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【摘要】随着扩招引起的大学教育由过去的精英教育向大众化教育转化的趋势日趋明朗，高等数学教育应在学生素质参差不齐、生源质量普遍下降、数学基础差异程度加大的今天大力贯彻因材施教、分级教学的思想，强化高等数学与专业学科之间的联系，唤醒学生的学习兴趣，培养他们的知识运用能力。
【关键词】高等数学 分级教学 研究
高等数学为后续课程的学习提供了必要的工具和方法，是高等教育中开展其他专业学习的基础。
高等数学教育多年来一直作为高校基础教育的重要内容备受关注。尤其是进入21世纪以来，伴随着我国高校的大量扩招，高等教育已逐步从昔日的精英教育转向大众化教育，在新的教育背景下，学生素质参差不齐，数学基础厚薄不均，加上社会和学生个人的需求均朝着多元化方向发展，相应的对数学也存在多样化需求，因此，旧时的“一套教案打江山”的教学模式受到前所未有的挑战，高等数学改革势在必行。
由于学生个体特征表现更加明显，社会对人才的评定标准日趋多元化，素质教育成为各个学科反复强调的教学目标，高等数学教育也应从传统的“大锅饭”式的教学模式中走出来，根据学生的个体差异和各异的数学基础，贯彻因材施教、分级教学的思想。
开展分级化教学需要教师针对学生的特点灵活调整教学内容和进度，通过沟通交流了解学生的阶段性需求，使不同层次的学生都能在原有基础上得到提高。在这一教学模式下，不仅学生的心理需求能够得到最大限度的满足从而其学习积极性、兴趣和自信心均得以大幅度提升，而且在通过努力更新教学理念、开展自我学习以满足不同层次学生的需要的压力下，教师自身的素质也得到了显著提高。
具体说来，在实际运用过程中教师可围绕以下几点展开高等数学分级教学：
一、通过开展入学摸底考试，进行分层教学
由于每个学生的数学素养存在差异，因此入学之时进行摸底考试，按照分数进行分班教学，将有利于因材施教。针对不同的小班实施不同的教学方案，通过分类辅导、分段提高、分批推进、分层测评等提高教学和学习效率。尤其是受高考这一人才选拔制度的影响，高中数学教学中，教师按照高考内容划定教学范围，对于那些迈入大学之后高等数学将涉及的内容不够重视，甚至避而不谈，完全从培养学生的应试能力出发，粗暴地割断了高中数学与高等数学之间的联系。学生生源所在地高中数学学习范围的差异直接导致学生在高等数学学习中出现基础厚薄不均的巨大差异，因此，教师在具体的教学中要适时地针对个体差异补充相关知识。
二、针对学生在课堂上对知识掌握的速度和运用的熟练程度开展分级教学
在大多数学生顺利掌握基础知识的前提下，教师可通过引导那些理解能力较强、基础较好的学生开展深层次的自主学习，进一步培养他们分析问题和解决问题的能力；而对于那些基础薄弱、知识接收能力较差的学生则要提供特殊待遇，另开炉灶帮助他们理解所学的知识。
在咨询丰富、信息畅通的今天，实行分级化教学实际上也为学生培养自学能力提供了绝好的机会。学生可以通过在网上建设讨论区或加入讨论贴吧，围绕在学习中遇到的疑难问题及时与同学或专家沟通交流。这一跨时空的学习方式不仅可以帮助学生迅速解决相关问题，克服学习困难，而且还可通过接触新的知识丰富课堂知识、培养学习兴趣，可谓是一举多得。由于通过电脑等网络工具开展学习，对于许多差生来说可以避免师生交流中普遍存在的畏惧感，增加了高等数学学习的情感分。
三、根据学生参差不齐的理解能力，采用板书与多媒体相结合的教学方式
