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【关键词】数学 设计 实效性 练习
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）01A-
0082-02
练习是促进学生理解和掌握所学知识的重要途径。在练习教学中，既要考虑学生对基础知识的理解和掌握，针对学生存在的问题设计练习；又要考虑学生良好思维品质的培养，针对学生暴露的弱点精心设计练习，切实提高课堂教学的实效性。
一、针对思维的盲目性设计辨析练习
掌握法则是正确计算的首要条件，而弄清算理则是掌握法则的重要保障。如果学生对算理理解不透彻，只是机械地模仿操作方法，这样的计算结果即使正确，也只是“不知所以然”的盲目行为，一旦遇到复杂的情况，出错就在所难免了。由于小学生不善于检查和验证自己的思维过程和结果，常自以为是地加以肯定或没有主见地进行否定。因此，在教学中只注重正例的练习消化和理解新知是不够的，还需要通过反例的辨析，来加强对新知的理解。为此，教师可设计辨析练习，引导学生根据题目要求，判断解答问题的过程是否合理，结果是否正确。
如，依据竖式计算，判断下面结果的正误，并说明理由。
2800÷300=9……1
2800÷300=9……10
2800÷300=9……100
通过辨析使学生深刻认识到：利用商不变的性质进行有余数除法的简便运算，在被除数和除数同时缩小相同的倍数时，被除数里包含的那部分余数也随着缩小了相同的倍数，求实际余数必须扩大相同的倍数。
二、针对思维的随意性设计说理练习
数学语言与数学思维有着十分密切的关系：思维的过程和结果依靠语言表述，语言的训练又将促进思维的发展。算理是算法的依据，理解算理愈透彻，运用算法愈自如，若算理不清必然造成计算错误。小学生思考问题时，如果只要求想什么和说什么，不指导如何想、如何说，那么学生的思维只能处于自发的随意状态。为此，教师可设计说理练习，训练学生有条理地思考，清楚地表达自我的思考过程与结果。
如初学《同分母分数减法》时，结合实例教学，可形成这样的思维框架：（被减数）表示（ ），（减数）表示（ ），（算式）表示（ ）。用（ ）作差的分母，表示（ ）；用（ ）作差的分子，表示（ ）；结果等于（ ）。在练习-=时，让学生借助思维框架独立叙述为：表示7个，表示5个，-表示7个减去5个；分母9不变作差的分母，表示单位不变，分子7与5的差作差的分子，表示差里含几个这样的单位，结果得。
三、针对思维的肤浅性设计变式练习
小学生在学习数学知识时，常被问题的表面现象所迷惑，看不到其本质。教学时，教师可设计变式练习，即变换数量关系和几何形体的表现形式，而使其本质属性恒定不变。变式规律告诉我们：变式越充分越有利于学生认识数形的本质特征。教师应引导学生排除非本质属性的干扰，认识其本质属性。经常进行变式练习，有利于克服学生思维上的肤浅性，使学生在认识数形实质的思维过程中，培养思维的深刻性。如学习了“求总数的加法应用题”后，针对学生见“一共”就“加”的现象，为使学生认清问题的实质，可设计以下变化情境，变换叙述方式，增加干扰条件的变式练习。
1.教学楼中厅左侧的花坛里栽着8棵侧柏，右侧栽的棵树和左侧同样多。中厅两侧栽侧柏多少棵？
2.爸爸买来一些蜜桔，吃了15个后，还剩38个，爸爸买来多少个蜜桔？
3.树上有20只麻雀，第一次飞走6只，第二次飞走5只，树上少了多少只麻雀？
通过让学生观察、分析、比较以上的题目，引导学生认识到，这些问题都是求把两部分合起来的数是多少。
四、针对思维的片面性设计一题多解练习
小学生习惯于从单一的角度、单一的联系去思考问题，不善于从不同角度、不同联系上思考问题。而《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求学生“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。因此，四则运算决不能以获得一个正确的结果为唯一的教学目的，因为四则运算的过程也是智力训练的过程。四则运算由于性质、定律的加入使很多计算方法呈现多样性，所以计算时不能只局限于某一种基本解法，应鼓励学生在掌握基本解法的基础上，灵活运用已有知识，对同一题目力求从不同的角度、根据不同的关系，探求不同的解法，为此可设计多解练习。经常进行多解练习，有利于克服学生思维的片面性，在寻求一题多解的思维过程中，培养思维的灵活性。
如计算6-5时，如果教师引导得法，学生不难得出以下七种解法：
①原式=6.375-5.625=0.75；
②原式=5-5==；
③原式=-=；
④原式=6+-5=6-5+=；
⑤原式=（6-）-（5-）=；
⑥原式=（6+）-（5+）=；
⑦原式=6-（6-）=6-6+=.
