高阶张量是矩阵的高阶推广，关于张量的行列式和特征多项式的研宄已成为应用数学和数值多重线性代数领域的重要课题.近几年，在研宄固体力学中的强椭圆型条件和量子力学中的纠缠问题时又引入了矩形张量.本文根据结式的特殊性质，对方形张量的行列式和矩形张量的E-特征多项式作了进一步的研宄.主要结论：　　定理3.1设A为m阶n维张量，i,j∈{1,..., n},互换第i和j模-1纤维的所有元素，得到一个新张量记为A,即　　公式：（此处公式省略）　　这里A1i和Ai分别指A和A的子张量, i∈{1,...,n}.则　　公式：（此处公式省略）　　定理3.2设A∈T(Cn,m),对于固定的指标i∈{1,...,n},如果置换第一个指标上所有模-1纤维的第i个元素的其余m-1个指标，即置换A的子张量人元素的除了指标i的所有指标，则A的行列式不变.　　定理4.2设p,q≧3,A是实的(p,q)阶(m×n)维的矩形张量.若A是正则的，则对于任意的j=1,...,n, E-特征多项式фfj(λ)的根是A的E-奇异值.