考虑一类1:2共振的Hamilton系统,利用Melnikov函数法和广义Rolle定理证明了当平面分为左右2个区域时,该系统的周期闭轨族Γh在分段......

本文得到以下形式的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式：Ｐｎ（Ｄ）＝∏＾ｋｓ＝１（Ｄ＾２＋２αｓＤ＋ａ＾２ｓ＋β＾２ｓ）∏＾ｎ－２ｋｊ＝１（Ｄ－λｊ），Ｄ＝ｄ／ｄｘ，λｊ，αｓ，βｓ是实数，βｓ〉０，β＝ｍａｘβｓ，如果σ〉４β，则对任一指数型整函数ｆ（ｘ）∈Ｂσ，有‖Ｐｎ，（Ｄ）ｆ（Ｘ）‖ｃ≤│Ｐｎ（ｉσ）│ｓｕｐ│ｆ（ｘ）│。......

文章对Rolle定理作了进一步的推广 ,并对传统的Cauchy中值定理的条件作了部分修改 ,将微分中值定理推广到有限个函数的情形。......

文章对Rolle定理作了进一步的推广,得到了广义的Rolle定理,并在此基础上给出了数学分析中常用的四个中值定理的巧妙证明.......