【摘 要】
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我们研究了 Pell 方程 x~2-2y~2=1和 y~2-Dz~2=4的公解,这里 D=p 或 pq,得到了完整的结果,即当 D=p 或 pq(其中 p、q 为不同的素数)时,上述方程仅有的非平凡解(xyz≠0)为当 p
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我们研究了 Pell 方程 x~2-2y~2=1和 y~2-Dz~2=4的公解,这里 D=p 或 pq,得到了完整的结果,即当 D=p 或 pq(其中 p、q 为不同的素数)时,上述方程仅有的非平凡解(xyz≠0)为当 p=5,q=7时 x=17,y=12,z=2,由此立即得到 S.P.Mohanty,A.M.S.Ramasamy 在 J.Namber Theory(18)(1984),356-359中的定理,即方程 x~2-2y~2=1和5y~2-z~2=20仅有平凡解 z=0,而且这里的方法也与他们的
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