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摘 要： 从结构、资源和心理赋能三个维度对平台型创新生态系统中参与者的行为策略进行演化博弈分析。引入初始参与意愿仿真发现：平台生态构建初期，平台企业应选择构建连接型平台，以提高结构赋能吸引创新供需方参与为目标;中期，平台企业能够从构建孵化型平台中获利，此时提高资源赋能程度能正向促进博弈三方的合作共赢，提高心理赋能程度有利于创新供需方的行为策略向参与平台创新的方向演化，但是心理赋能程度与平台企业的行为选择呈倒U型关系，存在最优的心理赋能程度保证平台企业以最低成本有效激励创新供需方参与孵化项目;成熟期，赋能的效力提高，对平台企业赋能的要求降低，平台企业将平台能够独立运营作为长远目标。
关键词： 平台式开放创新;赋能;演化博弈;初始参与意愿
中图分类号： F 273.1
文献标志码： A
The Evolution Game of Platform-based Innovation EcosystemBuilt by Core Enterprises： From the Perspective ofPlatform Enterprise Empowerment
LIU Yang， XU Yanju
（School of Management， Shanghai University， Shanghai， 200444， China）
Abstract： This paper builds the tripartite evolutionary game model of platform enterprises， innovation supplier and demander，analyzes the evolution of behavior of limited rational players from three dimensions： Structure Empowerment， Resource Empowerment and Psychology Empowerment. Initial participation willingness was introduced， and MATLAB was used to show the result intuitively. It is found that the research on the platform-based innovation ecosystem should be considered in stages. In the initial stage， platform enterprises should build connected platform with the goal of attracting innovative supplier and demander by improving the Structure Empowerment. In the medium stage， platform enterprises can benefit from building incubation platform. Improving the Resource Empowerment can promote the three to win-win cooperate positively. And the improvement of Psychology Empowerment can promote innovative supplier and demander to participate in platform innovation， but it exists one optimal value of Psychology Empowerment for platform enterprises to use minimum cost. In the mature stage， the efficiency of empowerment is improved， and that platform operates independently become a long-term goal.
Key words： platform open innovation; empowerment; evolutionary game; initial participation willingness
創新供需方与平台企业不断交互合作的过程中形成了依托于虚拟市场和平台架构的企业层开放式创新生态系统，简称平台型创新生态系统。作为平台型创新生态系统中的核心的平台企业的角色定位是服务者和支持者，其运行制度、利益分配机制、创新项目评估的奖惩机制等都会对参与者的创新绩效产生影响，这一过程被称为“赋能”。本研究要解决的核心问题是：平台企业的赋能能力对平台参与者的参与行为会产生怎样的影响，进而影响平台型创新生态系统的演化。演化博弈方法是对有限理性个体的博弈行为与动态演化进行结合分析的有效方法。为探究研究问题，本文基于多方演化博弈理论，构建平台企业、创新供给方和创新需求方的三方演化博弈模型，将平台企业赋能划分为结构赋能、资源赋能和心理赋能，又将心理赋能分为奖励和信任支撑两个方面，并引入初始参与意愿的影响展开研究，进而为平台企业构建和运营平台型创新生态系统提出建议。
