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摘 要：市政道路排水管网系统的优化设计主要是解决已定平面布置方案下，排水管径、埋深及提升泵站的优化设计以及排水管网平面布置方案的優化研究。本文就规划和优化设计方面介绍了直接优化法、间接优化法、遗传算法等优化方法的适用条件和优缺点。最后对管线布置的基本原则作了详细阐述，与专业同行一起进行研究和探讨。
关键词：排水管网；优化设计；管道系统；优化布置
我省经济发展水平不断提高，城市居民生活污水量和工业废水的排放量也迅速增加，用于污水处理和管理的费用与日俱增。市政道路排水管网设施不完善或建设不当会引起许多问题。如何从规划设计的角度出发解决好这些问题，是市政道路排水管网建设前期工作的关键排水管网是城市市政建设的重要组成部分，投资比例约占整个排水系统投资的80%左右。要实现2010 年城市污水集中处理率≥40%的目标， 对排水管网进行优化设计、降低工程投资费用，具有非常重要的经济意义。市政排水管网的优化设计主要是解决在已定平面布置方案下， 排水管径、埋深及提升泵站的优化设计以及排水管网平面布置方案的优化研究。
1 排水管网总体规划
排水管网规划的制定应符合城镇总体规划和区域规划，它与城镇其他单项工程建设要密切配合，如城镇功能分区布局、建筑界限、道路规划、地下其他设施规划等，要从全局观点出发合理解决，使其构成有机整体。同时，排水系统规划设计是动态的，在排水体制、排水量标准、排水主干管的定线工作完成以后，可以根据实际情况进行局部调整，以利于工程的具体实施。另外，排水管网建设有其自身的特点，因为它建设完成后使用期限有时长达四五十年以上，因此其规划设计工作又不能完全拘泥于总体规划，如果严格以总体规划的年限、服务范围、人口密度及污水量标准为依据，有时很难顺应城镇发展的需要。因此，城镇排水管网规划设计应比城镇总体规划年限更长些，排水量的计算应从多方面预测并要留有发展余地。
2 已定平面布置下的管道系统优化设计
排水管道优化设计主要是指：对于某一设计管段,当设计流量确定后，在满足设计规范要求的管径和坡度的多种组合中，取得管材费用与敷设费用的平衡。在排水管线平面布置已定情况下，对于管段管径—埋深的优化设计, 国内外做了大量研究工作。
2.1 线性规划法和非线性规划法
1）线性规划法，是针对排水管网设计计算中的约束条件和目标函数的非线性，分别用其一级泰勒公式展开式代替，用线性规划的解作为问题的近似解，反复迭代，使迭代序列逼近非线性规划的最优解。缺点是把管径当作连续变量来处理，存在计算管径与市售管径不一致的矛盾，且前期准备工作量大。以后发展的整数规划法，虽然在一定程度上解决了线性规划的缺点，但是其整型变量比较多，难以求解。
2）非线性规划法适应了计算模型中目标函数和变量的非线性特征，可以优化选择管道的直径和埋深，但极大限制了目标函数和约束条件的形式。
动态规划法是目前国内外比较常用的一种方法。
2.2 动态规划法
基本思想是把排水管道设计看作一个多阶段的过程，通过对设计过程进行阶段划分来对管道进行优化设计。其应用主要分为两方面：
1）以节点埋深为状态变量，通过坡度决策进行全方位搜索。其优点是直接采用标准管径， 结果与初始管径无关， 且能控制计算深度， 但要求状态点之间的埋深间隔很小，使存储量和时间间隔大为增加。因此，在此基础上引入了拟差动态规划法，在动态规划法的基础上引入了缩小范围的迭代过程，但应用有一定的局限性。
2）以管径为状态变量， 通过流速和充满度决策。由于可使用的标准管径数目有限， 因此在计算速度和存储量上都有很大优势。以后又发展出了可行管径法。此法使优化计算精度得以提高， 并显著减少了计算工作量和计算机存储量。尽管动态规划法是解决多阶段决策问题的一种有效方法， 但在排水管道系统设计计算时， 前一段的设计结果将直接影响到后续管段设计参数的选用， 因此利用动态规划法求出的污水管道优化设计方案也并不一定是真正的最优方案。
2.3 直接优化法
直接优化法是直接对各种方案或可调参数的选择设计计算和比较来得到最优解，具有直观和容易验证的优点。主要方法有：
1）电子表格法是一种启发式的费用估算方法，允许用户寻找最小费用设计，能得出比动态规划法要好的结果而且更符合设计规范的要求。
