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摘 要：以点连线，构建学生数学认知新体系，符合学生数学成长基本要求。教师从学生新旧知识衔接点展开教学引导，利用数理认知分化点发散思维，深度挖掘学生新旧知识拓展点实施素养塑造，可以有效提高教学质量。文章从探索新旧知识衔接点、解析数理认知分化点、挖掘新旧知识拓展点几方面，研究以点连线搭建数学新旧知识桥梁。
关键词：以点连线；数学；新旧知识；衔接
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）21-0096-01
数学认知有较为完善的系统性，这是数学自身严密逻辑性决定的。在课堂教学中，教师要关注学生新旧知识的有效衔接，以促进学生顺利进入学习思维之中，利用学习旧知过渡到新知。在教学引导时，教师要引导学生从不同角度展开探寻，找到学生新旧知识衔接点，解析数理认知分化点，挖掘新旧知识拓展点，以点连线，为学生搭建数学学习桥梁，以完成学习认知的系统性构建。
一、探索新旧知识衔接点
教师在教学设计时，要深入学生群体之中，对学生数学认知起点展开细致调查，为课堂教学设计提供信息支持。在学习数学新知时，教师引导学生从学习旧知开始展开学习思维，其学习行动会更为顺利。抓住新旧知识连接点，学生的学习思维会更生动、更主动、更活泼。在具体操作时，教师需要从学生认知构建角度展开教学。学生有了崭新认知构建意识，其新知消化会更为快捷，而且能提升学习热情，形成良好课堂学习氛围。例如，在教学“平行四边形的认识”时，教师给出一组图形，让学生判断这些图形的种类。学生很快就找出了不属于正方形、长方形的图形。教师继续追问：这个图形是正方形吗？是长方形吗？它有几个角？几条边？学生回答之后，教师引入平行四边形概念。为了让学生对平行四边形有更直观的感知，教师让学生利用剪刀用硬纸剪裁出平行四边形，并发动学生对平行四边形特点展开集体讨论。学生参与学习的热情很高，很快就给出了讨论结果：这些图形有四条边、四个角，而且对边是相等且平行的，对角是相等的。教师让学生找身边的平行四边形图形，学生又继续观察讨论，课堂学习气氛渐浓。新旧知识的顺利对接，极大提升了课堂的教学效率。
二、解析数理认知分化点
数学认知有层次性，旧知作为新知的铺陈是自然规律。在不同认知构建时，都会呈现差异和趋同现象，学生新旧知识之间存在诸多联系和共性特征，也存在一些分化点、差异性。这个分化点就是新知构建的关键点，教师要抓住分化点，引导学生展开多重比较和分析，从差异性中找到认知突破口。认知分化点是数理基本特点，教师要给学生以明确的提示和诱导，帮助学生尽快掌握具体操作要点，促进学习认知的正确构建。关于“周长”的讨论，学生关注点大多会停留在用软尺测量上，这当然是最直接的方法。为了让学生深度掌握相关认知，教师拿出直尺，对课本和课桌等正方形和长方形的边展开测量，然后以推演方式，推算出正方形和长方形周长结果。学生看到教师的实际操作之后，也会拿出直尺对身边各种图形进行实际测量，并计算出周长。这样，教师利用直尺完成了周长测量，给学生带来了启迪。学生依照教师的做法展开相关操作，很快就找到了认知构建起点，这个起点其实是数理认知分化点。在教师启迪下，学生完成了从直接测量到推演计算的过程，实现了学习认知的升级。
三、挖掘新旧知识拓展点
挖掘新旧知识拓展点，需要教师有教学开放意识，对课堂长度进行无限拓展设计。学生在课堂有限时空中难以形成完善的学习认知体系，教师要针对学生思维特征给出拓展性训练设计，让学生在独立认知探索中逐渐明晰操作方向。小学数学与学生的生活有诸多联系，培养学生在生活中学习数学是数学拓展学习的重要共性认知。学生启动生活认知积累，对数学学习形成正面激励，自然形成学习的动力。例如，在“有余数的除法”的教学中，教师先引导学生体会余数的产生过程，然后让学生找平时遭遇余数的案例信息。学生经过一番搜集整理，给教师提供了众多例子：同学来做客，妈妈拿出10块糖，可我们是4个人，怎么分配也不均；我买了7个芒果，可我们家是3口人，做不到平均分配……为了让学生对有余数除法有更深刻的认知，教师发动学生编制几道余数应用题。学生参与热情很高，很快就给出一些应用题案例：如果有16个灯笼，需要分成5处悬挂，每处挂几盏灯笼？还剩几盏灯笼？一个班级有34个学生，需要分成5个小组，每组几个人？还剩几个人？教师组织学生对相关训练题目展開集体讨论，课堂学习渐入佳境。教师让学生搜集生活中有余数的案例，发动学生自己编辑余数应用题，这是对学生认知的深度挖掘。教师让学生找有余数现象，新问题呈现出来，再让他们通过搜集、整合相关信息，探索解决方法，这是抓住学生新旧知识拓展点进行探索的结果。
四、结束语
数学教学有自身的特点，教师要对教情和学情展开多重考量，结合不同群体学生的学习起点，对其学习旧知和新知把握情况展开科学分析，以便给出针对性引导，帮助学生尽快实现新旧知识衔接，提升认知内化效率。
参考文献：
[1]谭劲，李光树.小学数学学习特点对教学的影响[J].课程·教材·教法，2014（08）.