1 平台型创新的角色关系分析及平台企业赋能
1.1 角色关系分析
开放式创新平台的参与者包括创新供给方（Supplier， S）、创新需求方（Demander， D）和平台企业（Platform，P）三种。三者的关系可用图1表示。
1.2 平台企业赋能 （1）在结构赋能上，相对于关注供给侧的合作创新模式（联盟等），平台创新对用户设置近乎为零的准入门槛，通过社区运营和自身商业模式的变革为创新供需方提供了直接互动的机会、新的创新模式和更多的合作创新可能性，有利于系统规模的快速扩张，提高了创新产品（或服务）的商品化水平，进而降低了创新供需方参与创新的机会成本。
（2） 在资源赋能上，平台企业依托海量技术、需求知识，对创新需求进行专业化描述，并为创新供给方响应需求提供模块化技术支撑以实现资源的合理配置、发挥平台的项目孵化作用。
（3） 在心理赋能上，平台企业从参与心理、内生动机等主观感受的角度考虑，通过设置积分奖励、参与奖励等方式提高创新供需方的参与积极性;通过联系第三方征信机构、政府或依托区块链技术等为创新参与者提供合作创新的信任支撑，增加双方对参与平台创新的信任度、忠诚度和归属感，降低其在合作创新中处理信任关系而付出的成本。
2 演化博弈模型构建与分析
2.1 模型假设
（1）参与主体角色与合作策略。有P、D、S三方角色，假设三方参与者都是有限理性的，有限理性的个体通过重复博弈来寻找博弈的较优收益和策略。S和D的策略集为（参与，不参与）;P的策略集为（构建孵化型平台，构建连接型平台），x、y、z分别表示创新供需方参与平台创新、平台企业构建孵化型平台的意愿，都是时间t的函数，且从[0，1]中取值，用x0、y0、z0分别表示三方的初始参与意愿。
（2）收益。创新供需方提出技术和需求能够成功匹配的概率为m，在平台企业选择构建连接型平台时，合作创新创造mπ的产品收益，平台企业能够从创新供需方的参与中分别获得包括中介费、知识资源、规模收益在内的θs2和θd2的显隐性收益。在平台企业选择构建孵化型平台时，平台企业向创新供需双方提供程度为β的资源赋能，合作创新创造mπ（1+β）的产品收益，参与平台创新的创新供需双方分别能够从平台企业获得Vs和Vd的创新奖励，平台企业能够从创新供需方的参与中获得包括知识资源、规模收益在内的θs1和θd1的潜在收益。
（3）收益分配。在创新供需双方的技术和想法、需求匹配成功后，创新需求方能获得的收益比例为l2。在平台企业选择构建连接型平台时，创新供给方获得剩余（1-l2）的收益，否则，获得l1的收益，（1-l1-l2）的收益分配为平台企业。
（4）创新成本。平台企业、创新供需双方参与平台创新的基础参与成本分别为cp、cs和cd，当选择构建孵化型平台时，平台企业提供资源赋能需要付出的创新成本增加β，相应的创新供需方付出的创新成本减少β。同时，创新供需双方选择提供技术或想法进行合作创新需要承担一定的机会成本δs和δd。
（5）信任成本：创新参与者进行合作创新需要处理合作双方或多方的信任关系。当选择构建孵化型平台时，平台企业提供信任支撑增加了α的信任成本，相应的创新供需方付出的创新成本减少α。
表1是对以上假设中所有参数的简单概括。
2.2 模型构建
ml1π（1+β）+Vs-δs-cs（1-α-β）ml2π（1+β）+Vd-δd-cd（1-α-β）m（1-l1-l2）π（1+β）+θs1+θd1-Vs-Vd-cp（1+α+β）m（1-l2）π-δs-csml2π-δd-cdθs2+θd2-cp
Vs-δs-cs（1-α-β）δdθs1-Vs-cp（1+α+β）-δs-csδdθs2-cp
δsVd-δd-cd（1-α-β）θd1-Vd-cp（1+α+β）δs-δd-cdθd2-cp
δsδd-cp（1+α+β）δsδd-cp
2.3 均衡点求解及稳定性分析
创新供给方参与、不参与平台创新时的期望收益以及平均收益：
U11=ym（1-l2）π+z[Vs+（α+β）cs]+yzmπ（l1+βl1+l2-1）-δs-cs（1）
U12=δs（2）
U1=x{ym（1-l2）π+z[Vs+（α+β）cs]+yzmπ（l1+βl1+l2-1）-cs}+（1-2x）δs（3）
创新需求方参与、不参与平台创新时的期望收益以及平均收益：
U21=xml2π+z[Vd+（α+β）cd]+xzml2πβ-δd-cd（4）
U22=δd（5）
U2=y{xml2π+z[Vd+（α+β）cd]+xzml2πβ-cd}+（1-2y）δd（6）
平台企业积极、消极参与平台创新时的期望收益以及平均收益：
U31=x（-Vs+θs1）+y（-Vd+θd1）+xym（1-l1-l2）π（1+β）-cp（1+α+β）（7）
