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【摘要】数学课程标准（2011版）初中部分有这么几句话：数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养.作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学综合教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用.
【关键词】数学素养;数学本事;针对性分层作业
近年来随着初高中课程标准的相继改革，在数学标准中提出六大核心素养一词.数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面.什么是数学素养，本人的理解就是“数学本事”，就是把数学的认识、数学事实、数学规律等知识全部都沉淀剩下的东西，利用剩下的本质东西去分析生活，解决生活中的问题;它不是从双基到四基的延伸，不是知识和技能的简单叠加;它是方法和思想的大融合，但高于方法和思想，它是具有整体性和持久性的，它强调知识应用，更强调道德素质的培养.
下面针对核心素养理念在教学过程中的粗略应用，谈几点本人的具体做法供大家参考.
一、针对学生计算能力的现状，有意识开展数学运算能力的教育
数算是数学实践活动的基本形式，也是科学规范分析的必经之路，是得到数学经验的重要手段.数学“产生”于生活，学生却对生活问题几乎没有感觉，普遍数感能力不强;我们所教的学生能把定理、公式背得滚瓜烂熟，但涉及应用的却一塌糊涂，尤其对生活数据的处理能力更是不堪一击.
历年来数学考试标准及内容不断改革，但是从来没有降低对“数学运算能力”的考查力度，在生活当中，我们常常会看到一个不会玩数字，半天算不出来几个加减法的学生，在数学能力上不会有太高太大的本事;同样地，成绩一般却能利用数学知识、数学思维生活的人也为数不少，其实他们学会的才是真正的数学，我们应该教的东西也在他们身上有所体现，我想他们具备的才是真正的数学本事，即数学素养之数算能力的真正体现.从素养提出以来，试题的计算量有所降低，但并未改变对学生运算能力的考查.
因此，在现实的教学情境中，以整体板块为布局进行有针对性的专题训练，能提高学生对相关内容数据的感受能力;既培养了学生的数学运算能力，也有利于学生全面掌握相关章节内容，提高数学的应用能力.会用数学思维分析一些生活问题是数学学习的底线，也是教学的底线.一个优秀的学生不会在买菜时讨价还价，不是他没有学好数学，而是不具备一定的数学素养.因此，在数学教学过程中对“数感及数算本事”的教学应该引起关注，引导学生体会“不同数字”在生活中对应不同的土壤，精心培养学生的数学品质和必备能力，让数学充满生活气息，让数学在生活中生根发芽是提高计算能力，培养数学抽象的关键.科学计数法不仅仅是让学生学会计数，更重要的是要让学生明白数据的生命意义，这样表示有什么好处，结合生活实际引导学生体会“非常大的数”，感悟“非常小的数”的真正意义.增强学生的数感，加强数理运算能力，培养从数据结构分析是提高数算本事的前提条件.
二、针对学生的逻辑推理、直观想象欠缺，开展翻转课堂教学
数学模型是数学知识与生活实践的纽带，是数学实践的心脏.构建模型是利用数学知识解决生活问题的先决条件，是培養学生的建模能力、渗透数学思想的关键.利用数学知识建构模型能力的培养就是要让学生能够在实际生活情境中体会问题、分析问题，建立“基本模型”，最终利用所学知识解决模型问题，在不知不觉中渗透素养.
