我们用N表示全体正整数的集合.令n∈N,φ（n）和σ（n）分别表示n的欧拉函数值以及n的所有正因数之和.若n|φ（n）+σ（n）,则称n为Nicol数,且当φ（n......

我们把满足关系式n｜（ψ）(n)+σ(n)的自然数n称为Nicol数，把满足等式tn=（ψ）(n)+σ(n)的自然数n称为t-Nicol数，其中t为大于等于2的自然数. ......

研究了具有4个不同素因子 Nicol 数，得到了3-Nicol 数可能存在的四种形式；并且证明了4-Nicol 数只可能为7,2354321≥= p pn αααα......

通过计算机辅助,利用元素的阶、欧拉函数、因子和函数等数论函数的性质,继续研究了具有5个不同素因子的Nicol数,证明了具有5个不同......

对于正整数n,设φ（n）和σ（n）分别是n的Euler数和约数之和,当n｜ φ（n）＋σ（n）时,n称为Nicol数.运用初等方法讨论了Nicol数的存在性,设a=pα1 p......

主要讨论了4个不同素因子的Nicol数，得到了如下结果：（1）4个不同素因子的Nicol数只可能是3-Nicol数或4-Nicol数，同时也证明了Nicol猜想在......