U32=xθs2+y（θd2+μ）-cp（8）
U3=z[x（-Vs+θs1）+y（-Vd+θd1）+xym（1-l1-l2）π（1+β）-（α+β）cp]+（1-z）[xθs2+y（θd2+μ）]-cp（9）
博弈方通过学习模仿不断调整自己的策略，复制动力系统被用来描述这一动态过程：
F（x）=dxdt=x（1-x）{ym（1-l2）π+z[Vs+（α+β）cs]+yzmπ（l1+βl1+l2-1）-2δs-cs}
F（y）=dydt=y（1-y）{xml2π+z[Vd+（α+β）cd]+xzml2πβ-2δd-cd}
F（z）=dzdt=z（1-z）[x（θs1-θs2-Vs）+y（θd1-θd2-Vd）+xym（1-l1-l2）π（1+β）-（α+β）cp]（10）
令dxdt=0，dydt=0，dzdt=0，在均衡解域Ω={（x，y，z）|x，y，z∈[0，1]}內共找到10个均衡点。构建该系统的雅克比矩阵式（11）。依据Friedman提出的微分方程系统的演化稳定策略（ESS）的充要条件是该系统的雅克比矩阵的所有特征根均为负，得到表3，其中E8=2δd+cdml2π，2δs+csm（1-l2）π，0，E9=2δd+（1-α-β）cd-Vdml2π（1+β），2δs+（1-α-β）cs-Vsml1π（1+β），1。 J=（1-2x）{ym（1-l2）π+z[Vs+（α+β）cs]+yzmπ（l1+βl1+l2-1）-2δs-cs}
y（1-y）[ml2π+zml2πβ]
z（1-z）[θs1-θs2-Vs+ym（1-l1-l2）π（1+β）]
x（1-x）[m（1-l2）π+zmπ（l1+βl1+l2-1）]
（1-2y）{xml2π+z[Vd+（α+β）cd]+xzml2πβ-2δd-cd}
z（1-z）[θd1-θd2-Vd+xm（1-l1-l2）π（1+β）]
x（1-x）[Vs+（α+β）cs+ymπ（l1+βl1+l2-1）]
y（1-y）[Vd+（α+β）cd+xml2πβ]
（1-2z）[x（θs1-θs2-Vs）+y（θd1-θd2-Vd）+xym（1-l1-l2）π（1+β）-βcp]（11）
由表3知，共存在四个ESS，其中（0，0，0）是系统演化的稳定策略之一，其他三个ESS都是有条件的，从平台企业的视域考虑，更关注（1，1，0）和（1，1，1）的实现。当平台企业选择构建孵化型平台而获得的产品创新分享收益及相比构建连接型平台从创新供需方得到的增值显隐性收益比为孵化创新付出的资源、奖励和提供信任支撑的成本多时，平台型创新生态系统动态演化的稳定均衡策略为（0，0，0）和（1，1，1）;反之，（0，0，0）和（1，1，0）是系统的演化稳定策略。
3 仿真及平台企业赋能对演化稳定性的影响分析
3.1 参数设置
为了更直观地刻画平台企业赋能能力对系统演化稳定性的影响，本文参考刘新民等人的研究，将该复制动力系统离散化处理，设时间步长为Δt，得到式（12），并借用MATLAB对平台式开放创新过程中平台企业、创新供给方和创新需求方的行为策略进行仿真模拟。已知，平台企业关注（1，1，0）和（1，1，1）两种演化稳定状态，所以需要分两种情况进行仿真分析。首先，根据模型的实际情况拟定基本参数如表4，并设定x0=0.5，y0=0.5，z0=0.5。
dx（t）dt≈x（t+Δt）-x（t）Δt
dy（t）dt≈y（t+Δt）-y（t）Δt
dz（t）dt≈z（t+Δt）-z（t）Δt（12）
3.2 平台企业的结构赋能程度对各方行为策略演化的影响
由于平台企业通过平台化转型向创新供需方提供了新的创新可能性，降低了后者在选择合作创新时的机会成本δs，δd，平台企业的结构赋能程度越高，机会成本越低，所以通过仿真创新供给方、需求方参与平台创新时机会成本对各方参与意愿的影响，能够了解平台企业的结构赋能程度对各方行为策略演化的影响。
（1）情况一，m（1-l1-l2）π（1+β）+θs1-θs2+θd1-θd2-Vs-Vd-（α+β）cp<0，设定参数π=30，cp=15。首先，分别改变δs=5，3，1和δd=5，3，1仿真此时平台企业对创新供给、需求方的结构赋能程度对各方行为策略演化的影响，得到图2和图3。此时结构赋能程度越高，创新供需双方选择参与平台创新的机会成本越低，系统更易演化稳定在（参与，参与，构建连接型平台）的状态。
（2）情况二，m（1-l1-l2）π（1+β）+θs1-θs2+θd1-θd2-Vs-Vd-（α+β）cp>0，设定参数π=32，cp=3。分别改变δs=5，3，1和δd=5，3，1得到图4和图5，发现：结构赋能程度越高，创新供需双方选择参与平台创新的机会成本越低，系统更易演化稳定在（参与，参与，构建孵化型平台）的状态。
因为博弈的演化方向会受到博弈方初始参与意愿的影响，引入高（x0，y0=0.8）、低（x0，y0=0.2）水平的创新供需方初始参与意愿进行仿真对比，发现创新供需方初始参与意愿对平台企业结构赋能效果的影响相似，高的初始参与意愿能够降低结构赋能的难度、提高各方行为策略向（参与，参与，构建孵化型平台）演化的速度， 但是如果初始参与意愿很低，结构赋能的作用受到限制，由于无法获得预期收益，平台企业最终倾向于选择构建連接型平台，如图6和图7所示。
