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[摘要]文章全面剖析了大学数学教育的现状、目标、价值，提出了重新审视和定位高等数学教育的重要性，并从理念、内容、过程和评价等方面重新审视和定位了高等数学教育，这有利于建构科学合理的大学数学教育新体系，使学生在一个适宜的平台上丰富数学文化修养，达到文理交融，多元并举的目的，尽可能地实现大学数学教育目标和价值。
[关键词]高等数学 再认识 问题 目的 策略
[作者简介]马书燮(1961-)，男，河南濮阳人，濮阳职业技术学院数学系，副教授，研究方向为数学分析与数学教育基本理论。(河南 濮阳 457000)
[中图分类号]G712 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985(2012)02-0100-02
高等数学教育是高等教育的核心要素，是高等教育目标得以实现的关键构件，对人类发展、科学进步、社会文明等具有巨大的推动力。随着人们步入知识经济时代，数学得到了空前广泛的重视，数学知识渗透到了各个领域。作为知识传授的高等数学教育的现状如何?是否能够促进学生发展所需要的知识储备?是否能够适应日益增长的社会需求?这些都需要我们重新审视和定位高等数学教育。
一、重新审视和定位高等数学教育的重要性
1 高等数学教育功能需要创新发展。经济全球化发展，信息技术突飞猛进，人类探索领域越来越宽广、深奥，都需要人们用数学的智慧和洞察力去分析、判断、解决。目前，数学正以空前的深度和广度融入自然科学与人文社会科学的各个领域，特别是每个职业的发展变化速度的加快，需要更加精细、审慎的数学知识。然而当今的高等数学教育在内容、形式、理念、管理等方面存在很大的弊端，严重影响数学教育教学效果。要改善这种状况。关键是提升高等数学的精神性价值，让高等数学的工具性价值和精神性价值产生良性互动，催促教育功能创造新的生命活力，催促高等数学成为促进学生专业发展的动力源泉。
2 高等数学教育功能和文化价值出现弱化趋势。从近些年的高等数学教育发展状况来看，我们不难发现大学数学教育把功能聚焦在了学生的考研上，高等数学教育失去了原本的人文性、生活性和修养性。高等数学教育本应向学生传授一种认识世界的科学理性思维方法，但这种教育方向在逐渐弱化，进入了应试教育“鬼打墙”的怪圈。高等数学教科书中的课程安排、实施过程以及评价方法，都在有意识地提高学生的考研成绩，使数学只剩下枯燥、乏味、抽象的符号，逐渐失去了应有的文化价值和独特魅力，从而阻碍了学生专业的快速发展。
3 中小学数学教育改革的逐步深入，对高等数学教育的形式、结构和功能产生影响。高等数学教育与中小学数学教育有着必然的联系，我们必须深刻认识现阶段的高等数学教学体系。大学生是当代社会的推动者，现代社会的发展对大学生综合数学素质有了全新的要求。这是一个热切需要数学知识的现代科学社会，对实践能力、合作能力、管理能力、创新能力的要求更加迫切，这就使大学数学教育十分重要，因为高等数学具有广阔性、基础性以及不可替代性。
二、重新审视和定位高等数学教育
1 新理念。理念是我们在研究数学理论和实践数学技能过程中，逐渐形成的带有主导作用的前瞻性理性认识，在理论和实践中起着不可或缺的作用。不同的思想理念促牛人们不同的行为，重新确立科学合理的大学数学教育思想理念对构建完善的大学数学教育新体系具有至关重要的作用。一是要重新审视大学数学教育的内涵，大学数学教育是把人类社会发展所创造的数学文化内化为大学生文化素养的过程，其根本宗旨是提高大学生的数学文化水平和数学能力，逐步完善个人综合素养，促进人类社会的不断进步。因而大学数学教育应具备整体性、科学性、发展性、人文性。二是要构建科学化、多元化的大学数学课程新体系，运用灵活多样的方式教学，科学评价学生的思想理念。
2 新内容。数学知识是数学理念的载体，主要体现在内容的选取与组织上。我们应该更新旧的大学数学教育体系，在优化结构、更新内容的条件下，建构必修加选修的高等数学教育结构体系。同时，由于大学教育的专业性，不同专业方向的学生对数学教育的需求不尽相同，这就应该为学生提供更多可选择的教育途径。对于课程模块要进行科学系统地规划。合理有序地设计每个单元和章节，以发挥其最大的实效性。
