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苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,有一种根深蒂固的需要,希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这说明学生有主动学习的愿望和需要。数学教学的本质是数学活动的教学。在教学过程中,师生之间、孩子们之间的语言交流活动,情感的展现,行为的表现,以及思维活动,都是数学活动。活动的主体是孩子,而不是教师。所以,为了发展孩子们的主体性,提高他们的数学素质,必须让孩子们积极主动地参与到数学学习的各种活动中去,把时间和活动空间还给孩子。我国基础教育课程改革的理念之一是倡导新型的学习方式,也就是改变课程实施过程中过分依赖教材,被动学习,死记硬背和机械训练的现象,强调孩子们主动参与,探究发现,交流合作。
一、创设情境,调动孩子们的学习积极性──主动参与
荷兰数学教育家弗赖登塔尔在《数学的组织》一文中指出:“要实现真正的现代数学教育,必须以不同的方式组织教学,否则是不可能的。在传统的课堂里,再创造方法不可能得到自由地发展。”因此,在课堂教学中,教师要创设合理的教学情景,设置恰当的问题,使孩子们通过思考或合作讨论,解决问题,让孩子们经历“再创造与再发现的过程”,享受成功的喜悦,以激发他们的学习积极性,使孩子们主动参与教学的全过程。
例如,在给一年级孩子渗透一一对应的概念时,我运用多媒体教学,设计了这样的教学环境:中秋节来了,班上要举行一个赏月晚会,10个人一桌。在行动之前,我们来计划一下:每桌要几把椅子?几个杯子?几副刀叉?几个碟子?要摆几个水果?几块月饼?为什么这样计划?假如有一张桌子上只有9个杯子会怎样?只有8把椅子会出现什么情况?另外还为孩子们准备了图片进行实际操作、理解。通过订计划时的思考,孩子们明确地知道:一个人必须要有一把椅子,一个杯子,一副刀叉等,而且这些用具没有多余的。这就是现实中的一一对应。弗赖登塔尔认为,数学应该属于所有的人,我们必须将数学教给所有人。这种情境教学的实施,调动了所有孩子的积极性,让每个孩子都主动参与,并有效地从实践中获取知识。
二、鼓励质疑,在创新中体验知识形成的过程──探究发现
明代教育家陈献章指出:“前辈谓学贵有疑。小疑则小进,大疑则大进。疑者觉悟之机也,一番觉悟,一番长进。”王夫之说:“由不疑至于疑,为学日长。”他们都说明了一个道理,学习的过程,是围绕着一个“疑”字,有疑才产生问题,才能让人去探究,有问才引人深思,才能让人去发现。这就是“学则须疑”的意义所在。质疑是探究的开始,质疑是创新的基础,只有当学习者能质疑,会质疑,才有探究发现的前提,才有创新的可能。创新意识来自质疑,只有善于发现问题和提出问题的人才能产生创新的冲动。因此,从孩子们的角度看,“学贵有疑”是学习进步的标志,是创新的前兆。
学会有疑
任何事物都是发展变化的,前人总结的思想认识与实践经验,往往受时间、条件与文化背景的局限,即使当时是正确的,具有新意,可是随着历史的发展,就会出现“到了千年又觉陈”的现象。这是正常和必然的。学习是否深入的一个重要标志,就是善不善于提出问题与分析问题。
例如,在应用题的编题训练时,我设计了如冬季服装商店换季大拍卖的情景, 由一两个孩子扮演售货员,挂出一块卖服装的价牌,涂掉原价,写上现价,让其他孩子充当购物顾客。以此,引导孩子们思考:“顾客”在掏钱购买之前应先想好哪些问题?最后孩子们拟定问题为:手中的钱够买几件衣服,买两件要多少钱,比原来便宜多少钱,买几件便宜的钱才够多买一件衣服,等等。活动时,还可把价牌换成“每件衣服80元,现在降价十分之一或10%。”孩子们在学习中通过设疑形成“问题”空间,促使自己为“问题”而思,为“问题”而问,为“问题”而学,为“问题”而创,特别要注意设计一些非常规而对启迪智慧有挑战性的“问题”,激发孩子们探究、发现、解决“问题”的欲望。
学会提问
著名教育家陶行知先生极为重视“提问”的方法,他在一首诗中这样写道:“我有几位好朋友,曾把万事指导我。你若想问真姓名,名字不同都姓何:何事、何故、何人、何如、何时、何地、何去。还有一个西洋派,姓名颠倒叫几何。若向八贤常请教,虽是笨人不会错。”台湾著名教育家陈龙安教授经过多年的教学实践,总结出了提问的技巧,用十个词提问:“假如”、“列举”、“比较”、“替代”、“除了”、“可能”、“想象”、“组合”、“六W”、“类推”,通过这十种提问的方式,孩子们一般都能较好地提出问题,并且每一问题都有一定的发散性,不求有固定答案,培养孩子们的发散思维。
