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［摘 要］ 起源于事项法的REA模型，全面突破了事项法的基本思想，是现代会计信息系统模式开始的标志。但其在对业务流程建模的支持，对事项信息的捕捉，对领域本体的支持等方面存在缺陷。本文借鉴了工作流管理的研究成果，工作流模型的核心是过程模型，其中，Petri网模型是一种理想的过程建模语言，适合描述异步并发现象，既有严格的形式定义，又有直观的图形表示，具有严格的数学基础和规范化的语义，与REA模型具有共通性和互补性。本文应用时间Petri网流程模型对REA模型进行改进，并给出初步实现过程，有效解决了REA模型中存在的问题，并对REA相关领域的研究方向进行展望。
［关键词］ REA模型；工作流；时间Petri网；业务流程建模
［中图分类号］F232［文献标识码］A［文章编号］1673-0194（2008）15-0004-04
一、REA模型相关探讨及缺陷分析
REA模型的提出源自会计理论研究中事项法和价值法的分歧。Sorter（1969）首次区分了事项法会计和价值法会计［１］。价值法会计基于传统的会计计量观，假定信息需求的同质性，关注特定的会计计量结构；事项法会计基于会计信息观，假定信息使用者决策模型的异质性，强调在不确定条件下提供可靠的会计数字，以支持多样化的决策模型。
同事项法思想相似，REA模型假设信息使用者能够获得信息辅助工具支持，有自己的价值判断标准，因而会计信息系统要提供尽可能完整、真实的原始信息，而不仅仅局限于以估价为主要手段的财务信息。
REA模型从广度和深度上对事项法会计进行了扩充和改造，从根本上奠定了会计信息系统研究的基础，标志着现代会计信息系统模式的开始。一方面，事项法还未摆脱多维会计理论方法的局限性，事项法要求按照事项在各个时期的计量属性、可控性、重要性，在不同的栏目中分别报告，事项信息的披露仅仅只是一种辅助手段，帮助使用者推断有关的会计信息。REA模型则是基于认识论的视角，对现实世界的经济事项进行语义建模，以实现计算机自动化处理和人机无障碍通信，REA综合语义模型是会计信息系统研究的统一基础。另一方面，事项会计对信息的处理采用汇总的思想，通过合计、合并和混合等手段来累计各种事务、各种特征的信息。而REA模型则以结构化特征的框架描述事件和相关实体，在设计会计信息系统的过程中将这些框架作为基层结构进行分解或综合，将与事件有关的数据表述为结构固定的模板，从而有利于建立和维护企业级的业务数据库。通过结构化模型，有助于按一定层次进行结构化分解与综合，以满足不同决策模型的需要。
Greets和McCarthy（1994）提出的完全REA模型将企业视为交换或活动的集合［２］，采用了流程化的观点，其实现是通过对企业的资源（Resource）、事件（Events）、参与者（Agents）及其相互关系建模，按原本的实际语义捕获经济业务信息，而不是以人为加工的借贷分录形式输入数据库集中存储。REA模型的本质在于对企业的经营业务流程建模。一个REA模型的经典框架如图1所示［３］。
REA模型的各种扩展形式都是在上述框架的基础上引申而来，从纵深角度来看，对事项、资源、参与者及其他要素进行深入探讨［４］；从广度来看，对REA在企业内、企业间、价值链的应用进行了广泛的研究［５］。但是，上述研究的开展，都存在着固有的缺陷，可以从以下3个方面分析：第一，通过对REA研究的开展，我们希望从语义层面上对经济业务过程建模，借助于相对固化的模板，获取全面完整的经济信息。而REA模型实质上是一种革新的E-R模型，方法论基础仍然是面向对象的方式，适合对静态事物的描摹，缺乏对经济业务过程的支持；第二，REA的核心在于对事项信息的捕捉，通过经济事项对参与者所掌控资源的影响间接反映正式和非正式的权力结构在组织内部的分布和调整，而REA模型本身对事项的理解就是含糊不清的，对事项的描述基础自然就很薄弱；第三，REA模型的有效实施需要较为成熟的领域本体支持，仅局限于会计领域是远远不够的，而管理工程、机械制造等工程领域已经给我们提供了较为成熟的模板。
下面将针对以上问题，应用在工作流管理领域的研究成果，对REA模型的改进进行探讨。
二、时间工作流模型及其与REA模型融合的可行性分析
工作流技术是20世纪90年代以后计算机应用领域的一个新的研究热点，已被广泛地应用于办公自动化、业务流程重组及其他需要规划和管理工作流的领域。按照工作流管理联盟（Workflow Management Coalition，WfMC）给出的定义，工作流是业务流程的全部或部分自动化，在此过程中，文档、信息或者任务按照一定的过程规则流转，实现组织成员间的协调工作以期达到业务的整体目标［６］。
