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数学对我而言，我是将其分为两部分的：一是各种数学的知识，在我看来与别的学科的知识并没有本质的区别；二是所谓的“算”术，既为术也就是利用各种技巧解决计算的问题。技巧的问题不用多说。所谓“熟能生巧”“举一反三”，运用所学的知识去解决一些实际问题。而在知识的教授部分，最大的问题莫过于数学概念的抽象，毕竟学生所拥有思维能力是有限的，那么在这儿材料的作用就凸显出来了。材料是最好的化抽象为形象的载体。
例如：“分数的认识”，“分数”——对学生而言是一个全新的概念，本质上讲跟一个3岁的孩子认识1、2、3、4……并没有区别。我们凭什么认定学生可以抽象的接纳这个概念，至少不是所有的孩子都有这个能力。又再如“人民币的认识”中的一角、两元、五分又怎如一个个硬币，一张张纸币更具有教学的意义呢?所以，材料不应被排斥在数学教学的门外，它应该是数学课上的主角。既为主角，就决不应是粗枝大叶之辈，应是精选出来的，所以我认为它得有这些特点：
一、材料的指向性
所谓指向性，指材料能启发学生发现问题，能突出研究内容。
如在“观察物体”这一课里，这样两个老师有着不同的演绎。两个老师都准备了一个长方体，只是在外观上稍有不同，第一个老师将长方体的六个表面涂上了不同的颜色，另一个老师则是准备了普通的长方体。在组织学生从特定的角度观察之后，学生给出了两种不同的表现，在前者的课堂上，学生表达踊跃，描述准确、清楚。而在后者的课堂上，由于观察条件的限制，很多学生无法进行准确的判断，少部分有发现的学生也很难准确地表述。同样是使用了材料，但前面老师准备的材料显然更具有指向性，更容易让学生发现和得出规律。
再如“长方形的特征”，教学时很多老师都想到了提供长方形给学生进行观察，然而仅有一个长方形，学生是难得出长方形的特征的。这时有的老师就会带领学生从“边”这个角度进行观察，得出“长方形有四条边，对边相等”，再观察角，得出“有四个角，都是直角”。这时学生是被老师牵着鼻子走的，观察和探索都是表面戏。我在进行这部分内容教学时，进行了这样的尝试，刚上课时，提供给学生一个三角形、一个长方形、一个五边形，让学生进行观察，通过这三个图形的对比得出长方形边的特征。然后，我又出示一个平行四边形，与长方形进行比较，学生很快就得出长方形角的特征。在这里，教师提供的三角形、长方形、五边形、平行四边形，比只提供的长方形更具指向性。能够直接引导学生进行观察和探究。
二、材料的典型性
典型性是指所选材料能够代表某一类材料的特征，而其本身在生活中又是常见的。
还是“观察物体”的例子，在准备长方体的时候，有的教师对长方体本身的选择就是有考虑的。试过的教师就会准备两种长方体，一种窄一点，一种宽一点。学生在探究“在任意的位置最多能看到长方体的几个面”这个问题时，就会出现非典型问题，就是当长方体过窄时，由于双眼的距离大于这个宽度，可能会出现特殊的结论，即“能同时看到四个面”，而这与一般的认知结论是相违背的。但这不是学生的错，应该说得出这个结论的学生是会观察的学生。如果教师准备充分，能让学生多体会一些典型的材料，再进行对比，更可激发学生对问题探究的乐趣。再如教学“长方形的特征”时，教师提供给学生的三角形、长方形、五边形、平行四边形，是从那么多的几何图形中精心挑选出来的，有利于学生从“边”和“角”这两个角度进行观察。
三、材料的挑战性
过于简单的活动并不能吸引学生的注意，反会被学生视为无知。挑战对学生而言是充满激情和乐趣的。
例如在“三角形的认识”中，为了进一步探究三角形的性质，老师出示了这样的一个材料：一块碎成两半的三角形玻璃并设计情境，“要配一块原样的需要把两块都带到店里去吗?”