2）两相优化法是设计流量确定后，在满足约束条件的前提下，选取最经济流速和最大充满度进而得到最优管径和最小坡度，最大限度地降低管道埋深。直接优化法的算法与人工算法基本相同，但受设计人员的能力所限，所得结果不尽相同， 所以所求结果不一定是最优解。
2.4 遗传算法
遗传算法。是进化算法一个分支，是模拟生物学中的自然遗传变异机制而提出的随机优化算法。遗传算法在解决中小型管道系统优化设计问题时可以求得最优设计方案，但解决大型管道系统问题时，只能求得趋近于最优解的设计方案。在排水管道系统优化设计中，不论采用何种方法，都以设计规范为基本要求，同时使费用达到最小。
3 管线的平面优化布置
排水管网的布置原则是既要使工程量最小，又要使水流畅通、节省能量。正确的定线是合理经济的设计管网的先决条件。定线的基本原则是：干管支管的设计尽量采用直线布局，不要拐弯；定线应尽量利用地势，使污水在重力作用下流入污水厂；设计时应尽量减少管道埋深；在管道的中途尽量减少提升泵站的设置。在早期的研究中，设计方法为假定每一段管径相同，以挖方费用为优选依据，选择初始布置方案，然后通过算法逐步进行调整。后来又引入了排水线的概念， 将排水区域内与最终出水口节点相距同样可行管数的节点用一根排水线连接起来。这样把问题转化为最短路问题，可用动态规划法求解。但此方法把寻优的范围被限制，使人们在设计过程中很容易把最优方案排除。后来，人们把城市排水系统排水布置抽象为由点和线构成的决策图，从图论中寻找方法。1986年发展到利用三种权值来解决问题。三种权值是各管段地面坡度的倒数；各管段的管长；各管段在满
足最小覆土条件下，按最小坡度设计时的挖方量。分别对这三种权值运用最短路生成树算法求管线平面布置方案, 再进行管径、埋深和提升泵站的优化设计,最后取投资费用最小的平面布置方案作为最优设计方案。
4结语
随着我国国民经济的快速发展， 城市排水管网系统不断进行完善，城市旧有的市政管网系统也需不断改造。在排水管网的设计中， 应根据已知设计参数和条件，结合实际情况，进行优化管网的设计。这是排水管网设计的关键问题。
参考文献
［1］ 孙慧修. 排水工程［M］. 3 版.北京: 中国建筑工业出版社，1996.
［2］ 伊学农， 刘遂庆，周琪. 用遗传算法实现污水管网的优化设计［J］.中国给水排水，2005，21（5）:47-50
［3］ 彭永臻.给水排水工程计算机程序设计［M］.北京：中国建筑工业出版社，2001.
关键词：排水管网；优化设计；管道系统；优化布置
我省经济发展水平不断提高，城市居民生活污水量和工业废水的排放量也迅速增加，用于污水处理和管理的费用与日俱增。市政道路排水管网设施不完善或建设不当会引起许多问题。如何从规划设计的角度出发解决好这些问题，是市政道路排水管网建设前期工作的关键排水管网是城市市政建设的重要组成部分，投资比例约占整个排水系统投资的80%左右。要实现2010 年城市污水集中处理率≥40%的目标， 对排水管网进行优化设计、降低工程投资费用，具有非常重要的经济意义。市政排水管网的优化设计主要是解决在已定平面布置方案下， 排水管径、埋深及提升泵站的优化设计以及排水管网平面布置方案的优化研究。
1 排水管网总体规划
排水管网规划的制定应符合城镇总体规划和区域规划，它与城镇其他单项工程建设要密切配合，如城镇功能分区布局、建筑界限、道路规划、地下其他设施规划等，要从全局观点出发合理解决，使其构成有机整体。同时，排水系统规划设计是动态的，在排水体制、排水量标准、排水主干管的定线工作完成以后，可以根据实际情况进行局部调整，以利于工程的具体实施。另外，排水管网建设有其自身的特点，因为它建设完成后使用期限有时长达四五十年以上，因此其规划设计工作又不能完全拘泥于总体规划，如果严格以总体规划的年限、服务范围、人口密度及污水量标准为依据，有时很难顺应城镇发展的需要。因此，城镇排水管网规划设计应比城镇总体规划年限更长些，排水量的计算应从多方面预测并要留有发展余地。
2 已定平面布置下的管道系统优化设计
排水管道优化设计主要是指：对于某一设计管段,当设计流量确定后，在满足设计规范要求的管径和坡度的多种组合中，取得管材费用与敷设费用的平衡。在排水管线平面布置已定情况下，对于管段管径—埋深的优化设计, 国内外做了大量研究工作。
2.1 线性规划法和非线性规划法