工作流管理的关键在于工作流建模，以控制工作流管理系统的执行，实现企业业务过程自动化。实际应用中工作流模型除了包含过程控制所需要的逻辑外，还涉及参与者信息和相关数据等，所以工作流模型也可以分为过程模型、组织模型和信息模型3个子模型［７］。但根据工作流的概念，过程模型才是工作流模型的核心模型，是整个工作流模型的基础。
目前比较成熟的可支持过程管理的建模工具主要包括IDEF系列方法、EPC和Petri网模型，但IDEF系列方法基本上是静态建模，缺少动态表达功能，在表达复杂的逻辑关系和非确定性的信息方面有所欠缺。EPC则由于语法和语义的非正式性，不同的人可能有不同的理解，容易引起用户的误解。相比之下，Petri网模型是一种理想的过程建模语言。Petri网是一种适合描述异步并发现象的模型技术，它既有严格的形式定义，又有直观的图形表示，具有严格的数学基础和规范化的语义［８］。
但早期的Petri网的提出只是为系统中事件(或状态)发生的先后控制关系建模，并没有任何时间概念。时间概念的引入将会使网络的复杂度急剧增长，网络的动态行为将不仅仅决定于网的结构，同时还取决于时间。而对于许多实际应用，特别是经济系统，如果没有明确的时间概念就无法进行分析。因而自20世纪70年代以来，面向应用的研究人员就开始探讨Petri网中不同的时间机制和分析技术［９-１０］。
时间Petri网的形式化描述如下［８］：时间Petri网是一个多元组TPN={P，T，F，M0，Ψ，Θ}，其中P是库所集，T是变迁集，F是弧集，M0为初始状态，代表令牌（Token）在库所中的初始分布情况。Ψ是一个二元组（ｃ，ｐ）的集合，其中，c或者是一个固定值，或者是一个区段值，p是一个分布函数，Θ是一个映射。
如果将时间附加在变迁上，则Θ：T→Ψ是一个从T到Ψ的映射［１１］。对每个变迁t∈T，Θ在Ψ中的映射将给出T的时间参数。这里，如果c是固定值，则对应一个固定的时间，如果是区段值，则对应于一个时间约束，而分布函数p描述了时间取值的选择机制。如果时间附加在库所上，则Θ：P→Ψ是一个从P到Ψ的映射，即从库所到时间参数的映射［１２］。同样，如果时间附加在有向弧上，则Θ：F→Ψ是一个从F到Ψ的映射，即从有向弧到时间参数的映射［１３］。
针对不同类型的时间延迟，二元组中c的取值方式不同。如果是确定的时间延迟，d的取值为非负实数，或者是正的自然数，或者是正的实数。对于不确定的和随机的时间延迟，d的取值是一个时间区间，即给定上下界。
下面归纳时间Petri网模型与REA模型的异同，见表1。
表1 时间petri网与REA模型的异同分析
如图2所示，图中上部分的时间Petri网构成REA模型的工作背景。该网包括5个变迁过程，分别用t1、t2、t3、t4、t5表示，时间被附加在变迁上。变迁过程即是我们定义的事项，每一个变迁对应着REA的一个事项驱动模块。将变迁t4展开，就形成了REA的截面视图。方框外面的Pa、Pb是时间Petri网的库所，用于存放资源，事项的发生将会导致资源从Pa流向Pb，引起各库所资源的存量变动。在方框里面，是抽象化了的REA模型，各个参与者，包括A、B、C，以事项t4为中心展开活动，相互之间发生直接或间接的联系。依据REA的定义，事项显示出双重性质。
该模型相对于传统的REA模型，至少有3个方面的突破：
（1）REA发展至今，一直沿用McCarthy提出的经典模式，局限于E-R模型和基于对象的建模方式，而忽略了REA的语义表达功能。实际上，对经济事项进行基于语义建模才是REA模型的关键所在，而不论模型采用何种具体实现形式。本模型借鉴了工程领域的本体支持，便于计算机的理解，有利于信息的自动化加工处理。
（2）以分工理论为支撑的传统生产方式越来越受到新经济形势发展的冲击，而以流程管理为核心的新生产模式异军突起，传统的REA模型难以适应流程化的思维方式。而本模型吸纳了优秀的流程建模工具，实现了REA模型和流程模型的有机融合，从根本上弥补了这一缺陷。
（3）传统的REA模型局限于会计学、经济学，而本模型借鉴了工程学科的思维方式，视角广阔，有利于取长补短，实现学科间有机融合。
以事项的概念为联系点，我们对REA模型进行了改进。通过对REA模型进行基于过程的扩充，较为合理地弥补了传统REA模型的不足之处，真正实现了REA对业务流程建模的目标。
四、研究展望
从E-R图的基础上发展而来的REA模型采用面向对象的方式，在对动态发展的经济业务建模、数据采集方面存在不足。工作流管理技术作为计算机应用领域的研究热点，综合了多个学科领域的知识，发展迅猛，在过程建模方面具有独到的优势。借鉴工作流管理的研究成果发展REA模型，具有可行性和必然性。未来的研究将从以下几个方面展开：
（1）REA模型和工作流模型的语义一致性探讨。REA模型和工作流模型产生背景不同，容易成为互相理解的隔阂，建立一个共同的语义基础才是解决问题的关键。
