利用分解法和无穷递降法研究了一类丢番图方程的解,结果证明了丢番图方程x4+dy4=z2,gcd(x,y)=1,这里d为整数且d≠0,在d=3n及n≡3(m......

获得求解超椭圆丢番图方程da2x2k+a2k-1x2k-1+…+a1x+a0=dy2的快速算法,这里a,d,k∈ N,d无平方因子且ai∈ Z(i=0,1,2,…,2k-1).给......

证明了以下两个定理：1.设m，n是两个互素的正整数，m是完全平方数，n=p2k，p是素数，k是正整数，则题目中的方程无正整数解；2.设p是素数，则方程y(y......

设p为奇素数.利用同余性质及Fermat的无穷递降法,证明了：D=p3,p≡3,7（mod 16）;或D=-p3,p≡9,13（mod 16）;或D=2p3,p≡3,5（mod 8）;或D=4p3,p......