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一、当前高中数学教学存在的主要问题
1.两极分化现象严重.基础教育均衡化是教育发展的潮流，通过布局结构调整、均衡配置资源、调整招生政策等办法促进教育资源的优化组合，让农村的学生能得到一个公平的教育机会.为此，高中各学校都招生了非定向生与特长生、择校生，他们的学习成绩、学习能力、学习习惯等差距较大，给数学教学带来了新的挑战.
2.传统的教学模式.许多教师能沿袭“复习、讲解、巩固、小结、作业”的传统教学模式，教师越俎代庖，将自己置于课堂教学的中心地位，以讲授替代学生的自主训练，教学活动形式单一，学生被动接受知识，缺少主动思考.
3．师生缺少有效互动.学生围绕教师的教学设计进行单向的活动，只有少部分优等生能参与到活动中，其他大部分学生游离于课堂之外，被教师所忽略.一些公开课因为经过若干次的演练，课堂缺失真实，具有太多的表演性，学生跟从于教师的思维，没有动态生成的灵动.
4．低效教学普遍存在.部分教师对学生放任自流，不善于捕捉课堂信息，缺少点拨与帮助，学生缺少倾听，课堂处于无序状态.教师不注重习题的设计，练习缺乏针对性，或迫于应试的压力，不惜浪费学生的时间，大搞题海战术.
二、高中数学“主体六环节”教学模式
随着新课程改革的逐步深入，人们对有效教学的诉求愈来愈强烈.教师要追求教学的本真，要维护学生的尊严，着眼于学生的发展，站在学生的视角去思考问题，充分挖掘学生的潜能.基于“以生为本”的教学理念下“主体六环节”教学模式应运而生，它由六个部分组成：
图1（1）查漏补缺，完善结构.学习是“温故知新”的不断渐进过程，教师要通过复习巩固帮助学生构建知识体系，解决学生存在的思路不清、知识点不明的问题.如在“指数函数的图象”教学中，教师根据教学重难点构建知识网络，如图1所示.
教师要根据学生在练习、作业、检测中存在的问题，帮助学生分析出错的原因，诸如忽视等价变形、忽视不等式中等号成立的条件、忽视分类讨论等问题，寻求有效的解决对策.如“过定点（2，1）作两直线与圆x2+y2+2x+ky+k2-15=0相切，则k的取值范围是什么？”，学生往往忽略题中方程必须是圆的方程导致解题出错.教师通过针对性的训练帮助学生查漏补缺，通过分析错误，以提高解题质量.
（2）创设情境，形成认知.高中数学知识内容丰富、抽象性强，部分教师教学形式单一、教学方法简单，学生往往感到枯燥乏味、晦涩难懂，教师要营造有趣的教学氛围，创设有利于学生在原来的认知水平上解决问题的情境，让学生学习自主学习概念、公式和定理.如“空间几何体的三视图”教学中，教师播放视频，用诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”引入，让学生学会从不同的角度观察问题，并结合初中所学知识引入正视图、左视图和俯视图的概念.学生在教师的启发引导下，通过自主顺应，重新形成新的认知结构.
（3）实验操作，自主探究.有意义的数学活动不再依赖模仿与记忆，而是引导学生动手操作、用脑思考，鼓励学生亲历观察、实验、猜想、推理、验证等活动感受数学思想的真谛，感受数学的本质.数学实验由“听”数学变为“做”数学，由被动接受“现成”的知识变为主动探索知识，学生的理解、领悟能力得到提高.数学实验拉近了学生与数学之间的距离，让学生感到抽象的数学知识并非遥不可及，就发生在我们的眼前.数学实验包括创设情境、动手实验、提出猜想、验证猜想等环节，学生要将实验现象记录下来，并对实验的数学和观察的结果进行分析讨论得出结论.
Mathematica、Excel、几何画板等都是很好的实验软件，其中几何画板形象直观、交互性强，能将常规条件下难以实验的内容变得简单，将抽象的结论直观展示.高中数学教材中的抛硬币、掷骰子、布丰投针、曲面面积、动点探究等实验很适合由几何画板来完成.
（4）重组知识，顺应内化.图式理论认为，新知识的习得是建立在旧知识的基础上，通过不断“同化”和“顺应”而形成的.当知识背景发生变化时，学生要对原有的认知结构需要经过调整，形成新的认知结构.针对性的训练是内化的主要手段，如果缺乏有效的练习，内化就不会充分.教师为满足各个层次的发展需要，要根据学生的基础水平设计不同层次的内化问题.
（5）反馈评价，反思创新.教师要改变传统的评价方式，要引入过程性评价，要对学生的学习态度、参与程度、合作意识、探究活动、建模活动以及学习情感、态度和价值的变化和认知水平的发展进行评价.如在探究活动中，教师要评价学生研究过程、求学态度、创新意识、数学猜想、形成规律、撰写报告等方面进行评价.教师还要根据教学内容和学生特点，采用差异化的评价方式，将学生的学习效果与教学目标相比较，让他们找出差距.学生要反思学习行为，不断改进思维方法，形成数学思想方法，有利于培养他们的创新思维.
（6）注重实践，拓展延伸.数学作用于生活，教师要把教学内容延伸到课外，引导学生参与实践活动，利用数学知识解决学生走向社会生活中所遇到的问题，使不同层次的学生的外化水化得到提高.
总之，“主体六环节”教学模式树立了“以生为本”的教学理念，联系学生的生活实际，关注学生的成长发展，构建富有生命气息的数学课堂，从而培养学生的自主性、独立性和创造性.
