论证几何的先驱

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  泰勒斯(Thales of Miletus,约公元前625~前547),是最早留名于世的数学家和天文学家.
  泰勒斯在数学方面划时代的贡献是引入了命题证明的思想.命题的证明,就是借助一些公理或真实性已经确定的命题来论证某些新命题的真实性的思维过程.命题的证明标志着人们对客观事物的认识从经验上升到理论,这在数学史上是一次不寻常的飞跃.它的重要意义有:
  1.保证命题的正确性,使理论立于不败之地.
  2.揭示各定理之间内在的联系,从而使数学构成一个较为严密的体系,为进一步发展打好基础.
  3.使数学命题具有充分的说服力,令人深信不疑.
  证明命题是希腊几何的基本精神,而泰勒斯则是希腊论证几何学的先驱.
  据史书记载,泰勒斯发现的几何命题有不少,如:
  1.圆的直径将圆平分.
  2.等腰三角形两底角相等.
  3.两直线相交,对顶角相等.
  4.有两角及其夹边分别相等的两三角形全等.
  5.半圆内的圆周角是直角.
  显然,这些命题对于我们初中生来讲并不生疏,在今天的数学课本内都能找到.上述这些命题看起来并不复杂,有些只凭直观就能判断,然而泰勒斯不满足于“知其然”,还要穷究“所以然”.许多历史学家都公认他证明了这些命题.
  关于泰勒斯有许多传说,这里介绍三则.
  泰勒斯早年曾经经商,用骡子运盐贩卖.一次,一头骡子滑倒在溪水中,一部分盐溶解到水中,骡子顿觉得背上负担轻了许多.它尝到了甜头,于是此后每过这条小溪,这头骡子都有意地倒在水中打个滚.泰勒斯识破了这头骡子的诡计,便让它改驮海绵.又经过这条小溪时,骡子照样在水中打滚,岂知海绵吸了水反而加重,这头骡子终于不敢再故伎重演了.泰勒斯人格高尚.有人曾问他:“一个人怎样才能过着正直的生活?”他回答说:“不要做你讨厌别人做的事情.”这句话和我国孔子所讲“己所不欲,勿施于人”如出一辙.由此看来,骡子的故事不一定是真实的,可能是泰勒斯以骡喻人,因为他看不起那些投机取巧的商人,所以才编出这样的故事,以讽刺这些见利忘义的小人.
  泰勒斯最膾炙人口的事迹是预报了一次日食,终止了一场血腥的战争.公元前590年,米底王国与两河流域下游的迦勒底人联合攻占了亚述的首都尼尼微,后遭到亚述人顽强的抵抗,在哈吕斯河一带展开激战,连续5年未见胜负.战争使生灵涂炭,横尸遍野.泰勒斯预先就算出要发生日食,便扬言上天反对战争,将惩罚作战者.这天,果然发生了日食,一时白昼变成了黑夜,正在作战的双方将领和士兵大为恐惧,于是停战和好,后来两国还互通婚姻.
  泰勒斯另一备受赞扬的业绩是他在埃及测出了金字塔的高度.他用人的身高与影子长相等时,金字塔的高度也和它的影子长相等的道理,成功地测出了金字塔的高度.他甚至利用相似形的原理,竖立一根竹竿,借助太阳光线,使塔身与它影子以及竹竿和它影子构成两个直角三角形,根据相似三角形的性质,利用塔高与竹竿长之比等于两者影子长之比的关系,算出塔高.
  参考资料:
  梁宗巨.世界著名数学家传记(上集).科学出版社,2003年4月.
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