针对学生模型意识薄弱，逻辑推理差，动手能力、生活感知较少，应用能力不强等现状，本人在不同的阶段开展不同的翻转教学内容，我说的翻转教学没有那么专业，只是师生地位的转变，让专业的老师变成好奇多问的学生;通过模拟实践，让学生感受生活，感受生活中的数学问题，引导他们把身边的生活问题构造、转化成学科知识，恢复数学的本来面目，即源于生活而用于生活.在具体的教学过程中，提前安排预习任务，尽可能将身边的生活实例拉入具体的教学过程中，尽可能引导学生“做数学”，把具体的数学问题进行模拟演示，引导学生在课堂展示自己所学所悟内容，在具体课堂中教师适时地指导，及时辅助，这也是师生情感交流、生生情感交流的最好场所.比如有些例题，完全可以让学生讲，让学生讲出例题的生成过程，讲自己的感受;有些应用型例题，比如利润问题，面积问题，测量旗杆高度等问题，可以采取现场模拟、组内讨论的形式促进大家的学科认识水平，让学生“吃透所学知识”，数学实践是培养学生综合应用能力的最好时机.利用做数学，亲身体会数学的生成过程，提高数学的应用水平.比如，华东师大版八年级数学勾股定理的应用一节内容中的蚂蚁问题，完全可以引导学生动手在正方体实物上实践，亲自体会所学知识，既增加了学习兴趣，又能够很好地理解所学知识，用实践方式降低本节的难度，增强了学生对立体图形的想象能力.对于一些几何内容，教师要结合学生情况，适当地分解教材内容，不离开图形本质，不忽视图形与实物的类比、抽象，多实践，多把生活经验、故事植入课堂教学中让学生品，逐步体会数学的生活味道，逐步利用数学故事、数学生活现象拓展学生的数学品质，让不同的学生在数学上得到自身所需的东西.提高直观想象，培养建模能力不是教师包办，不是用模型练模型，而是用模型创造模型，用模型实践生活，回报生活.
三、针对数据分析，开展实践调查方面的教育
新版《课程标准》将原来的“统计观念”改为“数据分析观念”，并把“数据分析观念”作为数学学习的六个核心素养之一，指出了统计的核心就是通过数据进行分析.数据分析也是人工智能时代数学综合发展的主要体现，“大数据分析”已经深入现代社会生活和科研的各个方面.数据处理能力的培养就是要使学生增强对数据的感知能力，获取生活数据的处理意识，形成通过数据分析问题的习惯，利用积累数据认识生活本质，探索数据基本事实的活动经验. 我们在数据分析、概率统计板块的教学过程中不能过分依赖于具体“试题”的教育，不能脱离生活去讲解数据问题、分析数据影响，应该把重点放在数据的整个生产过程中讲解，放在生活实例中感受.数据本来“生于”生活，我们怎能脱离生活去讲解本节内容呢！比如，在讲解平均数、中位数、众数时，可以引导学生思考这些知识可以用来干什么，平均数的高低在日常生活中到底影响什么呢？我们还可以把每次考试的成绩变化直接应用于课堂进行分析，既让学生学会知识，又能通过成绩分析找到自己的不足;加大对生活数据的分析，有意识地加工一些生活实例让学生体会数据，养成一种科学分析、理性认识数据的本事是数据分析素养的关键.在具体教学过程中，教师可以开展一个关于超市问题的辩论会，作为超市老板，他应该关注哪些数据变化情况， 超市大甩卖某一件东西，这种东西出现哪些现象才会大甩卖呢？这些身边的数学才是我们应该教的，我们可以把大量的网络资源引入课堂，通过网络引导学生认识数学，利用部分数据分析工具体会数据生成的过程.只有结合生活的数学问题、数据分析，才能逐渐提高学生的处理信息的素养，达到数学生活化、实用化.
因此，在平常的教学过程中，教师更应该结合生活实例引入教学内容，利用问题去导航，利用身边的生活引导学生体会知识，逐渐达到应用知识、创新知识的水平.
四、针对智育与德育分离，开展数学育人教育
当今教育的缺陷在于德育与智育的严重分离，教德育的不教智育，教智育的不教德育，数学本身源于生活，确实能解决人们的生活问题，但它不是纯粹的数学问题;我们常常撇开生活去教数学，会逐渐造成学生对数学不感兴趣，感到枯燥无味.试题中常常出现一些生活应用问题，弄得学生无从下手，杀伤力较大，这到底是什么原因造成的呢？教出来的是知识，但我们的学生不会用知识去生活，育出来的是人才，但我们的人才缺少道德的约束.素养提出来一段时间了，但我们仍在平常的教学过程中用各种变相方法培养所谓的素养;教育的对象是人，离开人的素养不能叫教育，它是披着数学素养去重新抓我们的成绩，提升我们的升学率.我个人认为，没有把学生当人看、当孩子看的教育，没有以人为本的护航理念，没有把学生身心发展列入教学关键位置的教育，谈不上数学素养的体现.作为一名学生，不会分析一些生活问题，不具备一定的推断能力，不会用数学思维去感受生活，何谈创新应用，何谈数学素养;因为我们是教人的老师，我们的底线是育人，作为新时期、新标准的教师，撇开人，用各种“所谓模式”抓教育，促成绩，不把学生备在教学中的教育应该是不健全的教育，离开育人、不尊重生命、不谈数学素养是不现实的教育体现.因此，在素养体现和培养上，我们应该创新，但也应该保留底线，尊重生命.
