习者都可以参与到培养学习的方式之中。然而提高课堂效益永远是教师追求的目标，当前在数学教学中，使用多媒体来促进学生参与，帮助揭示教学内容的实质。提供课堂交流的机会，进行思维和技能的训练正在成为有效提高课堂教学效果的必要手段。
二、TI图形计算器在数学教学中的应用
笔者通过对课本中习题的机器解法及历届考试卷的解答，进行了利用图形计算器学习数学的实验性的探索。
(一)首先要教会学生TI-83图形计算器的基本操作程序，培养兴趣。通过学习、尝试、合作、交流，体验数学，尝到数学的乐趣，训练精确表达。从开始体验基本的计算，数的取值，精确度的含义，代数求值的应用，简单的窗口转换，函数画图、直接绘图等等，同时还学习了大量的专业英语词汇。代数中的化归思想，通过具体例题的练习，去体验猜想～验证一升华的情景。通过做中学，学中想，再回实际应用。利用机器验证所学过的全部习题，对数学概念进行深入、多维度的理解，培养他们的良好品格——自信与执着。
(二)其次要练习一些简单的课件，以课本例题为主要内容，将其变式、拓展，尝试一题多解，多题一解，并尝试一下小的编程。在实验过程中，同学们最喜欢通过一些函数来绘制一些标志：如肯德基、麦当劳；衣服、汽车的商标等。在2008年举办学生应用TI手持教育技术的成功评选和展示活动是“利用TI图形计算器画图”。旨在与数学课外活动有机结合，认真组织学生利用TI图形计算器开展数学实验和创新实践，促使学生积极主动、生动活泼地学习，同时体会“技术有用”、“数学好玩”的情趣。
(三)再次要分阶段进行实验。第一，主动研究阶段。学生自主地把TI-83应用于数学学习中，做出课本的所有例题，得出大量的结论。第二，专题培训阶段。根据手册提供的资料，进行专题培训，提前学习一些数学知识，开展课件制作。将一些问题搜索并进行文字小结。第三，反思训练阶段。常将自己的学习体会记录下来，深刻反思数学概念，共享好的成功的案例。试写数学小论文，提供创造机会，使之感悟体会，做到质的训练。
(四)最后要把重点转向TI杯数学竞赛高层次的实验。让同学们共同商讨历届考卷，培养他们思维能力，训练学生的数学直觉，强化创新意识，提高他们概括力和数学描述力。随着实验与思考的年级增加，TI-83帮助他们在动手、动脑的过程中学会创造，这种学习带来的愉悦通过其它途径是无法获得的。主动、生动的学习带来的是对数学概念的理解加深，思维的广阔性的培养，意志品质的有效锻炼及对科学执着追求精神的形成，自学能力的提高，种种效果为后继学习奠定坚实的基础。
三、收效与启示
(一)更新了教学理念
在利用TI图形计算器推进数学研究性学习中，首先要更新教学理念。我们学习数学不仅仅关心的是某个数学公式、定理和结果，还要关注学生对数学知识的理解、学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，哪些探索问题、解决问题的方法，研究课的主旨就在于此。不是单单传授一个新的知识点，而是更注重能力的培养。弗赖登塔尔早就指出：“数学教学的核心是学生的再创造。”教师应该去指导而不是单纯教他们如何去操作，教师要不断地用智慧火花点燃学生求知欲的熊熊烈火，让钻研与探索并存，学习与快乐、辛苦同在。无论成功与失败，对学生都会有启示。
(二)创新了教学模式
光有新的理念，没有一个良好的载体，是不能付诸于实践的。这个良好的载体就是需要有一个行之有效的教学模式——“Learning by making”(做中学)。通过TI搭建的实验平台，让学生们自己动手一起探索，在探索过程中，教师有意识地将数学研究的某些思想方法渗透到教学过程中，学生思维活跃，研究容量也较大，图形计算器的结合使用既提高了课堂效率，也丰富了学生对数学研究的方法。在鼓励他们动手的同时，又激发了他们的思维，充分体现了研究性学习，才能取得较好的教学效果。
(三)顺应了教学发展的方向
随着世界文化发展与进步，教师职业的专业化已成为当今国际教学、教研(包括培养与培训)的一个重要发展方向。越来越多的教师意识到，自己的职责不仅仅是“传道、授业、解惑”，也不只是承担“人类灵魂的工程师”、“园丁”和“蜡烛”的角色，而是由传统的“教书匠”变成具有反思能力的专家型教师。教师也有自己的生命，其自身需要不断地学习和发展，也需要进行专门的、坚持不断的实践和训练。成为专业化教师的最好途径就是参与课题研究，运用现代化教学手段与技术，改进教学方式、方法，激发学生们的学习热情，开拓创新，不断进取，提高课堂教学的效率和效果。对教师技能把握和学生的学习状态进行系统、规范、严谨的探索、研究，并将其理论化、系统化、规范化，为教育事业提供更多的思考方式和操作工具，使之能够更加有效地总结提升教学、教研的经验，进而从事更加切合教学的实际工作，进一步提高教师的能力和水平。
责任编辑：侯庆海