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类似于Fourier变换，连续小波变换的反演公式与卷积的恒等逼近也存在着密切联系．实际上，可以将连续小波变换看作是一种逼近单位的构造方法．前人已经对小波变换的点态逼近做过了充分的讨论，但都没有与恒等逼近相联系．利用恒等逼近证明了几个新的连续小波变换的点态逼近定理，并在此基础上给出了在不同条件下逼近的误差估计，为信号去噪提供了理论依据．最后的数值实验成功地进完成了信号去噪，从而验证了这些定理的正确性和相关算法的可用性．