因此，在教学活动中，教师要逐渐渗透生活知识，利用生活情境引入教学内容，利用教材中的基本知识点去引导学生分析生活问题，提出自己的见解，利用数学知识教育人.让数学实践进校园，尽可能地开展一些有利于学生身心发展的数学实践课，树立学生心目中的“英雄”，利用名人故事激励学生，感化学生，要做好数学素养的渗透，学科育人是体现素养的关键，以人为本，关注人的培养是渗透素养的必经之路.
五、利用有针对性的分层作业，全面提高学生的数学素养
初中数学的发展情况大致是七年级高，八年级好，九年级分数两边倒，这些变化规律是数学难度引起的还是数学内容和学生认知水平出现出入引起的？难道是我们在教学过程中把某些东西忽视了吗？那么我们忽视的又是什么呢？这些问题我们应该认真思考，我们不得不把四基重新认识，不得不对教育对象重新审视.不同形式的补习，利用网络技术重复性作业比以前更疯狂，大容量的训练不得不让我们的教育对象排斥教育，直接影响教学效果.长此以往，大部分学生错过了学习数学的机会，根本达不到人人学会自身所需知识的最低标准.就连基本的数学能力都应付不过来，何谈生活实践，他们学的是没有生命力的数学知识，又怎能用自身的数学经验解决生活问题呢？
为了减少学生随年级、年龄的变化及性别造成的差距，可以在教学过程中针对学生设计家庭作业，创新作业，利用现代技术、各种数学软件，分层安排有针对性的作业，比如利用问卷星加强部分学生对基本知识的掌握水平，利用洋葱数学提高优秀学生的理解水平;结合地方实际开展一定的数学实践活动，利用自习课创新学习活动，督促学生在小组督促下完成最低目标内容.通过小组学习目标，引导学生锻炼分析研究问题的能力，既学会关注别人，又学会尊重别人;利用形式多样的数学活动，比如数学辩论赛，数学实践测量性活动，促进人人参与，培养学生的真正能力，以实现最高水平的数学教学.针对不同阶段的测试，对不同学生采取不同内容的辅助，比如计算能力不行的，开展针对相关内容的计算训练，分析能力不行的，开展翻转训练，提高他们的分析水平，锻炼他们的思维能力;针对性别造成某些内容不会的，定期开展专题辅导或一帮一活动，这样既可辅助学生，又可从心理上帮扶需要数学知识的学生，既锻炼学生的数学品质，又提高他们的自信心，更重要的是引导他们会学习，会生存，更好地用数学去解决生活问题.
总的来说，数学素养不是专门教出来的东西，但落实素养却要重视“数学知识”的教育，更要重视“数学品质”的培养;把数学育人和数学学习结合起来发展，把数学实践和数学素养渗透结合起来，有针对性地开展数学活动，打造完美数学课堂，用生命感化生命，通过课堂把关键品质和必备能力落实到每个学生身上.这就需要我们用心去教，用愛去育，结合数学，体会生活，相互唤醒，才能让人人在数学上有所发展，才能利用数学教育人，真正把数学核心素养变成人们理性思维、健康生存的本事.
【参考文献】
[1]赵秋玲.基于初中数学学生反思学习能力培养的探讨[J]. 数学学习与研究， 2019（14）.
[2]蔡香霖.初中数学教学中分组教学方式的探究[J]. 中国校外教育， 2016（04）.
