高中数学学习是对学生逻辑思维的新挑战，对学生的思维严谨性都要求很高.在高中数学教学中，教师要做到针对性教学，让学生学习起来更有针对性.很多时候，学生对于一些常见的问题老是犯错，这就需要教师在讲课中做好分析总结.针对一些易错的概念、定理、公式等问题，可以通过反例示题来针对性讲解，让学生知道出现问题的原因，做好总结归纳，深入了解掌握数学知识.因此，在高中数学教学中，根据学生学习过程中容易出错的原因，培养学生综合思维能力的有效途径就是开展反例教学.
　　下面结合自己的教学实践谈点具体体会.
　　一、针对概念模糊，开展易出错题反例教学
　　由于高中数学是一门拥有丰富的概念、定理、公式等的学习科目.学生在学习时很可能会出现概念混淆、公式凌乱、定理缺乏根据的现象.这就直接影响到学生在高中数学解题中的准确率和解题速度.然而数学概念是学生掌握定理、公式等知识要点的基础，是做题中判断推理的依据，也是分析解题的前提.要学习好高中数学，就需要学生理顺知识概念、清晰公式定理性质.
　　例如，从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2006名学生中剔除6名，再从2000名学生中随机抽取50名. 则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是（）.
　　A.31003，140
　　B.31000，140
　　C.31003，251003
　　D.31000，251003
　　错解分析：此题容易错选为B，错误原因是对抽样的基本原则理解不透，对本课时内容定理掌握不熟练，从而导致解题思想出现误区.
　　解题指导：学生甲被剔除的概率P1=C52005C62006=31003，则学生甲不被剔除的概率为1-31003=10001003，所以甲被选取的概率P2=10001003×C491999C502000=251003，答案为C.
　　二、针对题目处理想当然的错误，开展反例教学
　　数学是一门思想严谨的自然学科，它需要学生有着严密的理论推导.在高中数学学习过程中，学生会出现一些问题，如思想不严谨，对知识结构掌握不够完善，或缺乏严谨的学习态度.这样就会间接地影响定理概念的掌握，在解决题目时也会出现一些想当然的错误.所以，在教学过程中，教师要针对这种易错点举例分析，让学生更加直观地认识错误，纠正学生存在的毛病.通过开展反例教学，可以帮助学生树立严谨的学习态度，使他们养成论证严密的学习习惯.
　　例如，已知数列{an}的前n项和Sn=n2 2n.
　　（1）求数列的通项公式an.
　　（2）设2bn=an-1，且Tn=1b1b2 1b2b3 1b3b4 …1bnbn 1，求Tn.
　　错解分析：（1）这道题目其实难度不大，但是学生在解决时常常就会太过于想当然，导致在求通项公式时容易漏掉对n=1的验证.而（2）在裂项相消求数列的和时，一定要注意错位的消减，务必细心.
　　解：（1）∵Sn=n2 2n，
　　∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n 1；当n=1时，a1=S1=3，an=2×1 1=3.满足上式.
　　故an=2n 1，n∈N*.
　　（2）∵2bn=an 1，
　　∴bn=12（an-1）=12（2n 1-1）=n.
　　∴1bnbn 1=1n（n 1）=1n-1n 1.
　　∴Tn=1b1b2 1b2b3 1b3b4 …1bnbn 1
　　=11-12 12-13 13-14 … 1n-1-1n 1n-1n 1.
　　三、针对忽略隐含条件出错，开展反例教学
　　在高中数学题目中，很多题中有一些隐含条件，要在读题时认真分析判断，将隐含条件挖掘出来，让题目的条件更加清晰化，从而找出正确的解题思路.然而这一点，却是学生在做题时最容易忽略的.对于这个问题，教师要针对性地开展反例教学，引导学生正确找出和利用题设的隐含条件.
　　总之，我国教育改革后，已由应试教育进入素质教育的新时代.而数学题目的灵活性也逐渐增大，这就说明教学的重点是创新思维能力和综合能力培养.因此，在数学教学中针对学生在学习中存在的问题，针对性地开展反例教学，提高学生自学能力及分析、解决问题的能力，是数学教师在素质教育中培养学生综合思维能力的重要手段，也是一个有效的途径.