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纳机电器件具有超高频率、超低能耗的特点，在生物、机械、电子、航空、航天等领域有着广泛的应用前景。纳机电器件的发展提出了诸多的动力学与控制问题。热噪声是普遍存在的，是石墨烯等作为振荡元件的纳机械传感器灵敏度的根本限制。考虑量子效应，基于连续介质板模型研究了矩形及圆形石墨烯的低温热激振动。室温条件下，对于尺寸较大的石墨烯无论是否考虑量子效应都可以较好的预测低阶模态热激振动的均方根振幅。在低温条件小，考虑量子效应的板模型预测的均方根振幅明显低于采用能量均分原理所预测的均方根振幅，尤其对于高阶模态以及石墨烯尺寸较小的情况。此外，发展了考虑量子效应的分子动力学方法，用于研究低温条件下石墨烯的热振动问题。