[2]郎建胜.在新旧数学知识的联系当中教与学[J].中小学教材教学，2006（04）.
[3]叶仁波.小学数学课堂教学的现实性研究[D].湖南师范大学，2012.
关键词：以点连线；数学；新旧知识；衔接
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）21-0096-01
数学认知有较为完善的系统性，这是数学自身严密逻辑性决定的。在课堂教学中，教师要关注学生新旧知识的有效衔接，以促进学生顺利进入学习思维之中，利用学习旧知过渡到新知。在教学引导时，教师要引导学生从不同角度展开探寻，找到学生新旧知识衔接点，解析数理认知分化点，挖掘新旧知识拓展点，以点连线，为学生搭建数学学习桥梁，以完成学习认知的系统性构建。
一、探索新旧知识衔接点
教师在教学设计时，要深入学生群体之中，对学生数学认知起点展开细致调查，为课堂教学设计提供信息支持。在学习数学新知时，教师引导学生从学习旧知开始展开学习思维，其学习行动会更为顺利。抓住新旧知识连接点，学生的学习思维会更生动、更主动、更活泼。在具体操作时，教师需要从学生认知构建角度展开教学。学生有了崭新认知构建意识，其新知消化会更为快捷，而且能提升学习热情，形成良好课堂学习氛围。例如，在教学“平行四边形的认识”时，教师给出一组图形，让学生判断这些图形的种类。学生很快就找出了不属于正方形、长方形的图形。教师继续追问：这个图形是正方形吗？是长方形吗？它有几个角？几条边？学生回答之后，教师引入平行四边形概念。为了让学生对平行四边形有更直观的感知，教师让学生利用剪刀用硬纸剪裁出平行四边形，并发动学生对平行四边形特点展开集体讨论。学生参与学习的热情很高，很快就给出了讨论结果：这些图形有四条边、四个角，而且对边是相等且平行的，对角是相等的。教师让学生找身边的平行四边形图形，学生又继续观察讨论，课堂学习气氛渐浓。新旧知识的顺利对接，极大提升了课堂的教学效率。
二、解析数理认知分化点
数学认知有层次性，旧知作为新知的铺陈是自然规律。在不同认知构建时，都会呈现差异和趋同现象，学生新旧知识之间存在诸多联系和共性特征，也存在一些分化点、差异性。这个分化点就是新知构建的关键点，教师要抓住分化点，引导学生展开多重比较和分析，从差异性中找到认知突破口。认知分化点是数理基本特点，教师要给学生以明确的提示和诱导，帮助学生尽快掌握具体操作要点，促进学习认知的正确构建。关于“周长”的讨论，学生关注点大多会停留在用软尺测量上，这当然是最直接的方法。为了让学生深度掌握相关认知，教师拿出直尺，对课本和课桌等正方形和长方形的边展开测量，然后以推演方式，推算出正方形和长方形周长结果。学生看到教师的实际操作之后，也会拿出直尺对身边各种图形进行实际测量，并计算出周长。这样，教师利用直尺完成了周长测量，给学生带来了启迪。学生依照教师的做法展开相关操作，很快就找到了认知构建起点，这个起点其实是数理认知分化点。在教师启迪下，学生完成了从直接测量到推演计算的过程，实现了学习认知的升级。
三、挖掘新旧知识拓展点
挖掘新旧知识拓展点，需要教师有教学开放意识，对课堂长度进行无限拓展设计。学生在课堂有限时空中难以形成完善的学习认知体系，教师要针对学生思维特征给出拓展性训练设计，让学生在独立认知探索中逐渐明晰操作方向。小学数学与学生的生活有诸多联系，培养学生在生活中学习数学是数学拓展学习的重要共性认知。学生启动生活认知积累，对数学学习形成正面激励，自然形成学习的动力。例如，在“有余数的除法”的教学中，教师先引导学生体会余数的产生过程，然后让学生找平时遭遇余数的案例信息。学生经过一番搜集整理，给教师提供了众多例子：同学来做客，妈妈拿出10块糖，可我们是4个人，怎么分配也不均；我买了7个芒果，可我们家是3口人，做不到平均分配……为了让学生对有余数除法有更深刻的认知，教师发动学生编制几道余数应用题。学生参与热情很高，很快就给出一些应用题案例：如果有16个灯笼，需要分成5处悬挂，每处挂几盏灯笼？还剩几盏灯笼？一个班级有34个学生，需要分成5个小组，每组几个人？还剩几个人？教师组织学生对相关训练题目展開集体讨论，课堂学习渐入佳境。教师让学生搜集生活中有余数的案例，发动学生自己编辑余数应用题，这是对学生认知的深度挖掘。教师让学生找有余数现象，新问题呈现出来，再让他们通过搜集、整合相关信息，探索解决方法，这是抓住学生新旧知识拓展点进行探索的结果。
四、结束语
数学教学有自身的特点，教师要对教情和学情展开多重考量，结合不同群体学生的学习起点，对其学习旧知和新知把握情况展开科学分析，以便给出针对性引导，帮助学生尽快实现新旧知识衔接，提升认知内化效率。
参考文献：
[1]谭劲，李光树.小学数学学习特点对教学的影响[J].课程·教材·教法，2014（08）.
[2]郎建胜.在新旧数学知识的联系当中教与学[J].中小学教材教学，2006（04）.
[3]叶仁波.小学数学课堂教学的现实性研究[D].湖南师范大学，2012.