在国家新一轮的基础教育课程改革中，研究性学习的提出是课改的热点和亮点，它要求学生改变学习方式，要求教师改变教育观念和教学行为，这是我国教育面对未来社会和知识经济时代的必然选择.而合理的问题设计是研究性学习的关键.研究的动力源于学生对揭示未知事物真相的渴望.故问题情境的创设就成为初中数学教学的一个焦点.问题情境是联结数学和生活之间的纽带，在数学学习中发挥着积极的作用.
　　一、问题设计的刺激性原则
　　在教学过程中，教师创设问题情境要遵循刺激性原则.问题情境可以让人兴奋，或使人紧张.问题情境要尽量偏离学生的预期效果，使学生产生新颖感、复杂感、惊奇感等，从而引起学生的注意，激发学习兴趣.
　　比如，在引入方程的教学时，首先让学生将任意一个数乘以5再加上6然后再乘以2，最后减去12的得数告诉老师，老师能迅速地说出这个数.让学生在惊讶的同时也会对新内容产生强烈的兴趣.再如，在体会游戏的公平性时设计“抢30”的游戏.既让学生感受到游戏的不公平，又能较强地激发探索其中规律的好奇心，从而能有效激发学生的学习兴趣.
　　二、问题设计的真实性与现实性原则
　　作为教育任务的数学，具有公共基础地位的数学，必然承载着教育的价值.《数学课程标准》指出，数学课程的内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律.因此，在创设数学问题情境时，必然就要思考情境的“现实性”和“真实性”两个方面.
　　例如，在教学“二次函数的最值问题”时，我设计了这样一个问题引入新课：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降一元，商场平均每天可多售出2件.如果你是商场的经理，请你算一算：
　　（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
　　（2）当销售价定为多少元时，才能使商场获得的利润最大，最大利润是多少？
　　这样让学生扮演商场经理的角色，解决生活中真实存在的商品买卖中的经济问题，学生兴趣很大.
　　三、问题设计的适时性原则
　　掌握提问时机，就是教师要善于利用或创设一个最佳时间，提出问题，使问题在解决的同时，唤起学生内心的解题向往，发展思维.研究性学习中，问题应是从学生现有的学习水平出发，经努力能解决的问题.如上例中，第一个问题学生很快用一元二次方程的知识可解决，而第二个问题学生解决起来就有点困难了.此时教师适时给予点拨：若构造出利润与售价的函数，问题就转化为求函数的最值了，进而引入新课.用抛锚式引导学生探究生活中一个个最值问题，学生探究的积极性空前高涨.
　　四、问题设计的综合性与多样性原则
　　数学教学情境的创设目标是为了学习数学，但从具体内容来看，情境是丰富多彩的.可以说古今中外，天文地理，包罗万象，都可以成为数学教学情境，为数学教学所用.
　　从学科的角度来分析，数学情境中可以整合其他学科的内容.例如，水文知识，苏科版教材在学习有理数的乘法时，创设的就是水文观测方面的问题情境；地理知识，在学习平行和垂直时，教材创设了观察北京城市交通图的情境；社会学知识，在学习统计图的选用时，教材创设了尝试将中国5次人口普查数据用统计图来表现的情境；美学知识，在学习黄金分割时，教材创设的就是芭蕾舞蹈演员身体比例和东方明珠电视塔塔体比例的情境。
　　五、问题设计的挑战性原则
　　只有较复杂、具有挑战的问题，才能促使学生调动各种资源，综合多种方法解决问题，并在解决问题后产生由衷的成功感.例如，学完两圆的公切线后，在习题课中我设计了这样一个问题：已知两圆的半径分别为4和2，若两圆的公切线互相垂直，你能求出它们的圆心距吗？学生通过计算，报出了四种不同的答案：22、62、210、6.公说公有理，婆说婆有理，教室里吵闹不休.我进一步引导学生合作学习、相互讨论.“两圆的公切线互相垂直，公切线是什么公切线呢？学生通过讨论，终于弄明白了，此题有三种情况：（1）两外切公切线互相垂直；（2）两内切公切线互相垂直；（3）一外切公切线、一内切公切线互相垂直.像这样研究问题的复杂性、探索的曲折性更能激起学生合作学习的热情，在合作中个体智慧为团体共享，团体智慧的提升又促进了个体的发展.
　　总之，课堂教学情境是为更好地进行数学学习活动而创设的，任何与学习无关的情境都是不必要的，否则只会干扰正常的学习活动.课堂教学情境的创设应遵循：自然、真实、贴切，有助于兴趣的激发、思维的展开和学习潜能的开发.
　　（责任编辑黄桂坚）