3 新过程。大学数学教育的理念、内容、目标只有在教学活动实施的过程中才能实现。因此，建构科学合理的过程十分重要。必须运用开放、参与、实践、案例教学等现代大学数学教育方式，使数学具有动态性、综合性，实现教学方式、学习方式和逻辑思维方式的根本性转变，达到教师与学生活动、课堂与课下生活的交融。在学习的过程中，要解放学生的思想、转变陈旧的观念、拓展学生的思想领域，不断地加强学生自主探索、自学阅读的独立学习过程，同时加强合作交流。大学数学教育是为不同职业走向的大学生提供工作中所需的基本数学知识，要注重数学应用，让学生学会用数学知识以及数学思维解决现实问题，关注问题情境，提出思路，形成概念，提炼结论。让学生在运用中形成开放、理性、辩证、创新、求真的思维；形成从实体性到关系性的思维；形成从线性到非线性，从还原性到整体性的思维等。
4 新评价。评价的目的是进一步促进大学生全面提高。培养科学的数学思维品质是高等数学教育的目的之一。数学思维品质的优劣对学生专业能力、专业修养、专业水平具有深刻的影响。所以，大学数学教育评价是为了挖掘学生的逻辑性思维、创新性思维、批判性思维的潜力，提高学生的思维品质。这就需要我们树立正确的评价观，全面地发挥课堂评价和课外评价的作用，运用灵活的评价方式判定学生的知识水平，引导学生运用数学思维、工具解决问题，并加强交流、探究和合作，巧妙灵活地解放学生的思维，形成有利于大学数学教育发展的评价体系，最终促进学生数学进步。
三、重新审视和定位高等数学教育的策略
1 理念策略。理念在大学数学教育中具有不可动摇的地位，理念是否到位关系到一切教育活动落实的成败。在构建大学数学教育革新道路上。我们应该高度重视理念的培养，这是实现大学数学教育理念的有力保证。理念策略的具体内涵是从思想的高度把大学数学教育的形式、内容、方法、结构进行全面的整理和革新，探索大学数学本质的客观属性，从一个全新的角度让学生认识到客观世界的真、善、美，建立一种正确的人生价值观。
数学作为一种科学的语言，从本质上对客观事物进行精确和简洁的表述，是人们认识问题和解决问题的重要工具，帮助人们认识世界的奇妙变化，使人充满自信和理性。因此，理念策略要求我们必须做到：一是认识、理解数学对科学真理现象揭示的独特性和完整性。二是利用一切有效的现代技术手段挖掘数学潜在的价值。三是高度重视数学教育的文化价值，包括数学教育的社会性价值、个体性价值、教育性价值。社会性价值是指数学教育对一定社会性的存在及其发展所具有的意义，社会的存在与发展离不开它所需要的物质、精神条件，而数学教育在创造 这些条件中意义重大。个体性价值是指数学教育对个体生存、发展、享用、幸福所具有的意义与价值，数学教育具有对个体生活意义进行关照和提升的价值，特别具有对人的认识、理解能力提高的纯化作用。教育性价值是指数学教育在教育体系中的独特功能，主要体现在它的综合性、创造性、探究性、开放性、层次性等方面，特别在开发学生的智慧技能方面功不可没。因此，必须重视思想观念在认识数学教育上的重要地位，在认识问题、分析问题、解决问题的过程中摆脱落后的以及错误的想法，走出应试教育的怪圈。
2 体系策略。体系策略要求高等数学教育在整体上要优化结构，在局部上要改变细节不足，做到整体与局部的统一。要求我们站在整个社会发展的高度去探索数学知识、数学对象、数学应用等。其中数学知识指数学的本质、判定、方法和生成；数学对象指数学方法、符号、图形等；数学应用指在科学技术和其他各个领域内数学的有效性。要求大学数学教育在科学发展观的指导下，分析数学的形式、内容、原理和解决方法。数学用特殊的语言，描述了客观世界量的规律性，简单而直观地表达一般规律，用富有逻辑性的符号证明结论，用严谨的演绎证明描述命题的真理性。这些数学方法不仅为知识的条理化和有序化提供了可靠的工具，更为不同专业的学生认识整个学科体系提供了有效措施。尤其是数学整体思想、数学转化思想、数学公理化思想和数学类比思想在社会发展中都产生了深远的影响，要充分挖掘它们的精髓，使学生在学习数学教育中的潜能得到充分发挥。体系策略要求学生整体地、全面地、联系地看待整个大学数学教育体系，分科地循序渐进，有意识、有目的地提高数学内部各个分支的必然联系以及各个不同学科之间的内在联系，以科目为载体，利用模块形式凸显内容的侧重点，给不同专业、不同兴趣、不同需求的学生提供选择的平台。在高等数学教育体系中，我们必须在每一个环节的细微处，重视学生素质的培养，增强知识储备量、拓展视野，成为符合知识经济时代要求的新人。
