欧拉函数相关论文
本文中我们主要研究了混合指数和及欧拉函数值的和.主要结果如下:1.对任意的正整数m, n,k≥ 2, q > 3,我们关心下面的四次均值其中......
我们用N表示全体正整数的集合.令n∈N,φ（n）和σ（n）分别表示n的欧拉函数值以及n的所有正因数之和.若n|φ（n）+σ（n）,则称n为Nicol数,且当φ（n......
1963年,Narkiewicz在整数上引进了A卷积;1978年,Ramaiah在此定义下进行了一系列的推广;2006年,Alkan等人研究了多变量算术函数Unit......
设正整数n的标准分解式为n=p1α1p2α2…pkαk,其中pi为不同的素数,αi为正整数(i=1,2,···,k).利用广义欧拉函数的性质和初等的......
对任意的正整数n和e(e≤n),蔡天新等人定义了正整数n的广义欧拉函数(e(n).本文基于广义欧拉函数φe(n)的计算公式,以及伪Smarandac......
在数论中,对于正整数n的欧拉函数φ(n)是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。这个函数因为是欧拉在证明费马小定理的时候最......
在解析数论的研究中,一些著名和式的均值分布性质受到学者们的亲睐,并且该领域的研究成果颇多.本文研究的问题就是数论中一些著名......
应用初等数论中的相关知识以及分类讨论的方法,研究了欧拉函数φ(n)与广义欧拉函数φ2(n)的混合方程φ(xyz)=φ2(x)+φ2(y)+φ2(z)......
在gcd(a,b) = p,gcd(a,c) = 1,gcd(b,c) = 1(p为素数)的条件下研究不定方程φ(abc) = 2φ(a)φ(b) + 6φ(c)的可解性问题,利用初等......
利用初等数学方法和欧拉函数积性等相关性质,在z为素数的条件下,讨论了三变元欧拉函数方程 φ(xyz)=φ(x)(φ(y)+φ(z))的可解性问......
Novilkov代数是一种与李代数联系非常密切的代数，它是在研究哈密顿算子时产生的．Novikov代数的定义是在1985年由Balinskii和Novikov......
欧拉函数是一个十分重要的数论函数,对其性质的探讨,是数论中的一个核心研究内容.欧拉函数应用广泛,它常常被运用到其它函数的复合......
单位群是代数中基础而且重要的内容之一,越来越多的专家学者对环的单位群进行了深入的研究,特别是各类矩阵环、群环、整数模n剩余......
我们把满足关系式n｜（ψ）(n)+σ(n)的自然数n称为Nicol数，把满足等式tn=（ψ）(n)+σ(n)的自然数n称为t-Nicol数，其中t为大于等于2的自然数. ......
背包问题是著名的NP完全问题，虽然被Shamir和Lagarias-Odlyzko及Brickell破译了，但是背包问题具有加解密速度快，易于实现的特点。而概......
数论，在数学学科中占据了非常重要的地位，而著名的Srnarandache问题是数论研究中十分重要的问题，它是由美籍罗马尼亚数学家Florentin ......
本文首先介绍了分圆多项式的一些基本性质,主要研究了分圆多项式的系数分布问题,并利用相同的方法证明了逆分圆多项式的系数也具有......
关于算术函数和特殊序列的研究在数论中是一个热门的课题.美籍罗马尼亚数论专家F.Smarandache在《只有问题，没有解答!》一书中提出......
众所周知，数论的一个重要内容就是研究数论函数的各种性质.从古到今，数学家们对各种数论函数的性质进行了研究，得到了许多重要的结论，......
数论函数是指定义在正整数集合上的实值或复值函数.数论函数的一个重要的研究课题就是它的均值性质.众所周知,很多重要的数论函数......
我们利用Whiteman二阶广义分圆集合以及经典的分圆集合来构造二元伪随机序列及两类极小循环码，考察其相关性质.详细结果如下： 第......
数论这门古老的学科是纯粹数学的一个分支，初等数论是以整除理论为基础，研究整数性质和方程整数解的一门学科，数论函数是初等数论中的......
给出n元二次曲面是椭球面的充要条件和所对应的n维椭球体的体积计算公式,并且条件和体积的计算中只用到曲面中的系数行列式,使判定......
