【摘 要】
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在对三角形的Polya—Szeg不等式的研究中,已有探讨其加强及向多边形拓广的结论。本文首次给出Polya—Szeg不等式的加权推广,在此基础上,给出了涉及n个三角形边长与面积的几个
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在对三角形的Polya—Szeg不等式的研究中,已有探讨其加强及向多边形拓广的结论。本文首次给出Polya—Szeg不等式的加权推广,在此基础上,给出了涉及n个三角形边长与面积的几个新颖的加权不等式以及一些要重推论,其中包括Weisenbock不等式与Finsler—Hadwiger不等式的加权及指数的推广式并,应用三角形的一个巧妙的等积变换,推出一些新的结论,为证明涉及三角形边长与面积的不等量关系提供了一个新颖方法。
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