五、针对思维的机械性设计转化练习
小学生长时间运用某一法则、定律、性质于某一种运算时，有时会形成一种思维定势，再进行另一种新的运算时，则会受思维定势的束缚，思考问题时往往不能突破常规思路。为此，教师可设计常规思路碰壁的题目，引导学生灵活运用已有知识和经验，转化数量关系的表现形式，从而获取原题的求解思路。经常进行转化练习，有利于克服学生思维的机械性，培养思维的灵活性。
如求下面两式的准确值。
（1）100÷3- （2）2÷9×54
学生按着常规思路计算，只能求近似值，但不符合题意，这样就会迫使学生重新思考。此时，教师只要提示一下除法与分数的关系，学生的思维就会豁然开朗，自主发现如下转化方法。
（1）100÷3-=100÷3-1÷3=（100-1）÷3=33或100÷3-=-=33
（2）2÷9×54=×54=12
总之，在练习教学中，教师只有依据学生存在的问题，分析错误的成因，针对学生的思维弱点精心设计练习，才能使学生少犯错误，切实提高教学实效。
（责编 林 剑）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）01A-
0082-02
练习是促进学生理解和掌握所学知识的重要途径。在练习教学中，既要考虑学生对基础知识的理解和掌握，针对学生存在的问题设计练习；又要考虑学生良好思维品质的培养，针对学生暴露的弱点精心设计练习，切实提高课堂教学的实效性。
一、针对思维的盲目性设计辨析练习
掌握法则是正确计算的首要条件，而弄清算理则是掌握法则的重要保障。如果学生对算理理解不透彻，只是机械地模仿操作方法，这样的计算结果即使正确，也只是“不知所以然”的盲目行为，一旦遇到复杂的情况，出错就在所难免了。由于小学生不善于检查和验证自己的思维过程和结果，常自以为是地加以肯定或没有主见地进行否定。因此，在教学中只注重正例的练习消化和理解新知是不够的，还需要通过反例的辨析，来加强对新知的理解。为此，教师可设计辨析练习，引导学生根据题目要求，判断解答问题的过程是否合理，结果是否正确。
如，依据竖式计算，判断下面结果的正误，并说明理由。
2800÷300=9……1
2800÷300=9……10
2800÷300=9……100
通过辨析使学生深刻认识到：利用商不变的性质进行有余数除法的简便运算，在被除数和除数同时缩小相同的倍数时，被除数里包含的那部分余数也随着缩小了相同的倍数，求实际余数必须扩大相同的倍数。
二、针对思维的随意性设计说理练习
数学语言与数学思维有着十分密切的关系：思维的过程和结果依靠语言表述，语言的训练又将促进思维的发展。算理是算法的依据，理解算理愈透彻，运用算法愈自如，若算理不清必然造成计算错误。小学生思考问题时，如果只要求想什么和说什么，不指导如何想、如何说，那么学生的思维只能处于自发的随意状态。为此，教师可设计说理练习，训练学生有条理地思考，清楚地表达自我的思考过程与结果。
如初学《同分母分数减法》时，结合实例教学，可形成这样的思维框架：（被减数）表示（ ），（减数）表示（ ），（算式）表示（ ）。用（ ）作差的分母，表示（ ）；用（ ）作差的分子，表示（ ）；结果等于（ ）。在练习-=时，让学生借助思维框架独立叙述为：表示7个，表示5个，-表示7个减去5个；分母9不变作差的分母，表示单位不变，分子7与5的差作差的分子，表示差里含几个这样的单位，结果得。
