研究代数系统之间的同构与同态是代数学的一个重要内容。映射ψ１（Ａ）＝Ａ＾τ；ψ（Ａ）＝Ａ；及ψ３（Ａ）＝Ａ＾－１，Ｏｎ×ｎ，若Ａ可逆，若Ａ不可逆分别是Ｆ＾ｍ×ｎ和ＧＬｎ（Ｆ）上的三个重要反自同态......

讨论了ＢＣＩ－代数Ｘ的自同态与反同态的性质，给出了Ｘ的伴随半群Ｍ（Ｘ）中自同态的画，即σ为Ｍ（Ｘ）中的自同态当且仅当σ为幂等元，证明了伴随半群中的反自同态......