【关键词】数学素养;数学本事;针对性分层作业
近年来随着初高中课程标准的相继改革，在数学标准中提出六大核心素养一词.数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面.什么是数学素养，本人的理解就是“数学本事”，就是把数学的认识、数学事实、数学规律等知识全部都沉淀剩下的东西，利用剩下的本质东西去分析生活，解决生活中的问题;它不是从双基到四基的延伸，不是知识和技能的简单叠加;它是方法和思想的大融合，但高于方法和思想，它是具有整体性和持久性的，它强调知识应用，更强调道德素质的培养.
下面针对核心素养理念在教学过程中的粗略应用，谈几点本人的具体做法供大家参考.
一、针对学生计算能力的现状，有意识开展数学运算能力的教育
数算是数学实践活动的基本形式，也是科学规范分析的必经之路，是得到数学经验的重要手段.数学“产生”于生活，学生却对生活问题几乎没有感觉，普遍数感能力不强;我们所教的学生能把定理、公式背得滚瓜烂熟，但涉及应用的却一塌糊涂，尤其对生活数据的处理能力更是不堪一击.
历年来数学考试标准及内容不断改革，但是从来没有降低对“数学运算能力”的考查力度，在生活当中，我们常常会看到一个不会玩数字，半天算不出来几个加减法的学生，在数学能力上不会有太高太大的本事;同样地，成绩一般却能利用数学知识、数学思维生活的人也为数不少，其实他们学会的才是真正的数学，我们应该教的东西也在他们身上有所体现，我想他们具备的才是真正的数学本事，即数学素养之数算能力的真正体现.从素养提出以来，试题的计算量有所降低，但并未改变对学生运算能力的考查.
因此，在现实的教学情境中，以整体板块为布局进行有针对性的专题训练，能提高学生对相关内容数据的感受能力;既培养了学生的数学运算能力，也有利于学生全面掌握相关章节内容，提高数学的应用能力.会用数学思维分析一些生活问题是数学学习的底线，也是教学的底线.一个优秀的学生不会在买菜时讨价还价，不是他没有学好数学，而是不具备一定的数学素养.因此，在数学教学过程中对“数感及数算本事”的教学应该引起关注，引导学生体会“不同数字”在生活中对应不同的土壤，精心培养学生的数学品质和必备能力，让数学充满生活气息，让数学在生活中生根发芽是提高计算能力，培养数学抽象的关键.科学计数法不仅仅是让学生学会计数，更重要的是要让学生明白数据的生命意义，这样表示有什么好处，结合生活实际引导学生体会“非常大的数”，感悟“非常小的数”的真正意义.增强学生的数感，加强数理运算能力，培养从数据结构分析是提高数算本事的前提条件.
二、针对学生的逻辑推理、直观想象欠缺，开展翻转课堂教学
数学模型是数学知识与生活实践的纽带，是数学实践的心脏.构建模型是利用数学知识解决生活问题的先决条件，是培養学生的建模能力、渗透数学思想的关键.利用数学知识建构模型能力的培养就是要让学生能够在实际生活情境中体会问题、分析问题，建立“基本模型”，最终利用所学知识解决模型问题，在不知不觉中渗透素养.
