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【摘要】自主学习是与接受学习相对应的一种现代化学习方式。顾名思义，自主学习是以学生作为学习的主体，通过学生独立的分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。自主学习的学习者一般具有以下特征：愿学、乐学；会学、善学；自醒、自励、自控；适应性、选择性、竞争性、合作性、参与性。以“自主学习”为主的数学学习方式是一种在教师引导下学生自主学、做中学、交互学的开放式课堂教学模式。
【关键词】数学教学；自主探索；策略研究
自主学习，顾名思义，就是指不听命，不依赖于别人的独立自主的学习。自主学习能力则是指学习者在学习活动中表现出来的一种综合能力。自主学习策略的核心是要发挥学生学习的主动性、积极性，充分体现学生的认知主体作用，其着眼点是如何帮助学生“学”。二期课改提出了“以学生发展为本”的课堂教学理念，可以看出学生在课堂教学活动中的地位，不仅仅是教师教学的对象，更应该是教学活动中的一种“资源”，学生在学习活动中应该处于主体地位，师生的地位是平等的，因此教师在课堂教学活动中，应注意发挥学生的主动性和积极性，使学生处于一种渴望和迫切要求的心态下参与教学活动，倡导动手实践，自主探索与合作交流为数学的重要学习方式。引导学生自主学习、自主探索，是培养学生能力，提高学生素质的有效方式，也是促进学生主动发展的重要方式。
长期以来大部分学生对数学望而生畏，甚至很多学生对数学望而却步，认为数学是一门单调，枯燥的学科。为改变这种现状，就要从理念上抓起。因此，《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就更点明了自主学习在中小学数学教学活动中的重要性。因此，在数学课堂教学中引导学生自主学习，鼓励学生主动探究，挖掘学生学习的潜能，培养学生的自主探究能力，是目前数学教师刻不容缓的重要职责。
那么在数学教学中，特别是在中小学的数学教学中，如何引导学生积极参与、自主学习呢？
一、培养学生的新观念、新思想
新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此学生必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识，才能真正把数学学好。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系，主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。这是培养数学新观念、新思想的典型。
所以，作为数学教师，在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学，也就是要实现“教是为了不教”。比如，在不等式证明的教学中，笔者重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。
例：已知 a＞＝0，b＞＝0， 且 a+b=1， 求证 (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝２５／２
证明这个不等式方法较多，除基本证法外，还可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。若将 a+b=1(a＞＝0，b＞＝0) 作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。证法如下：在平面直角坐标系内取直线段 x+y=1，(0＝＜x＞＝1)， (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作点（-2，-2）与线段x+y=1上的点(a，b)之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。而 d＊d=( -2-2-1|)/2=25/2， 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝２５／２。
“授之以鱼，不如授之以渔”，只有在教学过程中循循善诱，积极引导学生发散思维，才能使他们掌握新方法，形成新思想，才能使他们受益终生。
二、创设应用情境，营造积极主动氛围
数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。这样便能使学生自主地调动出内部的东西参与知识的获得过程、问题的解决过程，从而对问题深入地理解。 比如针对五年级的学生，在学习了三步计算的应用题后，笔者设计了一道与学生生活比较接近的开放题：
学校组织师生看电影，学生950人，教师27人。影剧院售票处写着：
今日放映 《宇宙与人》
成人票： 每张8元
学生票： 每张4元
团体票： 每张6元
（30人或30人以上可购买团体票）
请设计一种你认为最省钱的购票方案，并算出购票一共需要多少钱？
题目一出示，学生就颇有兴趣，积极开动脑筋，共同讨论，力求找到最佳方案。
以下是学生不同的解题方法：
方法1：8×9+4×161=716（元）
方法2：（9+161）×6=1020（元）
方法3：从学生人数中拿出1人，和教师组成一个团体。
10×6+160×4= 700（元）
……