［江苏省南通市滨海园区三余中学(226331)］
1.两极分化现象严重.基础教育均衡化是教育发展的潮流，通过布局结构调整、均衡配置资源、调整招生政策等办法促进教育资源的优化组合，让农村的学生能得到一个公平的教育机会.为此，高中各学校都招生了非定向生与特长生、择校生，他们的学习成绩、学习能力、学习习惯等差距较大，给数学教学带来了新的挑战.
2.传统的教学模式.许多教师能沿袭“复习、讲解、巩固、小结、作业”的传统教学模式，教师越俎代庖，将自己置于课堂教学的中心地位，以讲授替代学生的自主训练，教学活动形式单一，学生被动接受知识，缺少主动思考.
3．师生缺少有效互动.学生围绕教师的教学设计进行单向的活动，只有少部分优等生能参与到活动中，其他大部分学生游离于课堂之外，被教师所忽略.一些公开课因为经过若干次的演练，课堂缺失真实，具有太多的表演性，学生跟从于教师的思维，没有动态生成的灵动.
4．低效教学普遍存在.部分教师对学生放任自流，不善于捕捉课堂信息，缺少点拨与帮助，学生缺少倾听，课堂处于无序状态.教师不注重习题的设计，练习缺乏针对性，或迫于应试的压力，不惜浪费学生的时间，大搞题海战术.
二、高中数学“主体六环节”教学模式
随着新课程改革的逐步深入，人们对有效教学的诉求愈来愈强烈.教师要追求教学的本真，要维护学生的尊严，着眼于学生的发展，站在学生的视角去思考问题，充分挖掘学生的潜能.基于“以生为本”的教学理念下“主体六环节”教学模式应运而生，它由六个部分组成：
图1（1）查漏补缺，完善结构.学习是“温故知新”的不断渐进过程，教师要通过复习巩固帮助学生构建知识体系，解决学生存在的思路不清、知识点不明的问题.如在“指数函数的图象”教学中，教师根据教学重难点构建知识网络，如图1所示.
教师要根据学生在练习、作业、检测中存在的问题，帮助学生分析出错的原因，诸如忽视等价变形、忽视不等式中等号成立的条件、忽视分类讨论等问题，寻求有效的解决对策.如“过定点（2，1）作两直线与圆x2+y2+2x+ky+k2-15=0相切，则k的取值范围是什么？”，学生往往忽略题中方程必须是圆的方程导致解题出错.教师通过针对性的训练帮助学生查漏补缺，通过分析错误，以提高解题质量.
（2）创设情境，形成认知.高中数学知识内容丰富、抽象性强，部分教师教学形式单一、教学方法简单，学生往往感到枯燥乏味、晦涩难懂，教师要营造有趣的教学氛围，创设有利于学生在原来的认知水平上解决问题的情境，让学生学习自主学习概念、公式和定理.如“空间几何体的三视图”教学中，教师播放视频，用诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”引入，让学生学会从不同的角度观察问题，并结合初中所学知识引入正视图、左视图和俯视图的概念.学生在教师的启发引导下，通过自主顺应，重新形成新的认知结构.
（3）实验操作，自主探究.有意义的数学活动不再依赖模仿与记忆，而是引导学生动手操作、用脑思考，鼓励学生亲历观察、实验、猜想、推理、验证等活动感受数学思想的真谛，感受数学的本质.数学实验由“听”数学变为“做”数学，由被动接受“现成”的知识变为主动探索知识，学生的理解、领悟能力得到提高.数学实验拉近了学生与数学之间的距离，让学生感到抽象的数学知识并非遥不可及，就发生在我们的眼前.数学实验包括创设情境、动手实验、提出猜想、验证猜想等环节，学生要将实验现象记录下来，并对实验的数学和观察的结果进行分析讨论得出结论.
Mathematica、Excel、几何画板等都是很好的实验软件，其中几何画板形象直观、交互性强，能将常规条件下难以实验的内容变得简单，将抽象的结论直观展示.高中数学教材中的抛硬币、掷骰子、布丰投针、曲面面积、动点探究等实验很适合由几何画板来完成.
（4）重组知识，顺应内化.图式理论认为，新知识的习得是建立在旧知识的基础上，通过不断“同化”和“顺应”而形成的.当知识背景发生变化时，学生要对原有的认知结构需要经过调整，形成新的认知结构.针对性的训练是内化的主要手段，如果缺乏有效的练习，内化就不会充分.教师为满足各个层次的发展需要，要根据学生的基础水平设计不同层次的内化问题.
（5）反馈评价，反思创新.教师要改变传统的评价方式，要引入过程性评价，要对学生的学习态度、参与程度、合作意识、探究活动、建模活动以及学习情感、态度和价值的变化和认知水平的发展进行评价.如在探究活动中，教师要评价学生研究过程、求学态度、创新意识、数学猜想、形成规律、撰写报告等方面进行评价.教师还要根据教学内容和学生特点，采用差异化的评价方式，将学生的学习效果与教学目标相比较，让他们找出差距.学生要反思学习行为，不断改进思维方法，形成数学思想方法，有利于培养他们的创新思维.
（6）注重实践，拓展延伸.数学作用于生活，教师要把教学内容延伸到课外，引导学生参与实践活动，利用数学知识解决学生走向社会生活中所遇到的问题，使不同层次的学生的外化水化得到提高.
总之，“主体六环节”教学模式树立了“以生为本”的教学理念，联系学生的生活实际，关注学生的成长发展，构建富有生命气息的数学课堂，从而培养学生的自主性、独立性和创造性.
［江苏省南通市滨海园区三余中学(226331)］