3.3 情况二时，平台企业的资源赋能程度对各方行为策略演化的影响
设定参数π=32，cp=3，参考曹霞等人（2018年）对政府规制力度的设置方法，本文将资源赋能程度划分为低、中、高三个等级，并设置β=0.2，0.5，0.8，仿真得到图8。发现：资源赋能程度越高，三方参与意愿收敛于（1，1，1）的速度越快，平台企业为实现资源合理配置提供的资源赋能能够有效地吸引创新供需双方参与平台创新，增大资源赋能程度能够增加平台式合作创新的收益，促进系统演化稳定在（参与，参与，构建孵化型平台）的合作共赢状态。
引入创新供需方初始参与意愿的影响，发现：高的初始参与意愿能够提高资源赋能的效力，相同的资源赋能条件下，系统向（1，1，1）演化的速度加快（图9）;而当创新供给方或需求方的初始参与意愿处于低等水平（x0=0.2或y0=0.2）时，β的增大不仅不能促进z收敛至1，反而导致z逐渐向0收敛（如图10所示）。说明在平台构建的中后期，平台拥有足量的创新供需方参与，此时平台企业应构建孵化型平台并能以较低的资源赋能程度激励创新供需方积极参与平台创新，但在平台构建初期，平台参与者规模小，此时仅通过提高资源赋能程度已无法达到（参与，参与，构建孵化型平台）的合作共赢状态，平台企业应选择构建连接型平台，将扩大参与者规模、发挥网络效应作为阶段性目标。
3.4 情况二时，平台企业的心理赋能对各方行为策略演化的影响
设定参数π=32，cp=3，分别改变Vs=1，3，5和Vd=1，3，5以仿真平台企业的奖励支持对各方行为策略演化的影响得到图11和图12;设定参数π=32，cp=3，令α=0.2，0.5，0.8仿真平台企业提供信任支撑对各方行为策略演化的影响得到图15。发现：在不考虑初始参与意愿的影响时，增大对参与平台创新的供需方的奖励力度Vs、Vd或信任支撑力度（α）能够改善后者对参与平台创新的主观感受和态度、提高其参与意愿;从平台企业的角度，存在最优的奖励力度和信任支撑力度既能有效激励创新供需方参与平台创新又能保证平台企业付出最小的奖励成本或信任成本（图11中Vs=3和图15中α=0.5）。 引入创新供需方初始参与意愿的影响，发现当创新供需方初始参与意愿高时（图13和图16），平台创新的参与者规模大，低的奖励力度或信任支撑力度能保证三方参与意愿收敛至（1，1，1），此时，平台企业选择降低创新孵化成本，以低的奖励水平或信任支撑水平运营孵化型平台来激励创新供需方参与平台创新;当创新供需方初始参与意愿很低时（图14和图17），平台创新的参与者规模小，系统最终演化至（0，0，0），平台企业选择将平台经营成连接型平台，以扩大参与者规模作为阶段性目标。
4 结论与展望
本文基于对平台企业、创新供给方和创新需求方之间关系的分析，构建了三方参与者的演化博弈模型，将平台企业的赋能划分为结构、资源和心理三个维度，发现：
（1）从平台企业视域，对比构建连接型平台和构建孵化型平台能够获得的显隐性收益，平台式开放创新系统存在三种演化稳定状态：其一，平台企业实施平台创新失败、以连接型平台继续运营，但是创新供需方都选择不参与平台创新;其二，在构建连接型平台能够获得更多的增值收益时，平台企业选择构建连接型平台、创新供需方选择积极参与平台创新;其三，在构建孵化型平台能够获得更多的增值收益时，平台企业选择构建孵化型平台、创新供需方选择积极参与平台创新。但是，系统的演化方向和演化速度受到平台企业的赋能程度和初始参与意愿的影响。
（2）在初始参与意愿处于中等水平，即平台生态系统处于发展中期、平台上创新供需方的规模适中、系统能够发挥其跨边或同边网络效应时，平台企业的赋能能力对系统演化的速度和方向的影响：无论是选择构建连接型平台还是构建孵化型平台，提高结构赋能程度都能够加快创新供需方的行为向积极参与平台创新的方向演化的速度。选择构建孵化型平台时，平台企业的资源赋能对创新供需方参与平台创新起到“降本增效”的作用，资源赋能程度的提高能够正向影响创新供需方的行为向积极参与平台创新的方向演化、促使平台企业继续选择构建孵化型平台;平台企业提高心理赋能（包括奖励激励和提供信任支持）程度能够正向激励创新供需方选择参与平台创新，但是心理赋能程度对平台企业继续选择构建孵化型创新平台的意愿的影响呈倒U型关系，存在最优值保证平台企业以最小的心理赋能成本激励创新供需方参与，区块链中的智能合约与数字签名技术能够很好地解决动态、线上的参与主体间的信任问题，而且区块链行业应用最广泛也是发展最快的“联盟链”对依托平台形成的平台型创新生态系统是适用的，未来将平台创新的全流程上链，在解决信任关系问题的同时，“联盟链”上积分奖励的有效性又能降低平台企业对创新供需方的参与激励成本。