3 功能策略。站在发展的角度，全新定位大学数学教育的功能，主要是为了挖掘学生在知识、思想、悟性等方面的巨大潜力。培养成用数学智慧、数学思想、数学方法解决问题的习惯，是大学数学教育功能的主要表现。倘若大学数学教育的功能慢慢弱化，那么大学数学教育的魅力也将荡然无存，这势必会减少数学对人们的吸引力，大学生的整体素质水平也会降低，无法使学生形成追求真理、勇于探索、勇于创新、坚强无畏的品质。数学作为人类智慧的伟大结晶，是人类文化体系的重要组成部分，影响着人类的生产、生活、道德。它能使人富有智慧，形成合理的思想和准确的表达方式。数学的内部具有抽象性，外部具有有效性，因为数学的结果一旦经过证明是无法否认的，这是与社会科学的一个重要区别。数学是强大的洞察武器，是人类科学的共同语言。数学从量的角度促使许多科学领域的发展，使我们用更加精密的语言描述世界。因此，要充分挖掘大学数学的功能策略，激发学生学习数学的动机、思想和研究兴趣，促进学生健康发展。
4 教学策略。教学是数学教育理念、体系、功能得以实现的重要途径。授课质量的优劣直接关系到学生的接受程度，并影响数学教育目标的实现，教学策略必须与理念策略、体系策略、功能策略协调统一，且缺一不可。因此，我们必须高度重视教学策略对大学数学教育的影响力。数学教学的任务是使学生学到数学的精髓、数学的方法、数学的思想。高等数学教学策略主要包括规划、实施、评价等策略。教学的规划策略要求教师精心设计课堂和课下的每一个细节，运用丰富多彩的教学方式，为学生提供开放的、灵活的、富有生机的学习环境，使学生能够充满兴趣地分析和研究自然现象和社会现象中的问题。教学的实施策略要求教师根据积累的经验对教学方式进行大胆尝试。针对不同专业的学生实施不同的数学教学方式，引导学生运用数学思想方法独立解决问题，利用各个专业方向的教学资源，充分发挥数学在其中的作用。教学的评价策略要求教师对学生树立正确的评价观，为社会发展培养高素质的人才，培养学生的学习能力、表达能力、逻辑思维能力、理性分析问题能力，拓宽学生的知识面和实践能力，最终实现评价的实际目的。
[关键词]高等数学 再认识 问题 目的 策略
[作者简介]马书燮(1961-)，男，河南濮阳人，濮阳职业技术学院数学系，副教授，研究方向为数学分析与数学教育基本理论。(河南 濮阳 457000)
[中图分类号]G712 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985(2012)02-0100-02
高等数学教育是高等教育的核心要素，是高等教育目标得以实现的关键构件，对人类发展、科学进步、社会文明等具有巨大的推动力。随着人们步入知识经济时代，数学得到了空前广泛的重视，数学知识渗透到了各个领域。作为知识传授的高等数学教育的现状如何?是否能够促进学生发展所需要的知识储备?是否能够适应日益增长的社会需求?这些都需要我们重新审视和定位高等数学教育。
一、重新审视和定位高等数学教育的重要性
1 高等数学教育功能需要创新发展。经济全球化发展，信息技术突飞猛进，人类探索领域越来越宽广、深奥，都需要人们用数学的智慧和洞察力去分析、判断、解决。目前，数学正以空前的深度和广度融入自然科学与人文社会科学的各个领域，特别是每个职业的发展变化速度的加快，需要更加精细、审慎的数学知识。然而当今的高等数学教育在内容、形式、理念、管理等方面存在很大的弊端，严重影响数学教育教学效果。要改善这种状况。关键是提升高等数学的精神性价值，让高等数学的工具性价值和精神性价值产生良性互动，催促教育功能创造新的生命活力，催促高等数学成为促进学生专业发展的动力源泉。
2 高等数学教育功能和文化价值出现弱化趋势。从近些年的高等数学教育发展状况来看，我们不难发现大学数学教育把功能聚焦在了学生的考研上，高等数学教育失去了原本的人文性、生活性和修养性。高等数学教育本应向学生传授一种认识世界的科学理性思维方法，但这种教育方向在逐渐弱化，进入了应试教育“鬼打墙”的怪圈。高等数学教科书中的课程安排、实施过程以及评价方法，都在有意识地提高学生的考研成绩，使数学只剩下枯燥、乏味、抽象的符号，逐渐失去了应有的文化价值和独特魅力，从而阻碍了学生专业的快速发展。
