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设n是任意给定的正整数，如果n的正因子的乘积小于等于n，则称n为简单数,在简单数上引入一个新的算术函数Vm（n），其中Vm（n）-Vm（p1^a1）…Vm（pk^ak），Vm（1）-1，Vm（p^a）=a＋m,利用初等的方法研究了算术函数Vm（n）在简单数上的渐近性质，并获得了一个有趣的渐近公式．