【摘 要】
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Markov跳变系统是同时包含连续和离散变量的混合系统,可用于描述内部结构、外部环境或者各子结构的关联方式等发生随机突变的复杂系统的动态行为.Markov跳变系统实际上是
【机 构】
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浙江大学,应用力学研究所,杭州,310027
【出 处】
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第九届全国动力学与控制青年学者研讨会
论文部分内容阅读
Markov跳变系统是同时包含连续和离散变量的混合系统,可用于描述内部结构、外部环境或者各子结构的关联方式等发生随机突变的复杂系统的动态行为.Markov跳变系统实际上是系统在有限个参数不变系统间的随机切换.虽然对于单个参数不变系统的动力学与控制的研究已经比较成熟,然而随机切换的引入改变了系统的性质,使系统动力学更为复杂,因此,Markov跳变系统的动力学与最优控制的研究具有重要的理论和工程意义.在国家自然科学基金的资助下,主要做了以下工作：(1)建立了非线性Markov跳变系统响应概率密度所满足的FPK方程组,其方程个数与系统结构状态一一对应,且互相耦合,随机平均法的应用极大降低了FPK方程的维数.在此基础上,研究了多自由度非线性Markov跳变系统的稳态响应.(2)得到随机Markov跳变系统最大Lyapunov指数的近似表达式,研究了该类系统的概率唯一渐进稳定性.(3)建立了非线性Markov跳变系统响应最小控制问题的动态规划方程组,其方程个数与系统结构状态一一对应,且互相耦合,得到随机最优控制规律.(4)随机跳变对系统响应有很大影响,提出了以跳变对系统响应影响最小为目标的最优控制规律.
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