三、互助协作,让孩子们在倾听、交流中资源共享──合作交流
合作学习是指学生在小组团队中为了完成共同的任务而相互支持、配合的互动性学习。
在合作中让孩子们学会倾听、交流。倾听别人的意见是交流的前提,交流是合作学习中的重中之重。倾听时不随便打断别人的发言,记住别人发言的要点,听懂别人表达的意思,当与自己的看法发生冲突时,要选择合适的表达方式进行交流。如我教学“长方形和正方形的周长”,在导入时孩子们就对问题产生了分歧:动物世界的杂技场举行跑步比赛,小黄狗绕正方形路线跑一圈,小花狗绕长方形路线跑一圈(多媒体出示图形),比一比,赛一赛,谁跑的路线长?最后归纳成三种答案进行统计:认为小黄狗跑的路线长的孩子请举手;认为小花狗跑的路线长的孩子请举手;认为跑的路线一样长的请举手。分别请孩子说出自己的理由,同时也教给他们一些发表意见的语言规范,如,“我认为X跑的路线长……因为……”、“我不同意XX的意见,我是这样认为的……”、“我同意XX的看法”、“XX,你听听我的意见有道理吗?”等等,这样个人的思维在集体的智慧中得到发展,孩子们倾听的能力有了一定的提高,语言表达能力也提高了,更重要的是学会了交流。
在合作学习中教会孩子们互助、协作。
合作学习的目的之一是解决教学难点,完成孩子们不能独立完成的任务。孩子们各自的观察、思考,是按照各人的观察能力、观察习惯、思维方式进行的,受环境和条件的约束。这样获得的信息有着鲜明的个性色彩,但很可能显得粗疏或片面。为此,在小组合作学习过程中要团结、互助。如教学“图形的对称”,为了让孩子们从实际动手中感受对称,课前我要求每个孩子搜集对称图形。基于家庭条件、环境的不同,课堂上对空间结构进行合理优化,变“秧田式”座位为“马蹄形”座位,并按“组内异质,组间同质”的组合组织好六人一组的学习小组,由小组长负责,要求各组员对小组成员搜集到的资料浏览一遍,再充实自己的资料。这就达到了互相帮助、互相促进、共同提高的目的,使交流的过程成为孩子们深入了解对称的过程。
总之,数学教学应给孩子们提供充分的从事数学活动和交流的机会,使他们在主动参与、探究发现、交流合作的学习方式中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验,从而在教学中真正落实基础教育课程改革理念。
(作者单位:410133湖南省长沙县黄兴镇桂花学校)
一、创设情境,调动孩子们的学习积极性──主动参与
荷兰数学教育家弗赖登塔尔在《数学的组织》一文中指出:“要实现真正的现代数学教育,必须以不同的方式组织教学,否则是不可能的。在传统的课堂里,再创造方法不可能得到自由地发展。”因此,在课堂教学中,教师要创设合理的教学情景,设置恰当的问题,使孩子们通过思考或合作讨论,解决问题,让孩子们经历“再创造与再发现的过程”,享受成功的喜悦,以激发他们的学习积极性,使孩子们主动参与教学的全过程。
例如,在给一年级孩子渗透一一对应的概念时,我运用多媒体教学,设计了这样的教学环境:中秋节来了,班上要举行一个赏月晚会,10个人一桌。在行动之前,我们来计划一下:每桌要几把椅子?几个杯子?几副刀叉?几个碟子?要摆几个水果?几块月饼?为什么这样计划?假如有一张桌子上只有9个杯子会怎样?只有8把椅子会出现什么情况?另外还为孩子们准备了图片进行实际操作、理解。通过订计划时的思考,孩子们明确地知道:一个人必须要有一把椅子,一个杯子,一副刀叉等,而且这些用具没有多余的。这就是现实中的一一对应。弗赖登塔尔认为,数学应该属于所有的人,我们必须将数学教给所有人。这种情境教学的实施,调动了所有孩子的积极性,让每个孩子都主动参与,并有效地从实践中获取知识。
二、鼓励质疑,在创新中体验知识形成的过程──探究发现
明代教育家陈献章指出:“前辈谓学贵有疑。小疑则小进,大疑则大进。疑者觉悟之机也,一番觉悟,一番长进。”王夫之说:“由不疑至于疑,为学日长。”他们都说明了一个道理,学习的过程,是围绕着一个“疑”字,有疑才产生问题,才能让人去探究,有问才引人深思,才能让人去发现。这就是“学则须疑”的意义所在。质疑是探究的开始,质疑是创新的基础,只有当学习者能质疑,会质疑,才有探究发现的前提,才有创新的可能。创新意识来自质疑,只有善于发现问题和提出问题的人才能产生创新的冲动。因此,从孩子们的角度看,“学贵有疑”是学习进步的标志,是创新的前兆。
