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Erds-Bager不等式的加强

来源 :中学教研 | 被引量 : 0次 | 上传用户：caoda0512116

【摘 要】

：

P.Erdos曾提出下列问题: 设D、E、F分别位于△ABC的边BC、CA、AB上,α、β、γ和δ分别是三角形AEF、BFD、CDE和DEF的面积,则δ≥min{α,β,γ},(1)等号成立当且仅当D、F、F

【作 者】

：

陈琦 

【机 构】

：

宁波镇海区贵驷中学315206

【出 处】

：

中学教研

【发表日期】

：

1993年3期

【关键词】

：

ERD s-Bager 当且仅当 三角形面积 严格单调 

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P.Erdos曾提出下列问题: 设D、E、F分别位于△ABC的边BC、CA、AB上,α、β、γ和δ分别是三角形AEF、BFD、CDE和DEF的面积,则δ≥min{α,β,γ},(1)等号成立当且仅当D、F、F是△ABC边上的中点.(参见[1]).1957年,A.Bager首先给出不等式(1)的证明. 本文中,我们把它加强成如下形式:

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