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对于许多聚类算法,决定合适的聚类数目至关重要,这称为聚类有效性问题.本文首次建立了聚类有效性与聚类算法稳定性之间的联系.主要思想是,聚类算法得到的结果越好,其稳定性就越高.据此,对应于聚类结果的目标函数的Hessian矩阵的条件数可以作为聚类有效性函数,简称稳定指标.数值实验表明,如果数据确定具有紧致球型的子类结构,模糊c均值算法的稳定指标在选择聚类数时性能较好.