三角形面积的最值与弦中点相关性的几个命题

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在解析几何教学过程中,我们会遇到一个常见问题:已知直线l1:y=2x,过定点(3,2)与x轴上动点P(a,0)(a〉2)的直线l2,求l1,l2与x轴正半轴围成的三角形面积的最小值.笔者通过对问题的解决、联想和验证,得到了以下几个有趣的命题.
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