针对这样的问题，不同层次的学生有不同的解法，每位学生在这样的问题情境中都得到了充分地发挥。通过这样的练习，也培养了学生主动运用数学知识去解决实际问题的能力。
三、“因人施教”，创设机会自主学习
学生的认知水平、学习能力都各不相同，所以，教师在教学过程中要“因人施教”，进行分层次教学，为学生创设更多自主学习的机会。
1、目标制定因人而异。
学生的基础必定存在着差别，不仅体现在智力水平上，在理解水平、分析能力、接受能力上也有显著差别。因此，我们在课堂教学中时常会看到学生中有“等”和“赶”的现象:“等”的学生动作快，无事可做；“赶”的学生反应慢，精疲力尽还没有成功。假如教师在教学中可以允许学生用不同的时间和速度来完成设定的教学目标，有自主选择学习目标的主动权，他们就会朝着自己确定的学习目标开展学习竞赛，自主学习也真正展开了，同时每个学生都能体验到获得成功的喜悦。
2、学习方式因人而异 。
每个学生都有自己的学习特点，作为教师就应尊重他们的学习方式，不能一味地以所谓的教师权威来压制，而应该因势利导，鼓励他们根据不同的内容，不同的客观条件，灵活地选择自己感到很“顺”的方式来学习。如，在一些概念和公式的推导和学习中，有的学生擅长记忆，很快就背出来了；有的学生擅长于推理，速度上可能会稍慢一点，但他能自己推算出公式，那应该是更好的；有的学生由于各种原因今天不能很快掌握，那就放到明天，只要最终掌握了也都是好的。
4、作业完成因人而异 。
作业是学生自主学习、巩固深化、发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生互相交流、反馈信息的一个窗口。因此，在设计作业时，教师除了要注重作业形式的多样性、趣味性和实用性外，还可以针对学生不同的能力水平采取作业“分层次”。如基础性作业是全班完成的；综合性作业是学困生可以不做的，或者可以自己换个题做；而基础扎实、自学能力强的学生除了完成前两项作业外，还可以做一些拓展性的作业。这样各层次的学生都乐于做自己能做的作业，有时甚至还基于一种挑战心理，在完成自身作业的同时，向高一层次的作业突破。这时，教师要及时给予表扬，更能提高学生自主学习的积极性和主动性。
自主探索旨在将学习更多地看作独立地获得问题的解决，让学生掌握探索思考的方法，由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的探究解决。这样才能使学生学会在复杂的社会环境中不断地用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造，真正使今天的学习成为明天适应、参与和改造社会，从而获得发展的基础。
在新课改下，教师必须要有新的正确的教育教学理念，构建新的数学教学模式，在教学实践中应按照数学发现的一般程序、规律和方法对学生的数学学习活动进行鼓励、肯定、帮助、引导、评价，促进学生学习方式的转变。学生只有形成自主探索、动手实践、合作交流的学习方式，才能理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，才能在思维能力、情感态度、价值观等多方面得到发展。
【关键词】数学教学；自主探索；策略研究
自主学习，顾名思义，就是指不听命，不依赖于别人的独立自主的学习。自主学习能力则是指学习者在学习活动中表现出来的一种综合能力。自主学习策略的核心是要发挥学生学习的主动性、积极性，充分体现学生的认知主体作用，其着眼点是如何帮助学生“学”。二期课改提出了“以学生发展为本”的课堂教学理念，可以看出学生在课堂教学活动中的地位，不仅仅是教师教学的对象，更应该是教学活动中的一种“资源”，学生在学习活动中应该处于主体地位，师生的地位是平等的，因此教师在课堂教学活动中，应注意发挥学生的主动性和积极性，使学生处于一种渴望和迫切要求的心态下参与教学活动，倡导动手实践，自主探索与合作交流为数学的重要学习方式。引导学生自主学习、自主探索，是培养学生能力，提高学生素质的有效方式，也是促进学生主动发展的重要方式。
长期以来大部分学生对数学望而生畏，甚至很多学生对数学望而却步，认为数学是一门单调，枯燥的学科。为改变这种现状，就要从理念上抓起。因此，《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就更点明了自主学习在中小学数学教学活动中的重要性。因此，在数学课堂教学中引导学生自主学习，鼓励学生主动探究，挖掘学生学习的潜能，培养学生的自主探究能力，是目前数学教师刻不容缓的重要职责。
那么在数学教学中，特别是在中小学的数学教学中，如何引导学生积极参与、自主学习呢？
一、培养学生的新观念、新思想
新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此学生必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识，才能真正把数学学好。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系，主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。这是培养数学新观念、新思想的典型。
所以，作为数学教师，在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学，也就是要实现“教是为了不教”。比如，在不等式证明的教学中，笔者重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。
