轴向运动连续体有着广泛的工程应用背景，可以作为很多工程元件的力学模型，例如，发动机中高速运转的皮带、轧钢过程中的带钢，以及加工过程中的带锯等等。首次研究了轴向运动连续体在超临界运动状态下的内共振响应。通过4阶Galerkin截断得到轴向运动梁横向非线性振动的离散模型，并通过高阶多尺度方法，建立3∶1内共振下的可解性条件，并分析了稳态解的稳定性。发现系统稳态响应曲线呈现明显的非线性软特性，而且在第一阶主共振第二阶模态上的响应呈现双共振峰现象。另外，还研究了双频激励下，带有离合器的轮-带系统耦合非线性振动的稳态响应。分部将传动带模型化轴向运动的弦线和梁，计入发动机引擎周期性点火引起的驱动轮简谐激励，以及轮-带系统受到的简谐惯性力激励，分别通过Galerkin截断和微(积)分求积方法数值仿真了轮-带系统的耦合非线性振动稳态响应。不同方法的研究都揭示了单向离合器有效的减振机理。并发现在一定工况下，引擎引起的旋转激励和基础运动引起的直线惯性激励可以相互抵消，使得传动带无横向振动。