对比传统“一块黑板，一支粉笔”的板书教学，多媒体教学可提供巨大的教学信息量，能形象直观地展现各种几何空间关系和变量变化过程，图文并用的教学手段可使抽象的教学过程变得生动活泼，尤其是可以通过将传统教学中必须花大量时间板书的教材中的定理和结论以课件的形式迅速播放出来，教师可将节省下来的时间用于讲解解题方法和技巧。
虽然多媒体在高等数学教学中表现出以上种种优势，但由于其课件的形式对问题的推导和分析过程过于简单迅速，课堂节奏不易把握，只有少数理解能力强、基础好的学生才能在几秒钟之内完成与老师的思维对接，对于大多数学生来讲，这种教学方式远不及教师以板书的形式，配合生动的语言和手势层层递进地将解题思路展示给他们的效果好。此外，过多强调多媒体教学往往会导致学生将注意力集中于屏幕演示，专注于“用眼”而忽视了“眼、耳、心”的共用，导致师生之间缺乏沟通和互动，对于教学内容固定的课件学生只能一味接受，水平相近的学生如鱼得水，而其他学生则要么如听天书，要么潜力的发挥受到局限。加上每张幻灯片版面有限，一旦设立便不容易更改和添加内容。这一缺陷往往导致一个知识点无法通过一张幻灯片完整地展示给学生，使其思维产生障碍，这给本就逻辑性强、概念之间联系紧密的高等数学教学带来了较大的负面影响。
四、立足于专业特色，重视知识的运用能力的培养，采用多元化的教学评价方法。全面、客观地评价学生的数学能力。
传统的高等数学以笔试的方式考核学生的学习和教师的教学效果，分数成为评奖、评优、评干的主要标准。由于缺乏开放题和应用题，传统的笔试难以考查学生灵活运用数学知识解决问题的能力。学习的目的被狭隘化和功利化，导致教师教学忽视了知识的实际运用性能，许多学生因为高等数学知识无法给其专业学习有所助益而丧失了学习高等数学的兴趣。
为了改革“一刀切”的传统教学模式，在教学中应针对不同的专业设立不同的教学方案，划定与专业联系紧密的教学内容，或通过列举相关案例加强高等数学与专业知识之间的紧密联系，培养学生的知识迁移能力和实际运用能力，通过向其展示高等数学的“学以致用”的特点，培养其学习兴趣和学好这门课程的信心。另外，在设定考试内容时可在考察基础知识的基础上，适当增加一些开放题和应用题，以更好地考查学生的数学素质和数学能力。
五、建立畅通的信息渠道，了解学生的个体需求，方便因材施教，对症下药，改进教学工作。
学生外显性的个体差异可通过简单的方式予以了解，然而对于那些内心的诉求或难以表达的则需要教师采用各种手段加以挖掘、收集，使其成为洞察学生内心，发现其学习困难根源的金钥匙。教师可以通过论文方式等鼓励学生直白地表达出高等数学学习的意见和建议，或对教师教学态度提出意见和建议，帮助教师完成科学、有效的备课工作，使教学过程更加愉悦，学生学习更加轻松。如，经济专业的学生可向老师提出补充一元微积分在解决经济学中的利润问题、产量问题、最少开支、最大税额、未来预测问题等方面的运用等知识，以提高运用高等数学解决专业领域实际问题的能力。
六、作业布置的分级化处理。
作业是考察学习效果，巩固知识的重要手段。在分级化教学模式下，高等数学作业要分课内课外两类，且作业的布置不能一刀切，要针对优、中、差三种学生的学习能力进行分配和处理。根据大纲、教材的基本要求设计的标准统一的课内作业可不考虑学生学习能力差异，对中等学生和差生也进行统一要求，规定他们必须按时按量完成；而对于课外作业则将其划分为提高题、巩固练习题和放缓坡度题进行分层设计，以保护差生的学习信心，挖掘学有余力的学生的学习潜力。
【参考文献】
[1]四川大学数学系高等数学教研室，高等数学(第三版)[M].北京：高等教育出版社，1996.