例：已知 a＞＝0，b＞＝0， 且 a+b=1， 求证 (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝２５／２
证明这个不等式方法较多，除基本证法外，还可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。若将 a+b=1(a＞＝0，b＞＝0) 作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。证法如下：在平面直角坐标系内取直线段 x+y=1，(0＝＜x＞＝1)， (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作点（-2，-2）与线段x+y=1上的点(a，b)之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。而 d＊d=( -2-2-1|)/2=25/2， 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝２５／２。
“授之以鱼，不如授之以渔”，只有在教学过程中循循善诱，积极引导学生发散思维，才能使他们掌握新方法，形成新思想，才能使他们受益终生。
二、创设应用情境，营造积极主动氛围
数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。这样便能使学生自主地调动出内部的东西参与知识的获得过程、问题的解决过程，从而对问题深入地理解。 比如针对五年级的学生，在学习了三步计算的应用题后，笔者设计了一道与学生生活比较接近的开放题：
学校组织师生看电影，学生950人，教师27人。影剧院售票处写着：
今日放映 《宇宙与人》
成人票： 每张8元
学生票： 每张4元
团体票： 每张6元
（30人或30人以上可购买团体票）
请设计一种你认为最省钱的购票方案，并算出购票一共需要多少钱？
题目一出示，学生就颇有兴趣，积极开动脑筋，共同讨论，力求找到最佳方案。
以下是学生不同的解题方法：
方法1：8×9+4×161=716（元）
方法2：（9+161）×6=1020（元）
方法3：从学生人数中拿出1人，和教师组成一个团体。
10×6+160×4= 700（元）
……
针对这样的问题，不同层次的学生有不同的解法，每位学生在这样的问题情境中都得到了充分地发挥。通过这样的练习，也培养了学生主动运用数学知识去解决实际问题的能力。
三、“因人施教”，创设机会自主学习
学生的认知水平、学习能力都各不相同，所以，教师在教学过程中要“因人施教”，进行分层次教学，为学生创设更多自主学习的机会。
1、目标制定因人而异。
学生的基础必定存在着差别，不仅体现在智力水平上，在理解水平、分析能力、接受能力上也有显著差别。因此，我们在课堂教学中时常会看到学生中有“等”和“赶”的现象:“等”的学生动作快，无事可做；“赶”的学生反应慢，精疲力尽还没有成功。假如教师在教学中可以允许学生用不同的时间和速度来完成设定的教学目标，有自主选择学习目标的主动权，他们就会朝着自己确定的学习目标开展学习竞赛，自主学习也真正展开了，同时每个学生都能体验到获得成功的喜悦。
2、学习方式因人而异 。
每个学生都有自己的学习特点，作为教师就应尊重他们的学习方式，不能一味地以所谓的教师权威来压制，而应该因势利导，鼓励他们根据不同的内容，不同的客观条件，灵活地选择自己感到很“顺”的方式来学习。如，在一些概念和公式的推导和学习中，有的学生擅长记忆，很快就背出来了；有的学生擅长于推理，速度上可能会稍慢一点，但他能自己推算出公式，那应该是更好的；有的学生由于各种原因今天不能很快掌握，那就放到明天，只要最终掌握了也都是好的。
4、作业完成因人而异 。
作业是学生自主学习、巩固深化、发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生互相交流、反馈信息的一个窗口。因此，在设计作业时，教师除了要注重作业形式的多样性、趣味性和实用性外，还可以针对学生不同的能力水平采取作业“分层次”。如基础性作业是全班完成的；综合性作业是学困生可以不做的，或者可以自己换个题做；而基础扎实、自学能力强的学生除了完成前两项作业外，还可以做一些拓展性的作业。这样各层次的学生都乐于做自己能做的作业，有时甚至还基于一种挑战心理，在完成自身作业的同时，向高一层次的作业突破。这时，教师要及时给予表扬，更能提高学生自主学习的积极性和主动性。
自主探索旨在将学习更多地看作独立地获得问题的解决，让学生掌握探索思考的方法，由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的探究解决。这样才能使学生学会在复杂的社会环境中不断地用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造，真正使今天的学习成为明天适应、参与和改造社会，从而获得发展的基础。
在新课改下，教师必须要有新的正确的教育教学理念，构建新的数学教学模式，在教学实践中应按照数学发现的一般程序、规律和方法对学生的数学学习活动进行鼓励、肯定、帮助、引导、评价，促进学生学习方式的转变。学生只有形成自主探索、动手实践、合作交流的学习方式，才能理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，才能在思维能力、情感态度、价值观等多方面得到发展。