【摘 要】
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中心二项式系数(?)(n=0,1,2,…)在数论与组合中起了重要的作用.我们证明对奇素数p有(?),这里(÷)表示Legendre符号,第一个同余式由M.Apagodu所猜测.我们也证明了孙智伟的如下猜测:对任意奇素数p有(?),其中(?),欧拉数E0,E1,E2,…由(?)给出.Apery数(?)(n=0,1,2,…)起源于Apery对(?)无理性的证明.孙智伟引入Apery多项式(?)(n=0
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中心二项式系数(?)(n=0,1,2,…)在数论与组合中起了重要的作用.我们证明对奇素数p有(?),这里(÷)表示Legendre符号,第一个同余式由M.Apagodu所猜测.我们也证明了孙智伟的如下猜测:对任意奇素数p有(?),其中(?),欧拉数E0,E1,E2,…由(?)给出.Apery数(?)(n=0,1,2,…)起源于Apery对(?)无理性的证明.孙智伟引入Apery多项式(?)(n=0,1,2,…).在本文中我们也证明:对任意素数p>3有(1)(?)(2)(?)(3)(?)这三个同余式首先由孙智伟猜出或观察到.
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