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摘 要：在机械制图中，看组合体三视图存在两种基本方法，即形体分析法和线面分析法。分析切割类组合体除了用形体分析法之外，还需借助线面分析法。本文阐述了掌握线面分析法必须具备的理论知识，即基本几何体的视图特征，掌握各种线面的投影特性以及搞清楚线条、线框的含义及读图步骤。
关键词：切割类组合体 读图 线面分析法
机械制图是一门结合理论和实践的专业基础课程，在这门课程中，既要培养画图，即将实物或想象中的物体运用正投影法表达在图纸上的能力，又要培养看图，即根据平面（视图）想象出空间物体结构形状的能力。然而，由于中职学生普遍基础较差，缺乏学习主动性和空间形象能力，又是第一次接触这类课程，所以觉得难度较大，特别是切割类组合体视图的读图以及补视图、补缺线都不知从何入手。笔者认为，在讲解完教材的理论知识之后，必须通过大量的实践练习，使学生们在实践中积累经验，逐步提高读图能力，以达到认为切割类组合体视图的读图不是一件难事的目的。
一、切割类组合体视图特征
在实际生产中，许多零件是切割类形体，如燕尾槽、机床导轨、车刀等，所以学习掌握切割类组合体三视图的识读具有很强的实用性。在进行切割类组合体三视图具体分析之前，教师必须先让学生们了解什么是切割类组合体、切割类组合体视图具有哪些特征。
由两个或两个以上基本体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等）构成的物体称为组合体。各基本体之间可以通过叠加、切割、打孔等方式组合而成。根据组合方式的不同，可以将组合体分为叠加、切割、综合三种类型。不同的组合体，其视图特征是不同的。叠加类组合体，在特征视图中各部分相框是相互独立的，不重合，不嵌套；而切割类组合体，往往会产生封闭线框互相嵌套，大线框包含小线框的情况。根据经验，叠加类组合体会用形体分析法分析，而切割类组合体会采用形体分析法结合线面分析法的方法分析，在本文中，笔者对如何快速简单地使用线面分析法进行介绍。
二、掌握线面分析法必须具备的理论知识
线面分析法是运用线面的投影规律，分析视图中线条、线框的投影特征，认识线框的形状，判断它们的空间位置，从而看懂视图，想象出物体空间形状的方法。故在运用线面分析法之前必须熟练地掌握下面三部分理论知识。
1.熟练掌握基本几何体的视图特征
我们知道，任何一个复杂的切割体都可以追溯到一个完整的基本体，或者说都是在某个基本体的基础上进行切割的。为此，学生一定要熟练掌握常见基本几何体的视图特征，见表1。切割后的组合体三视图仍然保留有基本几何体的某些特征，应根据所给的三视图，正确迅速地构思出基本几何体的形状。
2.熟悉各类线、面的投影特性
线在三投影体系中的投影特性：一般位置直线——三条斜线；投影面垂直线——一点，两条平行于投影轴的实长线；投影面平行线——两条与坐标轴平行的短线，一条与坐标轴倾斜的实长线。
面在三投影体系中的投影特性：一般位置平面——三个相似形；投影面垂直面——一条与坐标轴倾斜的直线，两个相似形；投影面平行面——一实形，两条与坐标轴平行的直线。
切割类组合体的表面通常为特殊位置的平面，即投影面平行面或投影面垂直面，因此需重点掌握这两类平面的投影特性。在这里，我们可以先分析投影特性明显的投影面垂直面，因为会在视图中出现一条斜线的投影，然后在其他两个视图中找到对应的相似形，接着可以找投影面平行面，最后是一般位置平面。
3.弄清视图中图线和线框的含义
视图中图线的含义包括：具有积聚性的平面或曲面的投影（其中平面的投影为一直线，曲面的投影为一曲线）；可以是两个相交的平面交线的投影；可以是曲面投影的轮廓素线。可以将上面三种情况总结为——积聚线、交线、轮廓素线。