[2]张明虎，浅谈高等数学的教学艺术[I].石家庄职业技术学院学报，2006(4).
【关键词】高等数学 分级教学 研究
高等数学为后续课程的学习提供了必要的工具和方法，是高等教育中开展其他专业学习的基础。
高等数学教育多年来一直作为高校基础教育的重要内容备受关注。尤其是进入21世纪以来，伴随着我国高校的大量扩招，高等教育已逐步从昔日的精英教育转向大众化教育，在新的教育背景下，学生素质参差不齐，数学基础厚薄不均，加上社会和学生个人的需求均朝着多元化方向发展，相应的对数学也存在多样化需求，因此，旧时的“一套教案打江山”的教学模式受到前所未有的挑战，高等数学改革势在必行。
由于学生个体特征表现更加明显，社会对人才的评定标准日趋多元化，素质教育成为各个学科反复强调的教学目标，高等数学教育也应从传统的“大锅饭”式的教学模式中走出来，根据学生的个体差异和各异的数学基础，贯彻因材施教、分级教学的思想。
开展分级化教学需要教师针对学生的特点灵活调整教学内容和进度，通过沟通交流了解学生的阶段性需求，使不同层次的学生都能在原有基础上得到提高。在这一教学模式下，不仅学生的心理需求能够得到最大限度的满足从而其学习积极性、兴趣和自信心均得以大幅度提升，而且在通过努力更新教学理念、开展自我学习以满足不同层次学生的需要的压力下，教师自身的素质也得到了显著提高。
具体说来，在实际运用过程中教师可围绕以下几点展开高等数学分级教学：
一、通过开展入学摸底考试，进行分层教学
由于每个学生的数学素养存在差异，因此入学之时进行摸底考试，按照分数进行分班教学，将有利于因材施教。针对不同的小班实施不同的教学方案，通过分类辅导、分段提高、分批推进、分层测评等提高教学和学习效率。尤其是受高考这一人才选拔制度的影响，高中数学教学中，教师按照高考内容划定教学范围，对于那些迈入大学之后高等数学将涉及的内容不够重视，甚至避而不谈，完全从培养学生的应试能力出发，粗暴地割断了高中数学与高等数学之间的联系。学生生源所在地高中数学学习范围的差异直接导致学生在高等数学学习中出现基础厚薄不均的巨大差异，因此，教师在具体的教学中要适时地针对个体差异补充相关知识。
二、针对学生在课堂上对知识掌握的速度和运用的熟练程度开展分级教学
在大多数学生顺利掌握基础知识的前提下，教师可通过引导那些理解能力较强、基础较好的学生开展深层次的自主学习，进一步培养他们分析问题和解决问题的能力；而对于那些基础薄弱、知识接收能力较差的学生则要提供特殊待遇，另开炉灶帮助他们理解所学的知识。
在咨询丰富、信息畅通的今天，实行分级化教学实际上也为学生培养自学能力提供了绝好的机会。学生可以通过在网上建设讨论区或加入讨论贴吧，围绕在学习中遇到的疑难问题及时与同学或专家沟通交流。这一跨时空的学习方式不仅可以帮助学生迅速解决相关问题，克服学习困难，而且还可通过接触新的知识丰富课堂知识、培养学习兴趣，可谓是一举多得。由于通过电脑等网络工具开展学习，对于许多差生来说可以避免师生交流中普遍存在的畏惧感，增加了高等数学学习的情感分。
三、根据学生参差不齐的理解能力，采用板书与多媒体相结合的教学方式
对比传统“一块黑板，一支粉笔”的板书教学，多媒体教学可提供巨大的教学信息量，能形象直观地展现各种几何空间关系和变量变化过程，图文并用的教学手段可使抽象的教学过程变得生动活泼，尤其是可以通过将传统教学中必须花大量时间板书的教材中的定理和结论以课件的形式迅速播放出来，教师可将节省下来的时间用于讲解解题方法和技巧。
