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设R是环，M为左R-模。如果M的每个有限生成子模都是有限表现的，则称M是凝聚模。如果左R-模RR是凝聚的，则称R是左凝聚环[5]。如果R的Jacobson根J(R)是凝聚的左R-模，则称R是左J-凝聚环[10]。对于R的理想I，本文引进了I-凝聚环的概念。如果左R-模I是凝聚模，即I中的每个有限生成左理想都是有限表现的，则称R是左I-凝聚环。易见，I-凝聚环统一了通常的凝聚环和J-凝聚环。为了研究I-凝聚环，我们进一步定义了I-内射模和I-平坦模，给出了一个环R成为I-凝聚环的充分必要条件，证明了凝聚环和I-凝聚环有很多类似之处。本文同时也给出了I-内射模和I-平坦模的一些性质。