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摘 要：在数学教学中经常会遇到这样的情况，同样的一个问题，如果以学生平时学习中的常见题型呈现，学生完成下来是得心应手。可如果改成以生活中的现实问题情境呈现，学生便会束手无策。这恰恰反映了数学教学中的一个问题：学生数学学习具有较强的自我封闭性，普遍注重“纯粹”技能技巧的训练和题型教学，脱离社会生活实际。结合课程标准中对“应用意识”的阐述，结合实践与综合应用教学案例，谈谈自己对“数学应用意识”的理解。
关键词：数学应用；应用意识；问题；解决
一、现实生活中蕴含着大量数学信息，学生要学会关注身边的数学信息及其蕴含的数学问题
学生在学习数学的过程中，所获得的数学信息大部分都来自于教材，来自于各种课外辅导练习。虽然这些数学信息也有很多是取自于生活实际，但却都是以书面形式直接呈现给学生的，并不是学生自己在生活实践中感知获得的。在学生眼中，这些信息只是解决数学题目的所需条件，他们很少去关注这些信息的来源以及这些信息所呈现的生活背景。离开了教材，离开了这些练习，学生仍然将数学与现实生活看成是两个相互独立的系统。培养学生的“应用意识”，就是要让学生认识并能主动关注现实生活中蕴含着的大量数学信息，并能从这些信息中发现数学问题并解决。
比如，在北师大版四年级上册第100页实践与综合应用活动《数据告诉我》一课教学中，我发现教材中所提供的各种数据对学生而言都是比较陌生的，于是我抛开了教材提供的材料，事先布置学生通过上网、看书、咨询等方法去收集生活中的数据，学生收集到的数据各种各样，有交通的、有环保的、有经济的……学生在收集数据的过程中初步体会到生活中数学信息的丰富多彩。但是这些数据中很多还是距离学生比较远，在学生眼中就仅仅是一个个的“数”，让他们根据这些数据发现数学问题，有一定的难度。于是，我将这些数据进行整理集中以后，引导学生有意识地去关注并收集家庭中的数据。学生收集的数据很多，如，伙食费、水电、房租、家庭收入……后来，我和学生就从这些数据入手，利用一名学生收集到的一个关于“水龙头滴水”的数据，逐步引出更多生活中的数学信息，比如“550毫升的矿泉水”“每人每天维持生命需要的水2500毫升”“一立方米水费3元”“石狮市的家庭户数175135”“石狮总人口636700”等，从而引导学生从中发现，这些我们平时不去在意的，却天天发生在我们身边的数据，都是值得我们关注和研究的，同时也让学生经历了利用收集到的这些数据解决各种现实生活问题（用水、饮水、水费）的过程。学生不但能真切地感受到数据就在身边，数学就在身边，而且能把数学知识与现实的生活背景相结合，真正体会到数学的应用价值。更重要的是，在整个活动过程中，学生学会了“主动关注”，主动关注身边的生活信息，并关注从这些生活信息中提取的数学问题，关注这些数学问题中呈现出来的生活现象、社会问题，激发学生的家庭责任意识和社会公民意识，从而促使学生努力让自己做一个生活的有心人，一个有社会责任心的人。所以，“学会主动关注”是“应用意识”的前提。
二、主动尝试从数学的角度，运用所学的知识和方法寻求解决所面对的实际问题
下面还是《数据告诉我》这一课中其中一个关于“用电问题”环节的设计：
（1）多媒体出示图，齐读图上标语：“地球一小时，人类一大步”；（2）你知道这句话的意思吗？（生：地球转了一小时，人类走了一大步）。（3）是像这位同学说的这样吗？我们是不是可以从数学的角度来看它，通过查找资料，通过计算，通过比较，来理解它的意思呢？（4）多媒体出示：这是一个环保活动的宣传语，它是由“世界自然基金会”发起的“地球一小时”活动。就是全球134个国家和地区熄灯一小时。（5）小提示：你可以查找资料，也可以计算：①熄灯一小时是为了什么？②每户家庭每小时用电（ ）度。③节省1度电，可以减少（ ）千克的二氧化碳排放。④如果只算家居用电，石狮市有175135户家庭，那么石狮市停电一小时，可以减少多少二氧化碳的排放？（6）由此你联想到了什么？（7）现在你理解这句话的意思了吗？（8）问题解决了，现在，你觉得自己应该做些什么？
在这个环节中，教师把理解“地球一小时，人类一大步”这句宣传标语的意义作为一个“现实问题”摆在学生面前，先让学生试着说说对这句话的理解，再启发学生可以尝试从数学的角度，通过资料、数据，通过计算，来理解这句话的意思。在这个过程中，学生恍然大悟：“一句标语，看似语文的东西，竟然能从数学的角度来帮助理解它的含义，真有意思。”这正是我们希望学生拥有的“数学的眼光”。我们要培养学生这样的意识：“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度，运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。”这也是“应用意识”的又一个体现。生活中的很多事情，是无法直接看到或读出它的数学表象的，需要我们自己去描述，去发现，找到其中与数学有关的因素，这是学生能否主动应用数学知识和方法解决实际问题的关键。教师在平时的教学过程中应努力为学生提供尽可能多的具有原始背景的数学问题，教育学生去抽象出其中的数学数据，并用数学语言加以描述，特别要鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并从数学的角度进行分析并探索解决方案。当然，我们的目的并不仅仅限于让学生解决一个问题，在学生成功地解决了每一问题之后，我们也要适当地引导学生再次去关注这个数学问题所呈现的生活问题，并想想自己可以为解决这个生活问题做些什么，并付诸行动，为家庭、为社会尽一份责任，出一份力量。比如，上面设计中的第（8）个小问题“问题解决了，现在，你觉得自己应该做些什么”，就是一个很好的例子。
