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【摘要】：目标跟踪问题是数据融合领域的一个重要课题，得到了人们广泛的研究。而机动目标模型的研究则是目标跟踪领域的研究重点。模型建立的好坏将直接影响目标跟踪的性能，可以毫不夸张地说，一个好的模型顶得上成千上万的观测数据。本文分析了机动模型的发展。
任何跟踪算法都是以目标运动的某个或某些模型为基础的，而物体的动态模型又是以各种几何运动规律（如直线运动、曲线运动）為基础的。建立机动目标模型的一般原则是所建立的模型既要符合机动实际，又要便于数学处理。当目标做非机动运动时，这种动态模型容易建立，但对于做机动运动的目标来说，建立理想的模型则变得十分困难。因为在大多数情况下，对目标机动的先验知识了解的很少，而且目标在机动过程中受人为作用力的影响，很难用数学公式准确描述，只能在各种假设条件下用近似方法描述。
机动目标建模不仅是滤波器的重要组成，也是从运动学机理上解决目标机动问题的方法。近30年来，有不少学者对机动目标建模问题进行了探讨，所提出的模型各具特点。任何跟踪算法都是以目标运动的某个或某些模型作为滤波基础。当目标做非机动运动时，容易建立跟踪模型，并且可以得到很高的跟踪精度；而当目标发生机动时，由于目标机动的不可预测性，使得理想建模和精确跟踪都变得非常困难。自卡尔曼滤波理论成功地用于目标跟踪以来，国内外学者对目标的机动建模展开了研究工作，提出了许多机动模型。
1970年，Singer首先提出了时间相关模型，认为目标的机动加速度是一个平稳时间相关随机过程，其统计特性服从零均值的均匀分布。Singer模型只适用于等速或者等加速范围内的目标运动，对于强烈的机动，即超过等加速范围的目标运动，采用这种模型将引起较大的模型误差，导致无法取得良好的跟踪性能。Singer模型为机动加速度的零均值模型，对于模拟机动目标运动状态来说并不是特别的合理，为此，Moose等提出了具有随机开关均值的相关高斯噪声模型，该模型把机动看作相应于半马尔科夫过程描述的一系列有限指令，该指令由马尔科夫过程的转移概率来确定，转移时刻为随机变量。由此得到形式上与Singer模型相似的模型，其中，主要引入了一个非零加速度，用来改进Singer模型机动是零均值的假设。
1984年，周宏仁提出了“当前”统计模型，认为目标在下一时刻的加速度只能在当前加速度的邻域范围内，从而创造性地将Singer型中加速度零均值改进为自适应的加速度均值，使得跟踪性能得到较大的提高，实际应用中证明这种对于目标机动状况的描述是较为合理的，获得了广泛的应用。“当前”统计模型本质上是非零均值时间相关模型，其机动加速度的“当前”概率密度用修正的瑞利分布描述，均值为“当前”加速度预测值，随机机动加速度在时间轴上仍符合一阶时间相关过程。Jerk是目标加速度的导数，对于强机动性的运动目标，利用目标的Jerk描述目标机动更为方便。K.Mehrotra指出，各种机动目标模型在跟踪复杂机动时性能不佳的主要原因是状态向量的导数阶数不足。为此在目标机动模型的状态分量中加入了目标位置的三阶导数，即加速度的变化率或Jerk。借鉴Singer模型的思想，K. Mehrotra将Jerk表示为一零均值的白噪声过程。
对于圆周运动的机动目标模型，1992年，Watson和Blair提出了圆周模型，该模型将目标的运动近似为匀速圆周运动，根据角速度、加速度和速度之间的运动学关系，可以将目标的圆周运动包含在一个以角速度ω为参数的转移矩阵中。Best和Norton设目标法向加速度的变化率远远小于切向速度的变化率，推出弧线模型，该模型的转移矩阵与匀速圆周运动的转移矩阵相同，但多了切向加速度，是更一般的弧线情况。Matsuzaki等假设目标除了速度方向上的匀速直线运动外，还同时绕着另两个与速度方向两两垂直的轴做匀速圆周运动。根据圆周运动的关系式，可得出匀速和匀角速度模型（constant angular velocity），从而推出CAV模型，该模型可用来描述三维下的含圆周运动的机动模型。
Helferty将Singer建模的思想推广到圆周运动，提出Helferty模型。该模型假设目标加速度α在x，y轴上的分量彼此独立，其转弯的角速度。均匀分布于[-π π]并假设加速度指数相关。但是Helferty模型需要增广三个状态变量，维数太大，相应的计算量也很大。
Blom提出了交互式多模型（IMM）概念，随后他与Bar-Shalom等人一起提出了较为完整的IMM算法，使用马尔可夫过程描述模型间的转换，导出了滤波输入输出组合加权的交互式算法。由于多模型（MM）估计方法具有处理系统结构，参数未知和变化问题以及能将复杂问题简化为简单子问题的独特能力，并且是鲁棒的和具有并行结构的，近年来得到了广泛的研究和发展。其中，最有代表性的估计方法是固定结构交互多模型（FSIMM）方法和变结构交互多模型（VSIMM）方法。为了解决IMM算法的实时性问题，提高IMM的精度，减少其计算量，一些学者提出了常增益交互式多模型算法、强跟踪交互式多模型算法、参数自适应交互式多模型算法、以及两级交互式多模型算法等变体。