本文首先讨论二元（三元）二次曲线（面）所围封闭图形的面e哟积计算，之后将结果推广到，沅二次曲面所围硇匡封闭图形的体积，并给出所围n维封闭......
设φ（n）表示n的欧拉函数，σ（n）表示n的所有正因子和，ω（n）表示n的不同素因子的个数．对于整除关系φ（n）｜σ（n），其中n是正整数，当n为素数时只对n=2，3成......
设φ（n）表示欧拉函数，用分析方法给出了∑logφ（n）/φ（φ（n）的一个渐进公式。...
分析了几类特殊有限群的自同构群的次单性，得到了以下结论：（1）若n〉3且n≠6，Aut（An）均含有一个子群是次单群；（2）按照循环群Zn的阶的几种不同......
讨论了一个包含完全数的非线性欧拉函数φ(n)的方程φ(mn)=4φ(m)+7φ(n)+28的解。利用完全数的性质、整数的分解以及欧拉函数φ(n......
研究一个包含数论函数的方程的可解性．利用初等方法，获得了方程的所有正整数解，完全解决了该方程的可解性问题．......
研究了具有4个不同素因子 Nicol 数，得到了3-Nicol 数可能存在的四种形式；并且证明了4-Nicol 数只可能为7,2354321≥= p pn αααα......
改进与数论函数σ（ｎ）（整数ｎ的所有正因数的和）及Ｅｕｌｅｒ函数φ（ｎ）有关的几个不等式，并对不等式σ（ｎ）＾φ（ｎ）〈ｎ＾ｎ〈φ（ｎ）＾σ（ｎ）（ｎ∈Ｚ且ｎ≥７）给出了一个较为简便的证明。......
给出了定义在最大公因子闭集上的GCD矩阵的结构定理及其行列式的计算方法.在此基础上,首次证明了在这类集合上的GCD矩阵的一个逆定......
利用有限Abel群G的自同构群的阶和有限Abel群的性质,研究了自同构群A（G）阶为2tp2（t=1,2,3,p为奇素数）的有限Abel群G的构造.获得以下结......
利用有限交换群G的自同构群A（G）的阶来刻划群G的结构,证明了当｜A（G）｜=2^4p^2q（p,q是不同的奇素数）时,G至多有150型.......
通过计算机辅助,利用元素的阶、欧拉函数、因子和函数等数论函数的性质,继续研究了具有5个不同素因子的Nicol数,证明了具有5个不同......
应用中国剩余定理与模 n 剩余类环Zn及其单位群U （Zn ）的分解定理，讨论并确定了当群U（Zn）的阶为2pqr的部分情形时， U（Zn）的群结构与 n 的取......
用初等方法完全解决了数论函数方程SL（n^k）=φ（n）（k=1，2，3，…）的正整数解问题，即SL（n^k）=φ（n）（k=1，2，3，…）有解当且仅当n=1。......
引入了奇筛数序列,利用初等及解析方法研究了欧拉函数在此序列集合中值的得分布,并给出了两个有趣的渐近公式。......
推广了欧拉函数的计算公式，给出来了（x,n）=d有解的条件，解法和解数，研究了（x,n）=di（i=1,2…，T（n））的解数和（其中n的T（n）个正因数为d1,d2，…，dTw），得到......
对任意的正整数n,φ（n）和Zw（n）分别表示关于n的Euler函数和伪Smarandache无平方因子函数.利用初等和解析的方法,研究Euler函数和伪Smar......
关于模m的连续二次剩余组中剩余的最大个数有一个至今还未解决的猜想,以此相应,本文提出了模m的等比剩余组的概念,并且利用二次剩......
为将Lehmer同余式从模素数的平方推广到模任意整数的平方,前人定义了正整数n的广义欧拉函数φe（n）,其中e为正整数,并完全确定了φe（n）（e......
主要目的是研究函数∑d｜ns^-（d）=Ф（n）的可解性，并给出该方程的所有正整数解。其中磊表示对凡的所有正因子求和。......
目的研究欧拉函数方程φ（ab）=15φ（a）＋17φ（b）正整数解的问题,其中a,b为不小于2的正整数。方法利用初等数论方法和欧拉函数的性质。结果与......