（2）REA过程化扩展工具研究。本文是REA基于Petri网的过程扩展，Petri网是完全从过程的角度出发，为复杂系统的描述与分析而设计的一种有效模型工具，但是随变迁数目的增加和时间约束的引入，网络的复杂度将会以指数级增长。如何有效化简复杂性，或根据情况相机使用不同的扩展工具，将是一个重要的研究课题。
（3）REA柔性化扩展研究。REA模型的过程建模基本上是基于“静态”过程定义的，不能根据经济活动的实际运行状况建立动态的模型。与此同时，柔性工作流系统，即追求工作流的动态性、灵活性、个性化也是工作流研究领域的新兴课题。借鉴柔性工作流研究的最新成果，增加REA模型的动态适应性，将会是未来的研究方向。
（4）REA模型的管理性能扩展。传统的REA模型只是认识论领域的模型，目的在于采集数据，是一种事后反馈模型，工作流模型作为管理的工具和手段，着眼于事前规划、事中实时监控，两者的结合有助于实现REA的管理功能。
主要参考文献
[1] Sorter,G H. An“Events” Approach to Basic Accounting Theory[J]. The Accounting Review,1969,44(1):12 -19.
[2] Guido L Geerts,William E McCarthy.The Economic and Strategic Structure of REA Accounting Systems[R]. 300 Anniversary Program,Martin Luther King University. Halls-Wittenberg,Germany,1994.
[3] McCarthy,W E. The REA Accounting Model: A generalized Framework for Accounting Systems in a Shared Data Environment[J]. The Accounting Review,1982,57(3):554-577.
[4] 杨周南,张瑞君. 会计信息系统[M]. 北京:经济科学出版社,2000.
[5] Guido L Geerts. The Timeless Way of Building REA Enterprise Systems[C]. IFIP International Federation for Information Processing,2006:359-360.
[6] Fan Yu-shun,Wu Cheng. Research on Workflow Management Technology and Current and Future Products[J]. Computer Integrated Manufacturing System,2000,6(1):1-7.
[7] W M P Vander Aalst. The Application of Petri Nets to Workflow Management[J]. Journal of Circuits Systems and Computers,1998,8(1):21-66.
[8] [美] J L Peterson. PETRI网理论与系统模拟[M]. 北京:中国矿业大学出版社,2000.
[9] Ling S,Schmidt H. Time Petri Nets for Workflow Modeling and Analysis[C]. Proceedings of the IEEE International Conference on System,Man and Cybernetics,2000:3039-3044.
[10] N R Adam,V Atluri,Wei-Kuang Huang. Modeling and Analysis of Workflow Using Petri Nets[J]. Journal of Intelligent Information Systems,1998,10(2):131-158.
[11] M A Marsan,G Balbo,et al. Modeling with Generalized Stochastic Petri Nets[J]. ACM SIGMETRICS Peformance Evaluation Review,1998,26(2).
[12] J E Coolahan,N Roussopoulos. Timing Requirements for Time-Driven Systems Using Augmented Petri Nets[J]. IEEE Transaction on Software Engineering,1983(5):603-616.
