【摘 要】中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数即事物的数量关系，另一部分是形即事物的空间形式。但数与形有联系，这个联系常称之为数形结合，或形数结合。数形结合一直是历年高考考查的一种重要的思想方法，同时又是数学研究的常用方法.数学思想方法的教学分为两个阶段，即数形对应阶段和数形转化阶段.教学中应遵循以下原则：等价性原则、双向性原则、简单性原则.
　　【关键词】数形结合 思想 方法
　　数形结合作为一类数学基本知识来考虑的，但是数形结合也可以看作一种数学思想方法，它的应用大致又分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的属性，或者借助于形的直观性来阐明数之间的关系。基本原则数形结合就是根据数与形的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题，把图形性质问题转化为数量关系问题，或者把数量关系问题转化为图形性质问题.通过“以数解形”或“以形助数”，把复杂问题简单化，抽象问题具体化，兼取了数的严谨与形的直观两方面的长处.
　　第一，.转换数与形的三条途径：
　　①通过坐标系的建立，引入数量化静为动，以动求解.
　　②转化，通过分析数与式的结构特点，把问题转化到另一个角度来考虑.如将a2+b2转化为勾股定理或平面上两点间的距离等.
　　③构造，比如构造一个几何图形，构造一个函数，构造一个图表等.
　　第二，运用数形结合思想解题的三种类型及思维方法：
　　①“由形化数”：就是借助所给的图形，仔细观察研究，揭示出图形中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性.
　　②“由数化形”：就是根据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，揭示出数与式的本质特征.
　　③“数形转换”：就是根据“数”与“形”既对立，又统一的特性，观察图形的的形状，分析数与式的结构，引起联想，适时将它们相互转换，化抽象为直观及揭示隐含的数量关系.
　　三、范例剖析
　　小结：数形结合，不仅是一种重要的解题方法，而且也是一种重要的思维方法，因此，它在中学数学中占有重要的地位.在高考中，充分利用选择题、填空题型的特点（这两类题型只须写出结果而无需写出解答过程），为考查数形结合的思想提供了方便，能突出考查学生将复杂的数量关系问题转化为直观的几何图形问题来解决的意识，解答题中对数形结合思想的考查则以由“形”到“数”的转化为主.
　　【参考文献】
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