3 中小学数学教育改革的逐步深入，对高等数学教育的形式、结构和功能产生影响。高等数学教育与中小学数学教育有着必然的联系，我们必须深刻认识现阶段的高等数学教学体系。大学生是当代社会的推动者，现代社会的发展对大学生综合数学素质有了全新的要求。这是一个热切需要数学知识的现代科学社会，对实践能力、合作能力、管理能力、创新能力的要求更加迫切，这就使大学数学教育十分重要，因为高等数学具有广阔性、基础性以及不可替代性。
二、重新审视和定位高等数学教育
1 新理念。理念是我们在研究数学理论和实践数学技能过程中，逐渐形成的带有主导作用的前瞻性理性认识，在理论和实践中起着不可或缺的作用。不同的思想理念促牛人们不同的行为，重新确立科学合理的大学数学教育思想理念对构建完善的大学数学教育新体系具有至关重要的作用。一是要重新审视大学数学教育的内涵，大学数学教育是把人类社会发展所创造的数学文化内化为大学生文化素养的过程，其根本宗旨是提高大学生的数学文化水平和数学能力，逐步完善个人综合素养，促进人类社会的不断进步。因而大学数学教育应具备整体性、科学性、发展性、人文性。二是要构建科学化、多元化的大学数学课程新体系，运用灵活多样的方式教学，科学评价学生的思想理念。
2 新内容。数学知识是数学理念的载体，主要体现在内容的选取与组织上。我们应该更新旧的大学数学教育体系，在优化结构、更新内容的条件下，建构必修加选修的高等数学教育结构体系。同时，由于大学教育的专业性，不同专业方向的学生对数学教育的需求不尽相同，这就应该为学生提供更多可选择的教育途径。对于课程模块要进行科学系统地规划。合理有序地设计每个单元和章节，以发挥其最大的实效性。
3 新过程。大学数学教育的理念、内容、目标只有在教学活动实施的过程中才能实现。因此，建构科学合理的过程十分重要。必须运用开放、参与、实践、案例教学等现代大学数学教育方式，使数学具有动态性、综合性，实现教学方式、学习方式和逻辑思维方式的根本性转变，达到教师与学生活动、课堂与课下生活的交融。在学习的过程中，要解放学生的思想、转变陈旧的观念、拓展学生的思想领域，不断地加强学生自主探索、自学阅读的独立学习过程，同时加强合作交流。大学数学教育是为不同职业走向的大学生提供工作中所需的基本数学知识，要注重数学应用，让学生学会用数学知识以及数学思维解决现实问题，关注问题情境，提出思路，形成概念，提炼结论。让学生在运用中形成开放、理性、辩证、创新、求真的思维；形成从实体性到关系性的思维；形成从线性到非线性，从还原性到整体性的思维等。
4 新评价。评价的目的是进一步促进大学生全面提高。培养科学的数学思维品质是高等数学教育的目的之一。数学思维品质的优劣对学生专业能力、专业修养、专业水平具有深刻的影响。所以，大学数学教育评价是为了挖掘学生的逻辑性思维、创新性思维、批判性思维的潜力，提高学生的思维品质。这就需要我们树立正确的评价观，全面地发挥课堂评价和课外评价的作用，运用灵活的评价方式判定学生的知识水平，引导学生运用数学思维、工具解决问题，并加强交流、探究和合作，巧妙灵活地解放学生的思维，形成有利于大学数学教育发展的评价体系，最终促进学生数学进步。
三、重新审视和定位高等数学教育的策略
1 理念策略。理念在大学数学教育中具有不可动摇的地位，理念是否到位关系到一切教育活动落实的成败。在构建大学数学教育革新道路上。我们应该高度重视理念的培养，这是实现大学数学教育理念的有力保证。理念策略的具体内涵是从思想的高度把大学数学教育的形式、内容、方法、结构进行全面的整理和革新，探索大学数学本质的客观属性，从一个全新的角度让学生认识到客观世界的真、善、美，建立一种正确的人生价值观。