1）线性规划法，是针对排水管网设计计算中的约束条件和目标函数的非线性，分别用其一级泰勒公式展开式代替，用线性规划的解作为问题的近似解，反复迭代，使迭代序列逼近非线性规划的最优解。缺点是把管径当作连续变量来处理，存在计算管径与市售管径不一致的矛盾，且前期准备工作量大。以后发展的整数规划法，虽然在一定程度上解决了线性规划的缺点，但是其整型变量比较多，难以求解。
2）非线性规划法适应了计算模型中目标函数和变量的非线性特征，可以优化选择管道的直径和埋深，但极大限制了目标函数和约束条件的形式。
动态规划法是目前国内外比较常用的一种方法。
2.2 动态规划法
基本思想是把排水管道设计看作一个多阶段的过程，通过对设计过程进行阶段划分来对管道进行优化设计。其应用主要分为两方面：
1）以节点埋深为状态变量，通过坡度决策进行全方位搜索。其优点是直接采用标准管径， 结果与初始管径无关， 且能控制计算深度， 但要求状态点之间的埋深间隔很小，使存储量和时间间隔大为增加。因此，在此基础上引入了拟差动态规划法，在动态规划法的基础上引入了缩小范围的迭代过程，但应用有一定的局限性。
2）以管径为状态变量， 通过流速和充满度决策。由于可使用的标准管径数目有限， 因此在计算速度和存储量上都有很大优势。以后又发展出了可行管径法。此法使优化计算精度得以提高， 并显著减少了计算工作量和计算机存储量。尽管动态规划法是解决多阶段决策问题的一种有效方法， 但在排水管道系统设计计算时， 前一段的设计结果将直接影响到后续管段设计参数的选用， 因此利用动态规划法求出的污水管道优化设计方案也并不一定是真正的最优方案。
2.3 直接优化法
直接优化法是直接对各种方案或可调参数的选择设计计算和比较来得到最优解，具有直观和容易验证的优点。主要方法有：
1）电子表格法是一种启发式的费用估算方法，允许用户寻找最小费用设计，能得出比动态规划法要好的结果而且更符合设计规范的要求。
2）两相优化法是设计流量确定后，在满足约束条件的前提下，选取最经济流速和最大充满度进而得到最优管径和最小坡度，最大限度地降低管道埋深。直接优化法的算法与人工算法基本相同，但受设计人员的能力所限，所得结果不尽相同， 所以所求结果不一定是最优解。
2.4 遗传算法
遗传算法。是进化算法一个分支，是模拟生物学中的自然遗传变异机制而提出的随机优化算法。遗传算法在解决中小型管道系统优化设计问题时可以求得最优设计方案，但解决大型管道系统问题时，只能求得趋近于最优解的设计方案。在排水管道系统优化设计中，不论采用何种方法，都以设计规范为基本要求，同时使费用达到最小。
3 管线的平面优化布置
排水管网的布置原则是既要使工程量最小，又要使水流畅通、节省能量。正确的定线是合理经济的设计管网的先决条件。定线的基本原则是：干管支管的设计尽量采用直线布局，不要拐弯；定线应尽量利用地势，使污水在重力作用下流入污水厂；设计时应尽量减少管道埋深；在管道的中途尽量减少提升泵站的设置。在早期的研究中，设计方法为假定每一段管径相同，以挖方费用为优选依据，选择初始布置方案，然后通过算法逐步进行调整。后来又引入了排水线的概念， 将排水区域内与最终出水口节点相距同样可行管数的节点用一根排水线连接起来。这样把问题转化为最短路问题，可用动态规划法求解。但此方法把寻优的范围被限制，使人们在设计过程中很容易把最优方案排除。后来，人们把城市排水系统排水布置抽象为由点和线构成的决策图，从图论中寻找方法。1986年发展到利用三种权值来解决问题。三种权值是各管段地面坡度的倒数；各管段的管长；各管段在满
足最小覆土条件下，按最小坡度设计时的挖方量。分别对这三种权值运用最短路生成树算法求管线平面布置方案, 再进行管径、埋深和提升泵站的优化设计,最后取投资费用最小的平面布置方案作为最优设计方案。
4结语
随着我国国民经济的快速发展， 城市排水管网系统不断进行完善，城市旧有的市政管网系统也需不断改造。在排水管网的设计中， 应根据已知设计参数和条件，结合实际情况，进行优化管网的设计。这是排水管网设计的关键问题。
参考文献
［1］ 孙慧修. 排水工程［M］. 3 版.北京: 中国建筑工业出版社，1996.
［2］ 伊学农， 刘遂庆，周琪. 用遗传算法实现污水管网的优化设计［J］.中国给水排水，2005，21（5）:47-50
［3］ 彭永臻.给水排水工程计算机程序设计［M］.北京：中国建筑工业出版社，2001.