无穷递降法相关论文
1何谓无穷递降法1659年,法国数学家费马写信给他的一位朋友卡尔卡维,称自己创造了一种新的数学方法.由于费马的信并没有发表,人们......
1.夹逼法夹逼法或者是不等式分析法都是依托已知方程和不等式的所有有关的性质,寻求并缩小其取值范围,然后再通过验算获得最后的解......
无穷递降法是费马为证明不定方程无正整数解而创立的一种数学方法,无穷递降法大多用在不定方程解的讨论上,本文通过若干例子阐述了......
利用Fermat无穷递降法 ,证明了丢番图方程x3 ±y6=z2 ,(x ,y) =1仅有整数解 2 3 +16=32 ....
研究了指数型丢番图方程x4-1=2yn z(n为正奇数)的非负整数解,证明了:(1) x为偶数时仅有平凡解x=2m,y=0,z=1,n=16m4 -1;(2) z为偶数......
运用无穷递降法研究了不定方程x2＋y2＋p=xyz（p为奇素数），获得了该方程的全部正整数解。......
本文研究临界状态下三项Diophantine方程解的问题.运用无穷递降法证明了：设m,n,r是大于1的正整数,当1/m＋1/n＋1/r=1时,方程xm＋yn=zn,min......
<正>不定方程是数论中的一个重要课题,也是高中数学竞赛的命题热点。在高考中即使出现,也不可能作为一道大题的主要考查方面,因为......
题1 证明：存在无穷多对正整数（a，b）（a≥b），满足以下性质：（1）（a，b）=1；（2）b^2≡5（mod a）；（3）a^2≡5（mod b）.......
利用分解法和无穷递降法研究了一类丢番图方程的解,结果证明了丢番图方程x4+dy4=z2,gcd(x,y)=1,这里d为整数且d≠0,在d=3n及n≡3(m......
运用无穷递降法证明了：方程X^4-10X^2Y^2＋5Y^4=Z^2和X^4-50X^2Y^2＋125Y^4=Z^2都没有适合gcd（X，Y）=1以及2｜XY的正整数解（X,Y,Z）．由此推知：方程x......
目的在于简化一类不定方程特解的求法．方法利用无穷递降法．结果给出了不定方程z^2＋2（2xy）^2=（x^2-y^2＋2xy）^2的正整数解．结论不定方程z^2＋2（2x......
利用初等数论的某些结论,对Fermat方程进行等价变化,得到它的11种等价形式,同时讨论在相应条件下,各等价形式的解的情况。......
设p为奇素数.利用同余性质及Fermat的无穷递降法,证明了：D=p3,p≡3,7（mod 16）;或D=-p3,p≡9,13（mod 16）;或D=2p3,p≡3,5（mod 8）;或D=4p3,p......
对无穷递降法逻辑和方法的若干思考徐俊杰（一）无穷递降法以它奇特的证明逻辑展现在人们的面前。人们运用它确实解决了很多问题。然......
无穷递降法是解决数学问题的一种重要方法，特别是在不定方程的求解及研究整除性、存在性、整数数列的性质等问题中，具有重要的使用价......
无穷递降（升）法是证明某些不定方程无正整数解（或有无穷多组正整数解）时常用的方法，证明步骤大致为：先假定原方程有正整数解，再构造无穷递......
研究了丢番图方程（１）ｘ＾４＋ｙ＾４＝ｚ＾ｐ，（ｘ，ｙ）＝１和（２）ｘ＾４－ｙ＾４＝ｚ＾ｐ，（ｘ，ｙ）＝１的正整数解，证明了（１）当ｐ＝３时，方程（１）和方程（２）均无正整数解；（２）当ｐ〉３是素数，ｐ≠±１（ｍｏｄ８）时，方程（１）的正整数解满足２ｐｌｘ或２ｐｌｙ；（３）当ｐ〉是素数时，方程（２）的正......
费尔马大定理的证明，是世界级难题之一。早在1997年7月5日，美国的《电子科学》杂志就有关费尔马大定理证明问题发表了这样文章：“关于......
丢番图方程是指未知数个数多于方程个数且取整数值的方程(或方程组),是数论中一个很重要的内容和研究课题,与代数数论、组合数学、......
目的 针对数论的有趣问题——不定方程整数解的确定,研究不定方程x4+123y4=z2的整数解。方法 运用初等数论方法及费马的无穷递降法......
高中数学苏教版选修2—2课本第83页上有这样一个命题：证明√2是无理数．下面笔者用另外一种方式证明上述命题．......
设p为奇素数,证明了丢番图方程x4-y4=zp与x2p±y2p=z2均无正整数解;方程xp+y2p=z2仅有整数解16+23=32;方程x2p+2kyp=z2(k≥1)......
为寻找费马大定理的初等证明方法,我们用无穷递降法证明了:若m>1为整数,p、q为奇素数,q>p,m≠1(modq),m~p≡1(modq),则q=2np+1.......
彭文虎副教授的《著名数学问题Fermat大定理和Goldbach猜想的证明及其方法》一文,本刊已经收到很长时间。我们之所以迟迟未予发表,......
期刊
通过指出相关文献中证明过程的失误,说明Steinhaus整距点问题至今仍是尚未解决的公开问题.利用Pythagoras数组的性质和无穷递降法,......
利用初等数论及Fermat无穷递降法，证明了丢番图方程|6x^2y^2±(x^4-3y^4)|=Z^2和丢番图方程|6x^2y^2±(x^4-3y^4)|=2Z^2都......
利用无穷递降法证明了:(1)若素数p=48m+41(m≥0),则不定方程x4+3py4=z2(y≠0)无整数解;(2)不定方程x4+4x3y-6x2y2-4xy3+y4=z2的全......