针对学生模型意识薄弱，逻辑推理差，动手能力、生活感知较少，应用能力不强等现状，本人在不同的阶段开展不同的翻转教学内容，我说的翻转教学没有那么专业，只是师生地位的转变，让专业的老师变成好奇多问的学生;通过模拟实践，让学生感受生活，感受生活中的数学问题，引导他们把身边的生活问题构造、转化成学科知识，恢复数学的本来面目，即源于生活而用于生活.在具体的教学过程中，提前安排预习任务，尽可能将身边的生活实例拉入具体的教学过程中，尽可能引导学生“做数学”，把具体的数学问题进行模拟演示，引导学生在课堂展示自己所学所悟内容，在具体课堂中教师适时地指导，及时辅助，这也是师生情感交流、生生情感交流的最好场所.比如有些例题，完全可以让学生讲，让学生讲出例题的生成过程，讲自己的感受;有些应用型例题，比如利润问题，面积问题，测量旗杆高度等问题，可以采取现场模拟、组内讨论的形式促进大家的学科认识水平，让学生“吃透所学知识”，数学实践是培养学生综合应用能力的最好时机.利用做数学，亲身体会数学的生成过程，提高数学的应用水平.比如，华东师大版八年级数学勾股定理的应用一节内容中的蚂蚁问题，完全可以引导学生动手在正方体实物上实践，亲自体会所学知识，既增加了学习兴趣，又能够很好地理解所学知识，用实践方式降低本节的难度，增强了学生对立体图形的想象能力.对于一些几何内容，教师要结合学生情况，适当地分解教材内容，不离开图形本质，不忽视图形与实物的类比、抽象，多实践，多把生活经验、故事植入课堂教学中让学生品，逐步体会数学的生活味道，逐步利用数学故事、数学生活现象拓展学生的数学品质，让不同的学生在数学上得到自身所需的东西.提高直观想象，培养建模能力不是教师包办，不是用模型练模型，而是用模型创造模型，用模型实践生活，回报生活.
三、针对数据分析，开展实践调查方面的教育
新版《课程标准》将原来的“统计观念”改为“数据分析观念”，并把“数据分析观念”作为数学学习的六个核心素养之一，指出了统计的核心就是通过数据进行分析.数据分析也是人工智能时代数学综合发展的主要体现，“大数据分析”已经深入现代社会生活和科研的各个方面.数据处理能力的培养就是要使学生增强对数据的感知能力，获取生活数据的处理意识，形成通过数据分析问题的习惯，利用积累数据认识生活本质，探索数据基本事实的活动经验. 我们在数据分析、概率统计板块的教学过程中不能过分依赖于具体“试题”的教育，不能脱离生活去讲解数据问题、分析数据影响，应该把重点放在数据的整个生产过程中讲解，放在生活实例中感受.数据本来“生于”生活，我们怎能脱离生活去讲解本节内容呢！比如，在讲解平均数、中位数、众数时，可以引导学生思考这些知识可以用来干什么，平均数的高低在日常生活中到底影响什么呢？我们还可以把每次考试的成绩变化直接应用于课堂进行分析，既让学生学会知识，又能通过成绩分析找到自己的不足;加大对生活数据的分析，有意识地加工一些生活实例让学生体会数据，养成一种科学分析、理性认识数据的本事是数据分析素养的关键.在具体教学过程中，教师可以开展一个关于超市问题的辩论会，作为超市老板，他应该关注哪些数据变化情况， 超市大甩卖某一件东西，这种东西出现哪些现象才会大甩卖呢？这些身边的数学才是我们应该教的，我们可以把大量的网络资源引入课堂，通过网络引导学生认识数学，利用部分数据分析工具体会数据生成的过程.只有结合生活的数学问题、数据分析，才能逐渐提高学生的处理信息的素养，达到数学生活化、实用化.
因此，在平常的教学过程中，教师更应该结合生活实例引入教学内容，利用问题去导航，利用身边的生活引导学生体会知识，逐渐达到应用知识、创新知识的水平.
四、针对智育与德育分离，开展数学育人教育
当今教育的缺陷在于德育与智育的严重分离，教德育的不教智育，教智育的不教德育，数学本身源于生活，确实能解决人们的生活问题，但它不是纯粹的数学问题;我们常常撇开生活去教数学，会逐渐造成学生对数学不感兴趣，感到枯燥无味.试题中常常出现一些生活应用问题，弄得学生无从下手，杀伤力较大，这到底是什么原因造成的呢？教出来的是知识，但我们的学生不会用知识去生活，育出来的是人才，但我们的人才缺少道德的约束.素养提出来一段时间了，但我们仍在平常的教学过程中用各种变相方法培养所谓的素养;教育的对象是人，离开人的素养不能叫教育，它是披着数学素养去重新抓我们的成绩，提升我们的升学率.我个人认为，没有把学生当人看、当孩子看的教育，没有以人为本的护航理念，没有把学生身心发展列入教学关键位置的教育，谈不上数学素养的体现.作为一名学生，不会分析一些生活问题，不具备一定的推断能力，不会用数学思维去感受生活，何谈创新应用，何谈数学素养;因为我们是教人的老师，我们的底线是育人，作为新时期、新标准的教师，撇开人，用各种“所谓模式”抓教育，促成绩，不把学生备在教学中的教育应该是不健全的教育，离开育人、不尊重生命、不谈数学素养是不现实的教育体现.因此，在素养体现和培养上，我们应该创新，但也应该保留底线，尊重生命.