学会有疑
任何事物都是发展变化的,前人总结的思想认识与实践经验,往往受时间、条件与文化背景的局限,即使当时是正确的,具有新意,可是随着历史的发展,就会出现“到了千年又觉陈”的现象。这是正常和必然的。学习是否深入的一个重要标志,就是善不善于提出问题与分析问题。
例如,在应用题的编题训练时,我设计了如冬季服装商店换季大拍卖的情景, 由一两个孩子扮演售货员,挂出一块卖服装的价牌,涂掉原价,写上现价,让其他孩子充当购物顾客。以此,引导孩子们思考:“顾客”在掏钱购买之前应先想好哪些问题?最后孩子们拟定问题为:手中的钱够买几件衣服,买两件要多少钱,比原来便宜多少钱,买几件便宜的钱才够多买一件衣服,等等。活动时,还可把价牌换成“每件衣服80元,现在降价十分之一或10%。”孩子们在学习中通过设疑形成“问题”空间,促使自己为“问题”而思,为“问题”而问,为“问题”而学,为“问题”而创,特别要注意设计一些非常规而对启迪智慧有挑战性的“问题”,激发孩子们探究、发现、解决“问题”的欲望。
学会提问
著名教育家陶行知先生极为重视“提问”的方法,他在一首诗中这样写道:“我有几位好朋友,曾把万事指导我。你若想问真姓名,名字不同都姓何:何事、何故、何人、何如、何时、何地、何去。还有一个西洋派,姓名颠倒叫几何。若向八贤常请教,虽是笨人不会错。”台湾著名教育家陈龙安教授经过多年的教学实践,总结出了提问的技巧,用十个词提问:“假如”、“列举”、“比较”、“替代”、“除了”、“可能”、“想象”、“组合”、“六W”、“类推”,通过这十种提问的方式,孩子们一般都能较好地提出问题,并且每一问题都有一定的发散性,不求有固定答案,培养孩子们的发散思维。
三、互助协作,让孩子们在倾听、交流中资源共享──合作交流
合作学习是指学生在小组团队中为了完成共同的任务而相互支持、配合的互动性学习。
在合作中让孩子们学会倾听、交流。倾听别人的意见是交流的前提,交流是合作学习中的重中之重。倾听时不随便打断别人的发言,记住别人发言的要点,听懂别人表达的意思,当与自己的看法发生冲突时,要选择合适的表达方式进行交流。如我教学“长方形和正方形的周长”,在导入时孩子们就对问题产生了分歧:动物世界的杂技场举行跑步比赛,小黄狗绕正方形路线跑一圈,小花狗绕长方形路线跑一圈(多媒体出示图形),比一比,赛一赛,谁跑的路线长?最后归纳成三种答案进行统计:认为小黄狗跑的路线长的孩子请举手;认为小花狗跑的路线长的孩子请举手;认为跑的路线一样长的请举手。分别请孩子说出自己的理由,同时也教给他们一些发表意见的语言规范,如,“我认为X跑的路线长……因为……”、“我不同意XX的意见,我是这样认为的……”、“我同意XX的看法”、“XX,你听听我的意见有道理吗?”等等,这样个人的思维在集体的智慧中得到发展,孩子们倾听的能力有了一定的提高,语言表达能力也提高了,更重要的是学会了交流。
在合作学习中教会孩子们互助、协作。
合作学习的目的之一是解决教学难点,完成孩子们不能独立完成的任务。孩子们各自的观察、思考,是按照各人的观察能力、观察习惯、思维方式进行的,受环境和条件的约束。这样获得的信息有着鲜明的个性色彩,但很可能显得粗疏或片面。为此,在小组合作学习过程中要团结、互助。如教学“图形的对称”,为了让孩子们从实际动手中感受对称,课前我要求每个孩子搜集对称图形。基于家庭条件、环境的不同,课堂上对空间结构进行合理优化,变“秧田式”座位为“马蹄形”座位,并按“组内异质,组间同质”的组合组织好六人一组的学习小组,由小组长负责,要求各组员对小组成员搜集到的资料浏览一遍,再充实自己的资料。这就达到了互相帮助、互相促进、共同提高的目的,使交流的过程成为孩子们深入了解对称的过程。
总之,数学教学应给孩子们提供充分的从事数学活动和交流的机会,使他们在主动参与、探究发现、交流合作的学习方式中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验,从而在教学中真正落实基础教育课程改革理念。
(作者单位:410133湖南省长沙县黄兴镇桂花学校)