不同答案的出现，在学生中产生了激烈的争论。谁都不愿意放弃自己的观点。那么动手证明自己成了唯一的方法。学生们都参与到“玻璃修复”工作中去．自己动手自己体会最终都自己得出了结论。猜对的欣喜，猜错的则因为自己动手做出了结果，也不感到失落。
在这个例子中由于材料选择巧妙，使这个问题具有了挑战性，激发了学生动手探究的愿望。当然挑战性也是把双刃剑，这个挑战的难度，需老师仔细的斟酌。太低不能激起学生的兴趣，太高又会打击学生探究的积极性，故因材施教，掌握学生的实际情况就显得尤为重要。
四、材料的层次性
做好层次，需重点考虑材料出示的时间和次序。
有层次的材料是一种朦胧的美，是画龙点睛的神来之笔。
例如，“圆锥体积的计算”，在推导体积计算方法时，先让学生进行猜测联想，“圆锥的体积可不可以和原先学的知识联系起来呢?”，当学生联想到圆柱，猜测圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的1／3后，教师不能迫不及待地将准备的材料展示出来。因为，在这里学生的猜测完全是一种直觉，此时关键是引导学生如何选择材料进行验证。小组内讨论后，可以到老师这里领取所需的材料。大家各取所需，最后都得到了圆锥的计算方法。
如果刚开始教师就出示了圆锥、圆柱和水等材料，我想这时学生去做实验只不过是走过场而已。没有任何的悬念，学生只是充当了一个“操作工”的角色，动手操作也就失去了它真正的意义。
例如：“分数的认识”，“分数”——对学生而言是一个全新的概念，本质上讲跟一个3岁的孩子认识1、2、3、4……并没有区别。我们凭什么认定学生可以抽象的接纳这个概念，至少不是所有的孩子都有这个能力。又再如“人民币的认识”中的一角、两元、五分又怎如一个个硬币，一张张纸币更具有教学的意义呢?所以，材料不应被排斥在数学教学的门外，它应该是数学课上的主角。既为主角，就决不应是粗枝大叶之辈，应是精选出来的，所以我认为它得有这些特点：
一、材料的指向性
所谓指向性，指材料能启发学生发现问题，能突出研究内容。
如在“观察物体”这一课里，这样两个老师有着不同的演绎。两个老师都准备了一个长方体，只是在外观上稍有不同，第一个老师将长方体的六个表面涂上了不同的颜色，另一个老师则是准备了普通的长方体。在组织学生从特定的角度观察之后，学生给出了两种不同的表现，在前者的课堂上，学生表达踊跃，描述准确、清楚。而在后者的课堂上，由于观察条件的限制，很多学生无法进行准确的判断，少部分有发现的学生也很难准确地表述。同样是使用了材料，但前面老师准备的材料显然更具有指向性，更容易让学生发现和得出规律。
再如“长方形的特征”，教学时很多老师都想到了提供长方形给学生进行观察，然而仅有一个长方形，学生是难得出长方形的特征的。这时有的老师就会带领学生从“边”这个角度进行观察，得出“长方形有四条边，对边相等”，再观察角，得出“有四个角，都是直角”。这时学生是被老师牵着鼻子走的，观察和探索都是表面戏。我在进行这部分内容教学时，进行了这样的尝试，刚上课时，提供给学生一个三角形、一个长方形、一个五边形，让学生进行观察，通过这三个图形的对比得出长方形边的特征。然后，我又出示一个平行四边形，与长方形进行比较，学生很快就得出长方形角的特征。在这里，教师提供的三角形、长方形、五边形、平行四边形，比只提供的长方形更具指向性。能够直接引导学生进行观察和探究。
二、材料的典型性
典型性是指所选材料能够代表某一类材料的特征，而其本身在生活中又是常见的。
还是“观察物体”的例子，在准备长方体的时候，有的教师对长方体本身的选择就是有考虑的。试过的教师就会准备两种长方体，一种窄一点，一种宽一点。学生在探究“在任意的位置最多能看到长方体的几个面”这个问题时，就会出现非典型问题，就是当长方体过窄时，由于双眼的距离大于这个宽度，可能会出现特殊的结论，即“能同时看到四个面”，而这与一般的认知结论是相违背的。但这不是学生的错，应该说得出这个结论的学生是会观察的学生。如果教师准备充分，能让学生多体会一些典型的材料，再进行对比，更可激发学生对问题探究的乐趣。再如教学“长方形的特征”时，教师提供给学生的三角形、长方形、五边形、平行四边形，是从那么多的几何图形中精心挑选出来的，有利于学生从“边”和“角”这两个角度进行观察。
三、材料的挑战性
过于简单的活动并不能吸引学生的注意，反会被学生视为无知。挑战对学生而言是充满激情和乐趣的。
例如在“三角形的认识”中，为了进一步探究三角形的性质，老师出示了这样的一个材料：一块碎成两半的三角形玻璃并设计情境，“要配一块原样的需要把两块都带到店里去吗?”
不同答案的出现，在学生中产生了激烈的争论。谁都不愿意放弃自己的观点。那么动手证明自己成了唯一的方法。学生们都参与到“玻璃修复”工作中去．自己动手自己体会最终都自己得出了结论。猜对的欣喜，猜错的则因为自己动手做出了结果，也不感到失落。
在这个例子中由于材料选择巧妙，使这个问题具有了挑战性，激发了学生动手探究的愿望。当然挑战性也是把双刃剑，这个挑战的难度，需老师仔细的斟酌。太低不能激起学生的兴趣，太高又会打击学生探究的积极性，故因材施教，掌握学生的实际情况就显得尤为重要。
四、材料的层次性
做好层次，需重点考虑材料出示的时间和次序。
有层次的材料是一种朦胧的美，是画龙点睛的神来之笔。
例如，“圆锥体积的计算”，在推导体积计算方法时，先让学生进行猜测联想，“圆锥的体积可不可以和原先学的知识联系起来呢?”，当学生联想到圆柱，猜测圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的1／3后，教师不能迫不及待地将准备的材料展示出来。因为，在这里学生的猜测完全是一种直觉，此时关键是引导学生如何选择材料进行验证。小组内讨论后，可以到老师这里领取所需的材料。大家各取所需，最后都得到了圆锥的计算方法。
如果刚开始教师就出示了圆锥、圆柱和水等材料，我想这时学生去做实验只不过是走过场而已。没有任何的悬念，学生只是充当了一个“操作工”的角色，动手操作也就失去了它真正的意义。