[13] B Walter.Timed Petri Nets for Modeling and Analyzing Protocols with Real Time Characteristics[C]. Proceeding of the 3rd IFIP Workshop on Protocol Specificaion,Testing and Verificatlon,North-Holland,Amsterdan,1983.
［关键词］ REA模型；工作流；时间Petri网；业务流程建模
［中图分类号］F232［文献标识码］A［文章编号］1673-0194（2008）15-0004-04
一、REA模型相关探讨及缺陷分析
REA模型的提出源自会计理论研究中事项法和价值法的分歧。Sorter（1969）首次区分了事项法会计和价值法会计［１］。价值法会计基于传统的会计计量观，假定信息需求的同质性，关注特定的会计计量结构；事项法会计基于会计信息观，假定信息使用者决策模型的异质性，强调在不确定条件下提供可靠的会计数字，以支持多样化的决策模型。
同事项法思想相似，REA模型假设信息使用者能够获得信息辅助工具支持，有自己的价值判断标准，因而会计信息系统要提供尽可能完整、真实的原始信息，而不仅仅局限于以估价为主要手段的财务信息。
REA模型从广度和深度上对事项法会计进行了扩充和改造，从根本上奠定了会计信息系统研究的基础，标志着现代会计信息系统模式的开始。一方面，事项法还未摆脱多维会计理论方法的局限性，事项法要求按照事项在各个时期的计量属性、可控性、重要性，在不同的栏目中分别报告，事项信息的披露仅仅只是一种辅助手段，帮助使用者推断有关的会计信息。REA模型则是基于认识论的视角，对现实世界的经济事项进行语义建模，以实现计算机自动化处理和人机无障碍通信，REA综合语义模型是会计信息系统研究的统一基础。另一方面，事项会计对信息的处理采用汇总的思想，通过合计、合并和混合等手段来累计各种事务、各种特征的信息。而REA模型则以结构化特征的框架描述事件和相关实体，在设计会计信息系统的过程中将这些框架作为基层结构进行分解或综合，将与事件有关的数据表述为结构固定的模板，从而有利于建立和维护企业级的业务数据库。通过结构化模型，有助于按一定层次进行结构化分解与综合，以满足不同决策模型的需要。
Greets和McCarthy（1994）提出的完全REA模型将企业视为交换或活动的集合［２］，采用了流程化的观点，其实现是通过对企业的资源（Resource）、事件（Events）、参与者（Agents）及其相互关系建模，按原本的实际语义捕获经济业务信息，而不是以人为加工的借贷分录形式输入数据库集中存储。REA模型的本质在于对企业的经营业务流程建模。一个REA模型的经典框架如图1所示［３］。
REA模型的各种扩展形式都是在上述框架的基础上引申而来，从纵深角度来看，对事项、资源、参与者及其他要素进行深入探讨［４］；从广度来看，对REA在企业内、企业间、价值链的应用进行了广泛的研究［５］。但是，上述研究的开展，都存在着固有的缺陷，可以从以下3个方面分析：第一，通过对REA研究的开展，我们希望从语义层面上对经济业务过程建模，借助于相对固化的模板，获取全面完整的经济信息。而REA模型实质上是一种革新的E-R模型，方法论基础仍然是面向对象的方式，适合对静态事物的描摹，缺乏对经济业务过程的支持；第二，REA的核心在于对事项信息的捕捉，通过经济事项对参与者所掌控资源的影响间接反映正式和非正式的权力结构在组织内部的分布和调整，而REA模型本身对事项的理解就是含糊不清的，对事项的描述基础自然就很薄弱；第三，REA模型的有效实施需要较为成熟的领域本体支持，仅局限于会计领域是远远不够的，而管理工程、机械制造等工程领域已经给我们提供了较为成熟的模板。
下面将针对以上问题，应用在工作流管理领域的研究成果，对REA模型的改进进行探讨。
二、时间工作流模型及其与REA模型融合的可行性分析
工作流技术是20世纪90年代以后计算机应用领域的一个新的研究热点，已被广泛地应用于办公自动化、业务流程重组及其他需要规划和管理工作流的领域。按照工作流管理联盟（Workflow Management Coalition，WfMC）给出的定义，工作流是业务流程的全部或部分自动化，在此过程中，文档、信息或者任务按照一定的过程规则流转，实现组织成员间的协调工作以期达到业务的整体目标［６］。
工作流管理的关键在于工作流建模，以控制工作流管理系统的执行，实现企业业务过程自动化。实际应用中工作流模型除了包含过程控制所需要的逻辑外，还涉及参与者信息和相关数据等，所以工作流模型也可以分为过程模型、组织模型和信息模型3个子模型［７］。但根据工作流的概念，过程模型才是工作流模型的核心模型，是整个工作流模型的基础。
