【摘 要】
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问题已知ABC中，acosA=bcosB，试判断ABC的形状？解法1由正弦定理：因此，ABC为等腰三角形．解法2由余弦定理：两边同乘以2abc得因此，ABC为直角三角形．纵观上述解法似乎均无懈可击，难道三角形
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问题已知ABC中，acosA=bcosB，试判断ABC的形状？解法1由正弦定理：因此，ABC为等腰三角形．解法2由余弦定理：两边同乘以2abc得因此，ABC为直角三角形．纵观上述解法似乎均无懈可击，难道三角形会变形吗？它到底是什么形状呢？错误分析：解法1由sin2A=sin2B得到的应该是2A=2B
The problem is known ABC, acosA = bcosB, try to determine the shape of ABC? Solution 1 consists of a sine theorem: Therefore, ABC is an isosceles triangle. Solution 2 from the cosine theorem: The two sides are multiplied by 2abc. Therefore, ABC is a right-angled triangle. Looking at the above solution seems to be impeccable, can the triangle deform? What shape is it in the end? Error Analysis: Solution 1 should be 2A=2B from sin2A=sin2B
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