（3）在初始参与意愿处于低等水平，即平台生态系统处于发展初期时，平台上创新供需方规模小、系统不足以发挥网络效应时，平台企业不适合构建孵化型平台，选择构建连接型平台、扩大参与者规模是该阶段的可行性目标。在初始参与意愿处于高等水平，即平台生态系统处于发展成熟期时，平台企业通过赋能吸引创新供需方参与的难度降低，要达到合作共赢状态对平台企业提供的结构、资源和心理赋能程度的要求降低。
参考文献：
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关键词： 平台式开放创新;赋能;演化博弈;初始参与意愿
中图分类号： F 273.1
文献标志码： A
The Evolution Game of Platform-based Innovation EcosystemBuilt by Core Enterprises： From the Perspective ofPlatform Enterprise Empowerment
LIU Yang， XU Yanju
（School of Management， Shanghai University， Shanghai， 200444， China）
Abstract： This paper builds the tripartite evolutionary game model of platform enterprises， innovation supplier and demander，analyzes the evolution of behavior of limited rational players from three dimensions： Structure Empowerment， Resource Empowerment and Psychology Empowerment. Initial participation willingness was introduced， and MATLAB was used to show the result intuitively. It is found that the research on the platform-based innovation ecosystem should be considered in stages. In the initial stage， platform enterprises should build connected platform with the goal of attracting innovative supplier and demander by improving the Structure Empowerment. In the medium stage， platform enterprises can benefit from building incubation platform. Improving the Resource Empowerment can promote the three to win-win cooperate positively. And the improvement of Psychology Empowerment can promote innovative supplier and demander to participate in platform innovation， but it exists one optimal value of Psychology Empowerment for platform enterprises to use minimum cost. In the mature stage， the efficiency of empowerment is improved， and that platform operates independently become a long-term goal.
Key words： platform open innovation; empowerment; evolutionary game; initial participation willingness
創新供需方与平台企业不断交互合作的过程中形成了依托于虚拟市场和平台架构的企业层开放式创新生态系统，简称平台型创新生态系统。作为平台型创新生态系统中的核心的平台企业的角色定位是服务者和支持者，其运行制度、利益分配机制、创新项目评估的奖惩机制等都会对参与者的创新绩效产生影响，这一过程被称为“赋能”。本研究要解决的核心问题是：平台企业的赋能能力对平台参与者的参与行为会产生怎样的影响，进而影响平台型创新生态系统的演化。演化博弈方法是对有限理性个体的博弈行为与动态演化进行结合分析的有效方法。为探究研究问题，本文基于多方演化博弈理论，构建平台企业、创新供给方和创新需求方的三方演化博弈模型，将平台企业赋能划分为结构赋能、资源赋能和心理赋能，又将心理赋能分为奖励和信任支撑两个方面，并引入初始参与意愿的影响展开研究，进而为平台企业构建和运营平台型创新生态系统提出建议。