目前比较成熟的可支持过程管理的建模工具主要包括IDEF系列方法、EPC和Petri网模型，但IDEF系列方法基本上是静态建模，缺少动态表达功能，在表达复杂的逻辑关系和非确定性的信息方面有所欠缺。EPC则由于语法和语义的非正式性，不同的人可能有不同的理解，容易引起用户的误解。相比之下，Petri网模型是一种理想的过程建模语言。Petri网是一种适合描述异步并发现象的模型技术，它既有严格的形式定义，又有直观的图形表示，具有严格的数学基础和规范化的语义［８］。
但早期的Petri网的提出只是为系统中事件(或状态)发生的先后控制关系建模，并没有任何时间概念。时间概念的引入将会使网络的复杂度急剧增长，网络的动态行为将不仅仅决定于网的结构，同时还取决于时间。而对于许多实际应用，特别是经济系统，如果没有明确的时间概念就无法进行分析。因而自20世纪70年代以来，面向应用的研究人员就开始探讨Petri网中不同的时间机制和分析技术［９-１０］。
时间Petri网的形式化描述如下［８］：时间Petri网是一个多元组TPN={P，T，F，M0，Ψ，Θ}，其中P是库所集，T是变迁集，F是弧集，M0为初始状态，代表令牌（Token）在库所中的初始分布情况。Ψ是一个二元组（ｃ，ｐ）的集合，其中，c或者是一个固定值，或者是一个区段值，p是一个分布函数，Θ是一个映射。
如果将时间附加在变迁上，则Θ：T→Ψ是一个从T到Ψ的映射［１１］。对每个变迁t∈T，Θ在Ψ中的映射将给出T的时间参数。这里，如果c是固定值，则对应一个固定的时间，如果是区段值，则对应于一个时间约束，而分布函数p描述了时间取值的选择机制。如果时间附加在库所上，则Θ：P→Ψ是一个从P到Ψ的映射，即从库所到时间参数的映射［１２］。同样，如果时间附加在有向弧上，则Θ：F→Ψ是一个从F到Ψ的映射，即从有向弧到时间参数的映射［１３］。
针对不同类型的时间延迟，二元组中c的取值方式不同。如果是确定的时间延迟，d的取值为非负实数，或者是正的自然数，或者是正的实数。对于不确定的和随机的时间延迟，d的取值是一个时间区间，即给定上下界。
下面归纳时间Petri网模型与REA模型的异同，见表1。
表1 时间petri网与REA模型的异同分析
如图2所示，图中上部分的时间Petri网构成REA模型的工作背景。该网包括5个变迁过程，分别用t1、t2、t3、t4、t5表示，时间被附加在变迁上。变迁过程即是我们定义的事项，每一个变迁对应着REA的一个事项驱动模块。将变迁t4展开，就形成了REA的截面视图。方框外面的Pa、Pb是时间Petri网的库所，用于存放资源，事项的发生将会导致资源从Pa流向Pb，引起各库所资源的存量变动。在方框里面，是抽象化了的REA模型，各个参与者，包括A、B、C，以事项t4为中心展开活动，相互之间发生直接或间接的联系。依据REA的定义，事项显示出双重性质。
该模型相对于传统的REA模型，至少有3个方面的突破：
（1）REA发展至今，一直沿用McCarthy提出的经典模式，局限于E-R模型和基于对象的建模方式，而忽略了REA的语义表达功能。实际上，对经济事项进行基于语义建模才是REA模型的关键所在，而不论模型采用何种具体实现形式。本模型借鉴了工程领域的本体支持，便于计算机的理解，有利于信息的自动化加工处理。
（2）以分工理论为支撑的传统生产方式越来越受到新经济形势发展的冲击，而以流程管理为核心的新生产模式异军突起，传统的REA模型难以适应流程化的思维方式。而本模型吸纳了优秀的流程建模工具，实现了REA模型和流程模型的有机融合，从根本上弥补了这一缺陷。
（3）传统的REA模型局限于会计学、经济学，而本模型借鉴了工程学科的思维方式，视角广阔，有利于取长补短，实现学科间有机融合。
以事项的概念为联系点，我们对REA模型进行了改进。通过对REA模型进行基于过程的扩充，较为合理地弥补了传统REA模型的不足之处，真正实现了REA对业务流程建模的目标。
四、研究展望
从E-R图的基础上发展而来的REA模型采用面向对象的方式，在对动态发展的经济业务建模、数据采集方面存在不足。工作流管理技术作为计算机应用领域的研究热点，综合了多个学科领域的知识，发展迅猛，在过程建模方面具有独到的优势。借鉴工作流管理的研究成果发展REA模型，具有可行性和必然性。未来的研究将从以下几个方面展开：
（1）REA模型和工作流模型的语义一致性探讨。REA模型和工作流模型产生背景不同，容易成为互相理解的隔阂，建立一个共同的语义基础才是解决问题的关键。
（2）REA过程化扩展工具研究。本文是REA基于Petri网的过程扩展，Petri网是完全从过程的角度出发，为复杂系统的描述与分析而设计的一种有效模型工具，但是随变迁数目的增加和时间约束的引入，网络的复杂度将会以指数级增长。如何有效化简复杂性，或根据情况相机使用不同的扩展工具，将是一个重要的研究课题。
