不等式在数学基础理论和应用中起着至关重要的作用。对已知不等式的改进、加细、拓宽、推广和应用一直是数学家们研究的热点问题。......

运用实分析方法,研究算术和Toader平均凸组合关于单参数心形(或二次)平均的确界,得到了两个精确双向不等式.研究方法和结果对平均......

文章找到了最佳参数 α 1,α 2,α 3,α 4,β 1,β 2,β 3 和 β 4 使得不等式α1A （a,b） ＋ （1－α1） G（ a,b） 〈TD[ A （a,b） ,G （a,b）]〈β 1A ......

通过研究Toader型平均 T(A,G)与调和平均 H (或几何平均 G )和形心平均 E (或反调和平均 C )凸组合的序关系,发现了最佳参数α 1 ,......

该文证明了双向不等式αQ（a,b）＋（1-α）H（a,b）〈T（a,b）〈βQ（a,b）＋（1-β）H（a,b）和λ/H（a,b）＋（1-λ）/Q（a,b）〈1/T（a,b）〈μ/H（a,b）＋（1-μ）/Q（a,b）对所有a,b〉0且a≠b成......

给出了Toader型平均T[A(a,b),G(a,b)]关于调和平均H(a,b)与算术平均A(a,b)组合的精确界.作为应用,发现了几个关于第二类完全椭圆积......

给出了最佳参数α1,α2,α3,β1,β2,β3∈R,使得双向不等式α1Q（a,b）+（1-α1）G（a,b）<T[A（a,b）,Q（a,b）]<β1Q（a,b）+（1-β1）G（a,b）,α2Q（a,b）+（1-α2）H（a,......