1 平台型创新的角色关系分析及平台企业赋能
1.1 角色关系分析
开放式创新平台的参与者包括创新供给方（Supplier， S）、创新需求方（Demander， D）和平台企业（Platform，P）三种。三者的关系可用图1表示。
1.2 平台企业赋能 （1）在结构赋能上，相对于关注供给侧的合作创新模式（联盟等），平台创新对用户设置近乎为零的准入门槛，通过社区运营和自身商业模式的变革为创新供需方提供了直接互动的机会、新的创新模式和更多的合作创新可能性，有利于系统规模的快速扩张，提高了创新产品（或服务）的商品化水平，进而降低了创新供需方参与创新的机会成本。
（2） 在资源赋能上，平台企业依托海量技术、需求知识，对创新需求进行专业化描述，并为创新供给方响应需求提供模块化技术支撑以实现资源的合理配置、发挥平台的项目孵化作用。
（3） 在心理赋能上，平台企业从参与心理、内生动机等主观感受的角度考虑，通过设置积分奖励、参与奖励等方式提高创新供需方的参与积极性;通过联系第三方征信机构、政府或依托区块链技术等为创新参与者提供合作创新的信任支撑，增加双方对参与平台创新的信任度、忠诚度和归属感，降低其在合作创新中处理信任关系而付出的成本。
2 演化博弈模型构建与分析
2.1 模型假设
（1）参与主体角色与合作策略。有P、D、S三方角色，假设三方参与者都是有限理性的，有限理性的个体通过重复博弈来寻找博弈的较优收益和策略。S和D的策略集为（参与，不参与）;P的策略集为（构建孵化型平台，构建连接型平台），x、y、z分别表示创新供需方参与平台创新、平台企业构建孵化型平台的意愿，都是时间t的函数，且从[0，1]中取值，用x0、y0、z0分别表示三方的初始参与意愿。
（2）收益。创新供需方提出技术和需求能够成功匹配的概率为m，在平台企业选择构建连接型平台时，合作创新创造mπ的产品收益，平台企业能够从创新供需方的参与中分别获得包括中介费、知识资源、规模收益在内的θs2和θd2的显隐性收益。在平台企业选择构建孵化型平台时，平台企业向创新供需双方提供程度为β的资源赋能，合作创新创造mπ（1+β）的产品收益，参与平台创新的创新供需双方分别能够从平台企业获得Vs和Vd的创新奖励，平台企业能够从创新供需方的参与中获得包括知识资源、规模收益在内的θs1和θd1的潜在收益。
（3）收益分配。在创新供需双方的技术和想法、需求匹配成功后，创新需求方能获得的收益比例为l2。在平台企业选择构建连接型平台时，创新供给方获得剩余（1-l2）的收益，否则，获得l1的收益，（1-l1-l2）的收益分配为平台企业。
（4）创新成本。平台企业、创新供需双方参与平台创新的基础参与成本分别为cp、cs和cd，当选择构建孵化型平台时，平台企业提供资源赋能需要付出的创新成本增加β，相应的创新供需方付出的创新成本减少β。同时，创新供需双方选择提供技术或想法进行合作创新需要承担一定的机会成本δs和δd。
（5）信任成本：创新参与者进行合作创新需要处理合作双方或多方的信任关系。当选择构建孵化型平台时，平台企业提供信任支撑增加了α的信任成本，相应的创新供需方付出的创新成本减少α。
表1是对以上假设中所有参数的简单概括。
2.2 模型构建
ml1π（1+β）+Vs-δs-cs（1-α-β）ml2π（1+β）+Vd-δd-cd（1-α-β）m（1-l1-l2）π（1+β）+θs1+θd1-Vs-Vd-cp（1+α+β）m（1-l2）π-δs-csml2π-δd-cdθs2+θd2-cp
Vs-δs-cs（1-α-β）δdθs1-Vs-cp（1+α+β）-δs-csδdθs2-cp
δsVd-δd-cd（1-α-β）θd1-Vd-cp（1+α+β）δs-δd-cdθd2-cp
δsδd-cp（1+α+β）δsδd-cp
2.3 均衡点求解及稳定性分析
创新供给方参与、不参与平台创新时的期望收益以及平均收益：
U11=ym（1-l2）π+z[Vs+（α+β）cs]+yzmπ（l1+βl1+l2-1）-δs-cs（1）
U12=δs（2）
U1=x{ym（1-l2）π+z[Vs+（α+β）cs]+yzmπ（l1+βl1+l2-1）-cs}+（1-2x）δs（3）
创新需求方参与、不参与平台创新时的期望收益以及平均收益：
U21=xml2π+z[Vd+（α+β）cd]+xzml2πβ-δd-cd（4）
U22=δd（5）
U2=y{xml2π+z[Vd+（α+β）cd]+xzml2πβ-cd}+（1-2y）δd（6）
平台企业积极、消极参与平台创新时的期望收益以及平均收益：
U31=x（-Vs+θs1）+y（-Vd+θd1）+xym（1-l1-l2）π（1+β）-cp（1+α+β）（7）
U32=xθs2+y（θd2+μ）-cp（8）
U3=z[x（-Vs+θs1）+y（-Vd+θd1）+xym（1-l1-l2）π（1+β）-（α+β）cp]+（1-z）[xθs2+y（θd2+μ）]-cp（9）
博弈方通过学习模仿不断调整自己的策略，复制动力系统被用来描述这一动态过程：