（3）REA柔性化扩展研究。REA模型的过程建模基本上是基于“静态”过程定义的，不能根据经济活动的实际运行状况建立动态的模型。与此同时，柔性工作流系统，即追求工作流的动态性、灵活性、个性化也是工作流研究领域的新兴课题。借鉴柔性工作流研究的最新成果，增加REA模型的动态适应性，将会是未来的研究方向。
（4）REA模型的管理性能扩展。传统的REA模型只是认识论领域的模型，目的在于采集数据，是一种事后反馈模型，工作流模型作为管理的工具和手段，着眼于事前规划、事中实时监控，两者的结合有助于实现REA的管理功能。
主要参考文献
[1] Sorter,G H. An“Events” Approach to Basic Accounting Theory[J]. The Accounting Review,1969,44(1):12 -19.
[2] Guido L Geerts,William E McCarthy.The Economic and Strategic Structure of REA Accounting Systems[R]. 300 Anniversary Program,Martin Luther King University. Halls-Wittenberg,Germany,1994.
[3] McCarthy,W E. The REA Accounting Model: A generalized Framework for Accounting Systems in a Shared Data Environment[J]. The Accounting Review,1982,57(3):554-577.
[4] 杨周南,张瑞君. 会计信息系统[M]. 北京:经济科学出版社,2000.
[5] Guido L Geerts. The Timeless Way of Building REA Enterprise Systems[C]. IFIP International Federation for Information Processing,2006:359-360.
[6] Fan Yu-shun,Wu Cheng. Research on Workflow Management Technology and Current and Future Products[J]. Computer Integrated Manufacturing System,2000,6(1):1-7.
[7] W M P Vander Aalst. The Application of Petri Nets to Workflow Management[J]. Journal of Circuits Systems and Computers,1998,8(1):21-66.
[8] [美] J L Peterson. PETRI网理论与系统模拟[M]. 北京:中国矿业大学出版社,2000.
[9] Ling S,Schmidt H. Time Petri Nets for Workflow Modeling and Analysis[C]. Proceedings of the IEEE International Conference on System,Man and Cybernetics,2000:3039-3044.
[10] N R Adam,V Atluri,Wei-Kuang Huang. Modeling and Analysis of Workflow Using Petri Nets[J]. Journal of Intelligent Information Systems,1998,10(2):131-158.
[11] M A Marsan,G Balbo,et al. Modeling with Generalized Stochastic Petri Nets[J]. ACM SIGMETRICS Peformance Evaluation Review,1998,26(2).
[12] J E Coolahan,N Roussopoulos. Timing Requirements for Time-Driven Systems Using Augmented Petri Nets[J]. IEEE Transaction on Software Engineering,1983(5):603-616.
[13] B Walter.Timed Petri Nets for Modeling and Analyzing Protocols with Real Time Characteristics[C]. Proceeding of the 3rd IFIP Workshop on Protocol Specificaion,Testing and Verificatlon,North-Holland,Amsterdan,1983.