任何跟踪算法都是以目标运动的某个或某些模型为基础的，而物体的动态模型又是以各种几何运动规律（如直线运动、曲线运动）為基础的。建立机动目标模型的一般原则是所建立的模型既要符合机动实际，又要便于数学处理。当目标做非机动运动时，这种动态模型容易建立，但对于做机动运动的目标来说，建立理想的模型则变得十分困难。因为在大多数情况下，对目标机动的先验知识了解的很少，而且目标在机动过程中受人为作用力的影响，很难用数学公式准确描述，只能在各种假设条件下用近似方法描述。
机动目标建模不仅是滤波器的重要组成，也是从运动学机理上解决目标机动问题的方法。近30年来，有不少学者对机动目标建模问题进行了探讨，所提出的模型各具特点。任何跟踪算法都是以目标运动的某个或某些模型作为滤波基础。当目标做非机动运动时，容易建立跟踪模型，并且可以得到很高的跟踪精度；而当目标发生机动时，由于目标机动的不可预测性，使得理想建模和精确跟踪都变得非常困难。自卡尔曼滤波理论成功地用于目标跟踪以来，国内外学者对目标的机动建模展开了研究工作，提出了许多机动模型。
1970年，Singer首先提出了时间相关模型，认为目标的机动加速度是一个平稳时间相关随机过程，其统计特性服从零均值的均匀分布。Singer模型只适用于等速或者等加速范围内的目标运动，对于强烈的机动，即超过等加速范围的目标运动，采用这种模型将引起较大的模型误差，导致无法取得良好的跟踪性能。Singer模型为机动加速度的零均值模型，对于模拟机动目标运动状态来说并不是特别的合理，为此，Moose等提出了具有随机开关均值的相关高斯噪声模型，该模型把机动看作相应于半马尔科夫过程描述的一系列有限指令，该指令由马尔科夫过程的转移概率来确定，转移时刻为随机变量。由此得到形式上与Singer模型相似的模型，其中，主要引入了一个非零加速度，用来改进Singer模型机动是零均值的假设。
1984年，周宏仁提出了“当前”统计模型，认为目标在下一时刻的加速度只能在当前加速度的邻域范围内，从而创造性地将Singer型中加速度零均值改进为自适应的加速度均值，使得跟踪性能得到较大的提高，实际应用中证明这种对于目标机动状况的描述是较为合理的，获得了广泛的应用。“当前”统计模型本质上是非零均值时间相关模型，其机动加速度的“当前”概率密度用修正的瑞利分布描述，均值为“当前”加速度预测值，随机机动加速度在时间轴上仍符合一阶时间相关过程。Jerk是目标加速度的导数，对于强机动性的运动目标，利用目标的Jerk描述目标机动更为方便。K.Mehrotra指出，各种机动目标模型在跟踪复杂机动时性能不佳的主要原因是状态向量的导数阶数不足。为此在目标机动模型的状态分量中加入了目标位置的三阶导数，即加速度的变化率或Jerk。借鉴Singer模型的思想，K. Mehrotra将Jerk表示为一零均值的白噪声过程。
对于圆周运动的机动目标模型，1992年，Watson和Blair提出了圆周模型，该模型将目标的运动近似为匀速圆周运动，根据角速度、加速度和速度之间的运动学关系，可以将目标的圆周运动包含在一个以角速度ω为参数的转移矩阵中。Best和Norton设目标法向加速度的变化率远远小于切向速度的变化率，推出弧线模型，该模型的转移矩阵与匀速圆周运动的转移矩阵相同，但多了切向加速度，是更一般的弧线情况。Matsuzaki等假设目标除了速度方向上的匀速直线运动外，还同时绕着另两个与速度方向两两垂直的轴做匀速圆周运动。根据圆周运动的关系式，可得出匀速和匀角速度模型（constant angular velocity），从而推出CAV模型，该模型可用来描述三维下的含圆周运动的机动模型。
Helferty将Singer建模的思想推广到圆周运动，提出Helferty模型。该模型假设目标加速度α在x，y轴上的分量彼此独立，其转弯的角速度。均匀分布于[-π π]并假设加速度指数相关。但是Helferty模型需要增广三个状态变量，维数太大，相应的计算量也很大。
Blom提出了交互式多模型（IMM）概念，随后他与Bar-Shalom等人一起提出了较为完整的IMM算法，使用马尔可夫过程描述模型间的转换，导出了滤波输入输出组合加权的交互式算法。由于多模型（MM）估计方法具有处理系统结构，参数未知和变化问题以及能将复杂问题简化为简单子问题的独特能力，并且是鲁棒的和具有并行结构的，近年来得到了广泛的研究和发展。其中，最有代表性的估计方法是固定结构交互多模型（FSIMM）方法和变结构交互多模型（VSIMM）方法。为了解决IMM算法的实时性问题，提高IMM的精度，减少其计算量，一些学者提出了常增益交互式多模型算法、强跟踪交互式多模型算法、参数自适应交互式多模型算法、以及两级交互式多模型算法等变体。