研究了Sylvester公式的条件及适用范围,并给出它的一些应用....

从Sylvester公式出发，利用（A＋λE）型矩阵秩的特点，给出了Sylvester公式中等号成立的一个充分条件．......

利用计算不为0的特征值的个数来计算矩阵的秩,得到一类矩阵秩的几个矩阵秩恒等式,并给出它们的应用。......

利用关于矩阵秩的几个引理,以及方阵A的多项式f(A)=0时,A可对角化的几个命题,进一步讨论一类矩阵可对角化的两个充分条件.......

用群论的方法,对数论中的Euler-Fermat定理、Wilson定理及其相关结果给出了新的证明....

从Sylvester公式出发,发现一个用以刻画矩阵秩的很漂亮的公式。对这一公式进行推广,并猜想它有更一般的结果。部分地解决了该猜想,......

就文[1]中提出的A^2=E条件下的猜想：^t∑i=1 rank（A＋kiE）=（t-1）n＋rank（ft A＋gt E），给出了等式成立的条件及等式的具体表达式，并予以证明，使问题......

讨论矩阵秩的Sylvester与Frobenius不等式取等号的充分必要条件,刻画了一类矩阵的秩特征....

利用Sylvester公式,给出一类矩阵对角化的充要条件,由此可得已有相关定理的一种新的证明,并对现有文献中的一些结论加以推广.......