虽然多媒体在高等数学教学中表现出以上种种优势，但由于其课件的形式对问题的推导和分析过程过于简单迅速，课堂节奏不易把握，只有少数理解能力强、基础好的学生才能在几秒钟之内完成与老师的思维对接，对于大多数学生来讲，这种教学方式远不及教师以板书的形式，配合生动的语言和手势层层递进地将解题思路展示给他们的效果好。此外，过多强调多媒体教学往往会导致学生将注意力集中于屏幕演示，专注于“用眼”而忽视了“眼、耳、心”的共用，导致师生之间缺乏沟通和互动，对于教学内容固定的课件学生只能一味接受，水平相近的学生如鱼得水，而其他学生则要么如听天书，要么潜力的发挥受到局限。加上每张幻灯片版面有限，一旦设立便不容易更改和添加内容。这一缺陷往往导致一个知识点无法通过一张幻灯片完整地展示给学生，使其思维产生障碍，这给本就逻辑性强、概念之间联系紧密的高等数学教学带来了较大的负面影响。
四、立足于专业特色，重视知识的运用能力的培养，采用多元化的教学评价方法。全面、客观地评价学生的数学能力。
传统的高等数学以笔试的方式考核学生的学习和教师的教学效果，分数成为评奖、评优、评干的主要标准。由于缺乏开放题和应用题，传统的笔试难以考查学生灵活运用数学知识解决问题的能力。学习的目的被狭隘化和功利化，导致教师教学忽视了知识的实际运用性能，许多学生因为高等数学知识无法给其专业学习有所助益而丧失了学习高等数学的兴趣。
为了改革“一刀切”的传统教学模式，在教学中应针对不同的专业设立不同的教学方案，划定与专业联系紧密的教学内容，或通过列举相关案例加强高等数学与专业知识之间的紧密联系，培养学生的知识迁移能力和实际运用能力，通过向其展示高等数学的“学以致用”的特点，培养其学习兴趣和学好这门课程的信心。另外，在设定考试内容时可在考察基础知识的基础上，适当增加一些开放题和应用题，以更好地考查学生的数学素质和数学能力。
五、建立畅通的信息渠道，了解学生的个体需求，方便因材施教，对症下药，改进教学工作。
学生外显性的个体差异可通过简单的方式予以了解，然而对于那些内心的诉求或难以表达的则需要教师采用各种手段加以挖掘、收集，使其成为洞察学生内心，发现其学习困难根源的金钥匙。教师可以通过论文方式等鼓励学生直白地表达出高等数学学习的意见和建议，或对教师教学态度提出意见和建议，帮助教师完成科学、有效的备课工作，使教学过程更加愉悦，学生学习更加轻松。如，经济专业的学生可向老师提出补充一元微积分在解决经济学中的利润问题、产量问题、最少开支、最大税额、未来预测问题等方面的运用等知识，以提高运用高等数学解决专业领域实际问题的能力。
六、作业布置的分级化处理。
作业是考察学习效果，巩固知识的重要手段。在分级化教学模式下，高等数学作业要分课内课外两类，且作业的布置不能一刀切，要针对优、中、差三种学生的学习能力进行分配和处理。根据大纲、教材的基本要求设计的标准统一的课内作业可不考虑学生学习能力差异，对中等学生和差生也进行统一要求，规定他们必须按时按量完成；而对于课外作业则将其划分为提高题、巩固练习题和放缓坡度题进行分层设计，以保护差生的学习信心，挖掘学有余力的学生的学习潜力。
【参考文献】
[1]四川大学数学系高等数学教研室，高等数学(第三版)[M].北京：高等教育出版社，1996.
[2]张明虎，浅谈高等数学的教学艺术[I].石家庄职业技术学院学报，2006(4).