F（x）=dxdt=x（1-x）{ym（1-l2）π+z[Vs+（α+β）cs]+yzmπ（l1+βl1+l2-1）-2δs-cs}
F（y）=dydt=y（1-y）{xml2π+z[Vd+（α+β）cd]+xzml2πβ-2δd-cd}
F（z）=dzdt=z（1-z）[x（θs1-θs2-Vs）+y（θd1-θd2-Vd）+xym（1-l1-l2）π（1+β）-（α+β）cp]（10）
令dxdt=0，dydt=0，dzdt=0，在均衡解域Ω={（x，y，z）|x，y，z∈[0，1]}內共找到10个均衡点。构建该系统的雅克比矩阵式（11）。依据Friedman提出的微分方程系统的演化稳定策略（ESS）的充要条件是该系统的雅克比矩阵的所有特征根均为负，得到表3，其中E8=2δd+cdml2π，2δs+csm（1-l2）π，0，E9=2δd+（1-α-β）cd-Vdml2π（1+β），2δs+（1-α-β）cs-Vsml1π（1+β），1。 J=（1-2x）{ym（1-l2）π+z[Vs+（α+β）cs]+yzmπ（l1+βl1+l2-1）-2δs-cs}
y（1-y）[ml2π+zml2πβ]
z（1-z）[θs1-θs2-Vs+ym（1-l1-l2）π（1+β）]
x（1-x）[m（1-l2）π+zmπ（l1+βl1+l2-1）]
（1-2y）{xml2π+z[Vd+（α+β）cd]+xzml2πβ-2δd-cd}
z（1-z）[θd1-θd2-Vd+xm（1-l1-l2）π（1+β）]
x（1-x）[Vs+（α+β）cs+ymπ（l1+βl1+l2-1）]
y（1-y）[Vd+（α+β）cd+xml2πβ]
（1-2z）[x（θs1-θs2-Vs）+y（θd1-θd2-Vd）+xym（1-l1-l2）π（1+β）-βcp]（11）
由表3知，共存在四个ESS，其中（0，0，0）是系统演化的稳定策略之一，其他三个ESS都是有条件的，从平台企业的视域考虑，更关注（1，1，0）和（1，1，1）的实现。当平台企业选择构建孵化型平台而获得的产品创新分享收益及相比构建连接型平台从创新供需方得到的增值显隐性收益比为孵化创新付出的资源、奖励和提供信任支撑的成本多时，平台型创新生态系统动态演化的稳定均衡策略为（0，0，0）和（1，1，1）;反之，（0，0，0）和（1，1，0）是系统的演化稳定策略。
3 仿真及平台企业赋能对演化稳定性的影响分析
3.1 参数设置
为了更直观地刻画平台企业赋能能力对系统演化稳定性的影响，本文参考刘新民等人的研究，将该复制动力系统离散化处理，设时间步长为Δt，得到式（12），并借用MATLAB对平台式开放创新过程中平台企业、创新供给方和创新需求方的行为策略进行仿真模拟。已知，平台企业关注（1，1，0）和（1，1，1）两种演化稳定状态，所以需要分两种情况进行仿真分析。首先，根据模型的实际情况拟定基本参数如表4，并设定x0=0.5，y0=0.5，z0=0.5。
dx（t）dt≈x（t+Δt）-x（t）Δt
dy（t）dt≈y（t+Δt）-y（t）Δt
dz（t）dt≈z（t+Δt）-z（t）Δt（12）
3.2 平台企业的结构赋能程度对各方行为策略演化的影响
由于平台企业通过平台化转型向创新供需方提供了新的创新可能性，降低了后者在选择合作创新时的机会成本δs，δd，平台企业的结构赋能程度越高，机会成本越低，所以通过仿真创新供给方、需求方参与平台创新时机会成本对各方参与意愿的影响，能够了解平台企业的结构赋能程度对各方行为策略演化的影响。
（1）情况一，m（1-l1-l2）π（1+β）+θs1-θs2+θd1-θd2-Vs-Vd-（α+β）cp<0，设定参数π=30，cp=15。首先，分别改变δs=5，3，1和δd=5，3，1仿真此时平台企业对创新供给、需求方的结构赋能程度对各方行为策略演化的影响，得到图2和图3。此时结构赋能程度越高，创新供需双方选择参与平台创新的机会成本越低，系统更易演化稳定在（参与，参与，构建连接型平台）的状态。
（2）情况二，m（1-l1-l2）π（1+β）+θs1-θs2+θd1-θd2-Vs-Vd-（α+β）cp>0，设定参数π=32，cp=3。分别改变δs=5，3，1和δd=5，3，1得到图4和图5，发现：结构赋能程度越高，创新供需双方选择参与平台创新的机会成本越低，系统更易演化稳定在（参与，参与，构建孵化型平台）的状态。
因为博弈的演化方向会受到博弈方初始参与意愿的影响，引入高（x0，y0=0.8）、低（x0，y0=0.2）水平的创新供需方初始参与意愿进行仿真对比，发现创新供需方初始参与意愿对平台企业结构赋能效果的影响相似，高的初始参与意愿能够降低结构赋能的难度、提高各方行为策略向（参与，参与，构建孵化型平台）演化的速度， 但是如果初始参与意愿很低，结构赋能的作用受到限制，由于无法获得预期收益，平台企业最终倾向于选择构建連接型平台，如图6和图7所示。
3.3 情况二时，平台企业的资源赋能程度对各方行为策略演化的影响