数学作为一种科学的语言，从本质上对客观事物进行精确和简洁的表述，是人们认识问题和解决问题的重要工具，帮助人们认识世界的奇妙变化，使人充满自信和理性。因此，理念策略要求我们必须做到：一是认识、理解数学对科学真理现象揭示的独特性和完整性。二是利用一切有效的现代技术手段挖掘数学潜在的价值。三是高度重视数学教育的文化价值，包括数学教育的社会性价值、个体性价值、教育性价值。社会性价值是指数学教育对一定社会性的存在及其发展所具有的意义，社会的存在与发展离不开它所需要的物质、精神条件，而数学教育在创造 这些条件中意义重大。个体性价值是指数学教育对个体生存、发展、享用、幸福所具有的意义与价值，数学教育具有对个体生活意义进行关照和提升的价值，特别具有对人的认识、理解能力提高的纯化作用。教育性价值是指数学教育在教育体系中的独特功能，主要体现在它的综合性、创造性、探究性、开放性、层次性等方面，特别在开发学生的智慧技能方面功不可没。因此，必须重视思想观念在认识数学教育上的重要地位，在认识问题、分析问题、解决问题的过程中摆脱落后的以及错误的想法，走出应试教育的怪圈。
2 体系策略。体系策略要求高等数学教育在整体上要优化结构，在局部上要改变细节不足，做到整体与局部的统一。要求我们站在整个社会发展的高度去探索数学知识、数学对象、数学应用等。其中数学知识指数学的本质、判定、方法和生成；数学对象指数学方法、符号、图形等；数学应用指在科学技术和其他各个领域内数学的有效性。要求大学数学教育在科学发展观的指导下，分析数学的形式、内容、原理和解决方法。数学用特殊的语言，描述了客观世界量的规律性，简单而直观地表达一般规律，用富有逻辑性的符号证明结论，用严谨的演绎证明描述命题的真理性。这些数学方法不仅为知识的条理化和有序化提供了可靠的工具，更为不同专业的学生认识整个学科体系提供了有效措施。尤其是数学整体思想、数学转化思想、数学公理化思想和数学类比思想在社会发展中都产生了深远的影响，要充分挖掘它们的精髓，使学生在学习数学教育中的潜能得到充分发挥。体系策略要求学生整体地、全面地、联系地看待整个大学数学教育体系，分科地循序渐进，有意识、有目的地提高数学内部各个分支的必然联系以及各个不同学科之间的内在联系，以科目为载体，利用模块形式凸显内容的侧重点，给不同专业、不同兴趣、不同需求的学生提供选择的平台。在高等数学教育体系中，我们必须在每一个环节的细微处，重视学生素质的培养，增强知识储备量、拓展视野，成为符合知识经济时代要求的新人。
3 功能策略。站在发展的角度，全新定位大学数学教育的功能，主要是为了挖掘学生在知识、思想、悟性等方面的巨大潜力。培养成用数学智慧、数学思想、数学方法解决问题的习惯，是大学数学教育功能的主要表现。倘若大学数学教育的功能慢慢弱化，那么大学数学教育的魅力也将荡然无存，这势必会减少数学对人们的吸引力，大学生的整体素质水平也会降低，无法使学生形成追求真理、勇于探索、勇于创新、坚强无畏的品质。数学作为人类智慧的伟大结晶，是人类文化体系的重要组成部分，影响着人类的生产、生活、道德。它能使人富有智慧，形成合理的思想和准确的表达方式。数学的内部具有抽象性，外部具有有效性，因为数学的结果一旦经过证明是无法否认的，这是与社会科学的一个重要区别。数学是强大的洞察武器，是人类科学的共同语言。数学从量的角度促使许多科学领域的发展，使我们用更加精密的语言描述世界。因此，要充分挖掘大学数学的功能策略，激发学生学习数学的动机、思想和研究兴趣，促进学生健康发展。
4 教学策略。教学是数学教育理念、体系、功能得以实现的重要途径。授课质量的优劣直接关系到学生的接受程度，并影响数学教育目标的实现，教学策略必须与理念策略、体系策略、功能策略协调统一，且缺一不可。因此，我们必须高度重视教学策略对大学数学教育的影响力。数学教学的任务是使学生学到数学的精髓、数学的方法、数学的思想。高等数学教学策略主要包括规划、实施、评价等策略。教学的规划策略要求教师精心设计课堂和课下的每一个细节，运用丰富多彩的教学方式，为学生提供开放的、灵活的、富有生机的学习环境，使学生能够充满兴趣地分析和研究自然现象和社会现象中的问题。教学的实施策略要求教师根据积累的经验对教学方式进行大胆尝试。针对不同专业的学生实施不同的数学教学方式，引导学生运用数学思想方法独立解决问题，利用各个专业方向的教学资源，充分发挥数学在其中的作用。教学的评价策略要求教师对学生树立正确的评价观，为社会发展培养高素质的人才，培养学生的学习能力、表达能力、逻辑思维能力、理性分析问题能力，拓宽学生的知识面和实践能力，最终实现评价的实际目的。