视图中线框的含义：可能是单一面（平面或曲面）的投影，也可能是曲面及其相切面（平面或曲面）的投影，还可能是通孔。线框是指由一条首尾相接的封闭图形：大线框内包括的小线框一般表示在大立体上凸出或凹下的小立体的投影；两个相邻线框是物体上相交的两个表面或同向错位（不平齐）的两个表面的投影；两个相嵌套的相框表示，一个平面内部被切割了一部分或者一个平面前面被叠加了一部分。
在分析视图的时候，我们应该采用排除法一种情况一种情况地分析，从而达到想象出形体空间结构的目的。
三、线面分析法的读图步骤
拿到一组切割类组合体视图，首先判断该切割体由哪种基本体切割而成，然后再按照“先切外面后切里面，先切主要面后切次要面，先找特殊面后找一般面”的顺序，逐个分析每次切割形成的平面类型及形状，最后综合起来想象整体。在切割类形体中，不管是线框还是线都应该先从面的投影入手，再考虑线的投影。下面以压块为例（图1），说明线面分析法读图的基本方法和步骤。
1.分析基本几何体
从图1可知，组合体外轮廓是不完整的长方形，因此可以把它看成是由长方体切割后得到的，即基本形体为长方体。
2.分析投影面垂直面
投影面垂直面的投影特性为一条斜线，两个相似形，因此可以通过三等关系判断平面是否为投影面垂直面。
观察图2可以发现，平面A在正面和侧面的投影为两个相似形，水平面投影为一条斜线，因此平面A为铅垂面。
3.分析投影面平行面
投影面平行面的投影特性为一个线框和两条直线。因此可以通过三等关系及该投影特性，分析该平面是否为投影面垂直面。
从图3可以发现，平面C的正面投影为长方形，侧面和水平面的投影为两条直线，因此可以判断平面C为正平面。
4.综合归纳，想整体
其余的两投影面也可进行类似分析。这样我们可以想象，该组合体是在长方体的基础上切割几次得到的：分别在组合体左侧的前后两面进行两次切割，再在该部分的上侧切割，最后通过四次切割。这样切割类组合体的结构自然就形成了。
总之，熟练掌握线面分析法能使解题思路大为开阔，提高空间思维能力和想象能力，特别是解决了学生对切割类形体空间结构想象困难的问题。要是学生能够把主要的切割面想象清楚，那么剩余的结构也就八九不离十了。
参考文献：
[1]王幼龙.机械制图[M].北京：高等教育出版社，2009.
[2]柳燕君.机械制图[M].北京：高等教育出版社，2010.
（作者单位：浙江诸暨技师学院）
关键词：切割类组合体 读图 线面分析法
机械制图是一门结合理论和实践的专业基础课程，在这门课程中，既要培养画图，即将实物或想象中的物体运用正投影法表达在图纸上的能力，又要培养看图，即根据平面（视图）想象出空间物体结构形状的能力。然而，由于中职学生普遍基础较差，缺乏学习主动性和空间形象能力，又是第一次接触这类课程，所以觉得难度较大，特别是切割类组合体视图的读图以及补视图、补缺线都不知从何入手。笔者认为，在讲解完教材的理论知识之后，必须通过大量的实践练习，使学生们在实践中积累经验，逐步提高读图能力，以达到认为切割类组合体视图的读图不是一件难事的目的。
一、切割类组合体视图特征
在实际生产中，许多零件是切割类形体，如燕尾槽、机床导轨、车刀等，所以学习掌握切割类组合体三视图的识读具有很强的实用性。在进行切割类组合体三视图具体分析之前，教师必须先让学生们了解什么是切割类组合体、切割类组合体视图具有哪些特征。
由两个或两个以上基本体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等）构成的物体称为组合体。各基本体之间可以通过叠加、切割、打孔等方式组合而成。根据组合方式的不同，可以将组合体分为叠加、切割、综合三种类型。不同的组合体，其视图特征是不同的。叠加类组合体，在特征视图中各部分相框是相互独立的，不重合，不嵌套；而切割类组合体，往往会产生封闭线框互相嵌套，大线框包含小线框的情况。根据经验，叠加类组合体会用形体分析法分析，而切割类组合体会采用形体分析法结合线面分析法的方法分析，在本文中，笔者对如何快速简单地使用线面分析法进行介绍。
二、掌握线面分析法必须具备的理论知识