设定参数π=32，cp=3，参考曹霞等人（2018年）对政府规制力度的设置方法，本文将资源赋能程度划分为低、中、高三个等级，并设置β=0.2，0.5，0.8，仿真得到图8。发现：资源赋能程度越高，三方参与意愿收敛于（1，1，1）的速度越快，平台企业为实现资源合理配置提供的资源赋能能够有效地吸引创新供需双方参与平台创新，增大资源赋能程度能够增加平台式合作创新的收益，促进系统演化稳定在（参与，参与，构建孵化型平台）的合作共赢状态。
引入创新供需方初始参与意愿的影响，发现：高的初始参与意愿能够提高资源赋能的效力，相同的资源赋能条件下，系统向（1，1，1）演化的速度加快（图9）;而当创新供给方或需求方的初始参与意愿处于低等水平（x0=0.2或y0=0.2）时，β的增大不仅不能促进z收敛至1，反而导致z逐渐向0收敛（如图10所示）。说明在平台构建的中后期，平台拥有足量的创新供需方参与，此时平台企业应构建孵化型平台并能以较低的资源赋能程度激励创新供需方积极参与平台创新，但在平台构建初期，平台参与者规模小，此时仅通过提高资源赋能程度已无法达到（参与，参与，构建孵化型平台）的合作共赢状态，平台企业应选择构建连接型平台，将扩大参与者规模、发挥网络效应作为阶段性目标。
3.4 情况二时，平台企业的心理赋能对各方行为策略演化的影响
设定参数π=32，cp=3，分别改变Vs=1，3，5和Vd=1，3，5以仿真平台企业的奖励支持对各方行为策略演化的影响得到图11和图12;设定参数π=32，cp=3，令α=0.2，0.5，0.8仿真平台企业提供信任支撑对各方行为策略演化的影响得到图15。发现：在不考虑初始参与意愿的影响时，增大对参与平台创新的供需方的奖励力度Vs、Vd或信任支撑力度（α）能够改善后者对参与平台创新的主观感受和态度、提高其参与意愿;从平台企业的角度，存在最优的奖励力度和信任支撑力度既能有效激励创新供需方参与平台创新又能保证平台企业付出最小的奖励成本或信任成本（图11中Vs=3和图15中α=0.5）。 引入创新供需方初始参与意愿的影响，发现当创新供需方初始参与意愿高时（图13和图16），平台创新的参与者规模大，低的奖励力度或信任支撑力度能保证三方参与意愿收敛至（1，1，1），此时，平台企业选择降低创新孵化成本，以低的奖励水平或信任支撑水平运营孵化型平台来激励创新供需方参与平台创新;当创新供需方初始参与意愿很低时（图14和图17），平台创新的参与者规模小，系统最终演化至（0，0，0），平台企业选择将平台经营成连接型平台，以扩大参与者规模作为阶段性目标。
4 结论与展望
本文基于对平台企业、创新供给方和创新需求方之间关系的分析，构建了三方参与者的演化博弈模型，将平台企业的赋能划分为结构、资源和心理三个维度，发现：
（1）从平台企业视域，对比构建连接型平台和构建孵化型平台能够获得的显隐性收益，平台式开放创新系统存在三种演化稳定状态：其一，平台企业实施平台创新失败、以连接型平台继续运营，但是创新供需方都选择不参与平台创新;其二，在构建连接型平台能够获得更多的增值收益时，平台企业选择构建连接型平台、创新供需方选择积极参与平台创新;其三，在构建孵化型平台能够获得更多的增值收益时，平台企业选择构建孵化型平台、创新供需方选择积极参与平台创新。但是，系统的演化方向和演化速度受到平台企业的赋能程度和初始参与意愿的影响。
（2）在初始参与意愿处于中等水平，即平台生态系统处于发展中期、平台上创新供需方的规模适中、系统能够发挥其跨边或同边网络效应时，平台企业的赋能能力对系统演化的速度和方向的影响：无论是选择构建连接型平台还是构建孵化型平台，提高结构赋能程度都能够加快创新供需方的行为向积极参与平台创新的方向演化的速度。选择构建孵化型平台时，平台企业的资源赋能对创新供需方参与平台创新起到“降本增效”的作用，资源赋能程度的提高能够正向影响创新供需方的行为向积极参与平台创新的方向演化、促使平台企业继续选择构建孵化型平台;平台企业提高心理赋能（包括奖励激励和提供信任支持）程度能够正向激励创新供需方选择参与平台创新，但是心理赋能程度对平台企业继续选择构建孵化型创新平台的意愿的影响呈倒U型关系，存在最优值保证平台企业以最小的心理赋能成本激励创新供需方参与，区块链中的智能合约与数字签名技术能够很好地解决动态、线上的参与主体间的信任问题，而且区块链行业应用最广泛也是发展最快的“联盟链”对依托平台形成的平台型创新生态系统是适用的，未来将平台创新的全流程上链，在解决信任关系问题的同时，“联盟链”上积分奖励的有效性又能降低平台企业对创新供需方的参与激励成本。
（3）在初始参与意愿处于低等水平，即平台生态系统处于发展初期时，平台上创新供需方规模小、系统不足以发挥网络效应时，平台企业不适合构建孵化型平台，选择构建连接型平台、扩大参与者规模是该阶段的可行性目标。在初始参与意愿处于高等水平，即平台生态系统处于发展成熟期时，平台企业通过赋能吸引创新供需方参与的难度降低，要达到合作共赢状态对平台企业提供的结构、资源和心理赋能程度的要求降低。
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