因此，在教学活动中，教师要逐渐渗透生活知识，利用生活情境引入教学内容，利用教材中的基本知识点去引导学生分析生活问题，提出自己的见解，利用数学知识教育人.让数学实践进校园，尽可能地开展一些有利于学生身心发展的数学实践课，树立学生心目中的“英雄”，利用名人故事激励学生，感化学生，要做好数学素养的渗透，学科育人是体现素养的关键，以人为本，关注人的培养是渗透素养的必经之路.
五、利用有针对性的分层作业，全面提高学生的数学素养
初中数学的发展情况大致是七年级高，八年级好，九年级分数两边倒，这些变化规律是数学难度引起的还是数学内容和学生认知水平出现出入引起的？难道是我们在教学过程中把某些东西忽视了吗？那么我们忽视的又是什么呢？这些问题我们应该认真思考，我们不得不把四基重新认识，不得不对教育对象重新审视.不同形式的补习，利用网络技术重复性作业比以前更疯狂，大容量的训练不得不让我们的教育对象排斥教育，直接影响教学效果.长此以往，大部分学生错过了学习数学的机会，根本达不到人人学会自身所需知识的最低标准.就连基本的数学能力都应付不过来，何谈生活实践，他们学的是没有生命力的数学知识，又怎能用自身的数学经验解决生活问题呢？
为了减少学生随年级、年龄的变化及性别造成的差距，可以在教学过程中针对学生设计家庭作业，创新作业，利用现代技术、各种数学软件，分层安排有针对性的作业，比如利用问卷星加强部分学生对基本知识的掌握水平，利用洋葱数学提高优秀学生的理解水平;结合地方实际开展一定的数学实践活动，利用自习课创新学习活动，督促学生在小组督促下完成最低目标内容.通过小组学习目标，引导学生锻炼分析研究问题的能力，既学会关注别人，又学会尊重别人;利用形式多样的数学活动，比如数学辩论赛，数学实践测量性活动，促进人人参与，培养学生的真正能力，以实现最高水平的数学教学.针对不同阶段的测试，对不同学生采取不同内容的辅助，比如计算能力不行的，开展针对相关内容的计算训练，分析能力不行的，开展翻转训练，提高他们的分析水平，锻炼他们的思维能力;针对性别造成某些内容不会的，定期开展专题辅导或一帮一活动，这样既可辅助学生，又可从心理上帮扶需要数学知识的学生，既锻炼学生的数学品质，又提高他们的自信心，更重要的是引导他们会学习，会生存，更好地用数学去解决生活问题.
总的来说，数学素养不是专门教出来的东西，但落实素养却要重视“数学知识”的教育，更要重视“数学品质”的培养;把数学育人和数学学习结合起来发展，把数学实践和数学素养渗透结合起来，有针对性地开展数学活动，打造完美数学课堂，用生命感化生命，通过课堂把关键品质和必备能力落实到每个学生身上.这就需要我们用心去教，用愛去育，结合数学，体会生活，相互唤醒，才能让人人在数学上有所发展，才能利用数学教育人，真正把数学核心素养变成人们理性思维、健康生存的本事.
【参考文献】
[1]赵秋玲.基于初中数学学生反思学习能力培养的探讨[J]. 数学学习与研究， 2019（14）.
[2]蔡香霖.初中数学教学中分组教学方式的探究[J]. 中国校外教育， 2016（04）.