线面分析法是运用线面的投影规律，分析视图中线条、线框的投影特征，认识线框的形状，判断它们的空间位置，从而看懂视图，想象出物体空间形状的方法。故在运用线面分析法之前必须熟练地掌握下面三部分理论知识。
1.熟练掌握基本几何体的视图特征
我们知道，任何一个复杂的切割体都可以追溯到一个完整的基本体，或者说都是在某个基本体的基础上进行切割的。为此，学生一定要熟练掌握常见基本几何体的视图特征，见表1。切割后的组合体三视图仍然保留有基本几何体的某些特征，应根据所给的三视图，正确迅速地构思出基本几何体的形状。
2.熟悉各类线、面的投影特性
线在三投影体系中的投影特性：一般位置直线——三条斜线；投影面垂直线——一点，两条平行于投影轴的实长线；投影面平行线——两条与坐标轴平行的短线，一条与坐标轴倾斜的实长线。
面在三投影体系中的投影特性：一般位置平面——三个相似形；投影面垂直面——一条与坐标轴倾斜的直线，两个相似形；投影面平行面——一实形，两条与坐标轴平行的直线。
切割类组合体的表面通常为特殊位置的平面，即投影面平行面或投影面垂直面，因此需重点掌握这两类平面的投影特性。在这里，我们可以先分析投影特性明显的投影面垂直面，因为会在视图中出现一条斜线的投影，然后在其他两个视图中找到对应的相似形，接着可以找投影面平行面，最后是一般位置平面。
3.弄清视图中图线和线框的含义
视图中图线的含义包括：具有积聚性的平面或曲面的投影（其中平面的投影为一直线，曲面的投影为一曲线）；可以是两个相交的平面交线的投影；可以是曲面投影的轮廓素线。可以将上面三种情况总结为——积聚线、交线、轮廓素线。
视图中线框的含义：可能是单一面（平面或曲面）的投影，也可能是曲面及其相切面（平面或曲面）的投影，还可能是通孔。线框是指由一条首尾相接的封闭图形：大线框内包括的小线框一般表示在大立体上凸出或凹下的小立体的投影；两个相邻线框是物体上相交的两个表面或同向错位（不平齐）的两个表面的投影；两个相嵌套的相框表示，一个平面内部被切割了一部分或者一个平面前面被叠加了一部分。
在分析视图的时候，我们应该采用排除法一种情况一种情况地分析，从而达到想象出形体空间结构的目的。
三、线面分析法的读图步骤
拿到一组切割类组合体视图，首先判断该切割体由哪种基本体切割而成，然后再按照“先切外面后切里面，先切主要面后切次要面，先找特殊面后找一般面”的顺序，逐个分析每次切割形成的平面类型及形状，最后综合起来想象整体。在切割类形体中，不管是线框还是线都应该先从面的投影入手，再考虑线的投影。下面以压块为例（图1），说明线面分析法读图的基本方法和步骤。
1.分析基本几何体
从图1可知，组合体外轮廓是不完整的长方形，因此可以把它看成是由长方体切割后得到的，即基本形体为长方体。
2.分析投影面垂直面
投影面垂直面的投影特性为一条斜线，两个相似形，因此可以通过三等关系判断平面是否为投影面垂直面。
观察图2可以发现，平面A在正面和侧面的投影为两个相似形，水平面投影为一条斜线，因此平面A为铅垂面。
3.分析投影面平行面
投影面平行面的投影特性为一个线框和两条直线。因此可以通过三等关系及该投影特性，分析该平面是否为投影面垂直面。
从图3可以发现，平面C的正面投影为长方形，侧面和水平面的投影为两条直线，因此可以判断平面C为正平面。
4.综合归纳，想整体
其余的两投影面也可进行类似分析。这样我们可以想象，该组合体是在长方体的基础上切割几次得到的：分别在组合体左侧的前后两面进行两次切割，再在该部分的上侧切割，最后通过四次切割。这样切割类组合体的结构自然就形成了。
总之，熟练掌握线面分析法能使解题思路大为开阔，提高空间思维能力和想象能力，特别是解决了学生对切割类形体空间结构想象困难的问题。要是学生能够把主要的切割面想象清楚，那么剩余的结构也就八九不离十了。
参考文献：
[1]王幼龙.机械制图[M].北京：高等教育出版社，2009.
[2]柳燕君.机械制图[M].北京：高等教育出版社，2010.
（作者单位：浙江诸暨技师学院）