总之，培养学生的应用意识，就是要让学生拥有一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的大脑，同时还要拥有一份为家庭、为社会服务的责任心。
（作者单位 福建省石狮市锦尚琼山中心小学）
关键词：数学应用；应用意识；问题；解决
一、现实生活中蕴含着大量数学信息，学生要学会关注身边的数学信息及其蕴含的数学问题
学生在学习数学的过程中，所获得的数学信息大部分都来自于教材，来自于各种课外辅导练习。虽然这些数学信息也有很多是取自于生活实际，但却都是以书面形式直接呈现给学生的，并不是学生自己在生活实践中感知获得的。在学生眼中，这些信息只是解决数学题目的所需条件，他们很少去关注这些信息的来源以及这些信息所呈现的生活背景。离开了教材，离开了这些练习，学生仍然将数学与现实生活看成是两个相互独立的系统。培养学生的“应用意识”，就是要让学生认识并能主动关注现实生活中蕴含着的大量数学信息，并能从这些信息中发现数学问题并解决。
比如，在北师大版四年级上册第100页实践与综合应用活动《数据告诉我》一课教学中，我发现教材中所提供的各种数据对学生而言都是比较陌生的，于是我抛开了教材提供的材料，事先布置学生通过上网、看书、咨询等方法去收集生活中的数据，学生收集到的数据各种各样，有交通的、有环保的、有经济的……学生在收集数据的过程中初步体会到生活中数学信息的丰富多彩。但是这些数据中很多还是距离学生比较远，在学生眼中就仅仅是一个个的“数”，让他们根据这些数据发现数学问题，有一定的难度。于是，我将这些数据进行整理集中以后，引导学生有意识地去关注并收集家庭中的数据。学生收集的数据很多，如，伙食费、水电、房租、家庭收入……后来，我和学生就从这些数据入手，利用一名学生收集到的一个关于“水龙头滴水”的数据，逐步引出更多生活中的数学信息，比如“550毫升的矿泉水”“每人每天维持生命需要的水2500毫升”“一立方米水费3元”“石狮市的家庭户数175135”“石狮总人口636700”等，从而引导学生从中发现，这些我们平时不去在意的，却天天发生在我们身边的数据，都是值得我们关注和研究的，同时也让学生经历了利用收集到的这些数据解决各种现实生活问题（用水、饮水、水费）的过程。学生不但能真切地感受到数据就在身边，数学就在身边，而且能把数学知识与现实的生活背景相结合，真正体会到数学的应用价值。更重要的是，在整个活动过程中，学生学会了“主动关注”，主动关注身边的生活信息，并关注从这些生活信息中提取的数学问题，关注这些数学问题中呈现出来的生活现象、社会问题，激发学生的家庭责任意识和社会公民意识，从而促使学生努力让自己做一个生活的有心人，一个有社会责任心的人。所以，“学会主动关注”是“应用意识”的前提。
二、主动尝试从数学的角度，运用所学的知识和方法寻求解决所面对的实际问题
下面还是《数据告诉我》这一课中其中一个关于“用电问题”环节的设计：
（1）多媒体出示图，齐读图上标语：“地球一小时，人类一大步”；（2）你知道这句话的意思吗？（生：地球转了一小时，人类走了一大步）。（3）是像这位同学说的这样吗？我们是不是可以从数学的角度来看它，通过查找资料，通过计算，通过比较，来理解它的意思呢？（4）多媒体出示：这是一个环保活动的宣传语，它是由“世界自然基金会”发起的“地球一小时”活动。就是全球134个国家和地区熄灯一小时。（5）小提示：你可以查找资料，也可以计算：①熄灯一小时是为了什么？②每户家庭每小时用电（ ）度。③节省1度电，可以减少（ ）千克的二氧化碳排放。④如果只算家居用电，石狮市有175135户家庭，那么石狮市停电一小时，可以减少多少二氧化碳的排放？（6）由此你联想到了什么？（7）现在你理解这句话的意思了吗？（8）问题解决了，现在，你觉得自己应该做些什么？
在这个环节中，教师把理解“地球一小时，人类一大步”这句宣传标语的意义作为一个“现实问题”摆在学生面前，先让学生试着说说对这句话的理解，再启发学生可以尝试从数学的角度，通过资料、数据，通过计算，来理解这句话的意思。在这个过程中，学生恍然大悟：“一句标语，看似语文的东西，竟然能从数学的角度来帮助理解它的含义，真有意思。”这正是我们希望学生拥有的“数学的眼光”。我们要培养学生这样的意识：“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度，运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。”这也是“应用意识”的又一个体现。生活中的很多事情，是无法直接看到或读出它的数学表象的，需要我们自己去描述，去发现，找到其中与数学有关的因素，这是学生能否主动应用数学知识和方法解决实际问题的关键。教师在平时的教学过程中应努力为学生提供尽可能多的具有原始背景的数学问题，教育学生去抽象出其中的数学数据，并用数学语言加以描述，特别要鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并从数学的角度进行分析并探索解决方案。当然，我们的目的并不仅仅限于让学生解决一个问题，在学生成功地解决了每一问题之后，我们也要适当地引导学生再次去关注这个数学问题所呈现的生活问题，并想想自己可以为解决这个生活问题做些什么，并付诸行动，为家庭、为社会尽一份责任，出一份力量。比如，上面设计中的第（8）个小问题“问题解决了，现在，你觉得自己应该做些什么”，就是一个很好的例子。
总之，培养学生的应用意识，就是要让学生拥有一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的大脑，同时还要拥有一份为家庭、为社会服务的责任心。
（作者单位 福建省石狮市锦尚琼山中心小学）