三、针对思维的肤浅性设计变式练习
小学生在学习数学知识时，常被问题的表面现象所迷惑，看不到其本质。教学时，教师可设计变式练习，即变换数量关系和几何形体的表现形式，而使其本质属性恒定不变。变式规律告诉我们：变式越充分越有利于学生认识数形的本质特征。教师应引导学生排除非本质属性的干扰，认识其本质属性。经常进行变式练习，有利于克服学生思维上的肤浅性，使学生在认识数形实质的思维过程中，培养思维的深刻性。如学习了“求总数的加法应用题”后，针对学生见“一共”就“加”的现象，为使学生认清问题的实质，可设计以下变化情境，变换叙述方式，增加干扰条件的变式练习。
1.教学楼中厅左侧的花坛里栽着8棵侧柏，右侧栽的棵树和左侧同样多。中厅两侧栽侧柏多少棵？
2.爸爸买来一些蜜桔，吃了15个后，还剩38个，爸爸买来多少个蜜桔？
3.树上有20只麻雀，第一次飞走6只，第二次飞走5只，树上少了多少只麻雀？
通过让学生观察、分析、比较以上的题目，引导学生认识到，这些问题都是求把两部分合起来的数是多少。
四、针对思维的片面性设计一题多解练习
小学生习惯于从单一的角度、单一的联系去思考问题，不善于从不同角度、不同联系上思考问题。而《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求学生“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。因此，四则运算决不能以获得一个正确的结果为唯一的教学目的，因为四则运算的过程也是智力训练的过程。四则运算由于性质、定律的加入使很多计算方法呈现多样性，所以计算时不能只局限于某一种基本解法，应鼓励学生在掌握基本解法的基础上，灵活运用已有知识，对同一题目力求从不同的角度、根据不同的关系，探求不同的解法，为此可设计多解练习。经常进行多解练习，有利于克服学生思维的片面性，在寻求一题多解的思维过程中，培养思维的灵活性。
如计算6-5时，如果教师引导得法，学生不难得出以下七种解法：
①原式=6.375-5.625=0.75；
②原式=5-5==；
③原式=-=；
④原式=6+-5=6-5+=；
⑤原式=（6-）-（5-）=；
⑥原式=（6+）-（5+）=；
⑦原式=6-（6-）=6-6+=.
五、针对思维的机械性设计转化练习
小学生长时间运用某一法则、定律、性质于某一种运算时，有时会形成一种思维定势，再进行另一种新的运算时，则会受思维定势的束缚，思考问题时往往不能突破常规思路。为此，教师可设计常规思路碰壁的题目，引导学生灵活运用已有知识和经验，转化数量关系的表现形式，从而获取原题的求解思路。经常进行转化练习，有利于克服学生思维的机械性，培养思维的灵活性。
如求下面两式的准确值。
（1）100÷3- （2）2÷9×54
学生按着常规思路计算，只能求近似值，但不符合题意，这样就会迫使学生重新思考。此时，教师只要提示一下除法与分数的关系，学生的思维就会豁然开朗，自主发现如下转化方法。
（1）100÷3-=100÷3-1÷3=（100-1）÷3=33或100÷3-=-=33
（2）2÷9×54=×54=12
总之，在练习教学中，教师只有依据学生存在的问题，分析错误的成因，针对学生的思维弱点精心设计练习，才能使学生少犯错误，切实提高教学实效。
（责编 林 剑）